多目标RCT均衡风险元传递模型的RBF神经网络求解方法

应用RBF神经网络，参考文献[171]式（6.58）问题进行求解。引入风险偏好因子λ1，λ2，λ3，λ4，将式（6.58）转化为如下的非线性规划问题：

s.t.

P（k+1）＝P（k）+Q（μ）P（k）Δh （k＝0，1，…，K-1）

Pi（0）＝0 （∀i＝1，2，…，N-1）

PN（k）＝1 （k＝0，1，…，K-1）

Pi（k）≤1

ge（xe）＝μe-λ （e∈C）

ge（xe）＝μe（e∈D）

μe≥λ+ε （e∈C）

μe≥ε （e∈D）

xe≤Ae（e∈E）

xe≥Be（e∈E）

将上述模型进行简化，当e∈C，xe在区间[Be，Ae]上取值，排队系统的到达率和服务率都大于零，风险工期概率小于等于1，那么式（6.59）可以变为：

s.t.(www.xing528.com)

P（k+1）＝P（k）+Q（μ）P（k）Δh （k＝0，1，…，K-1）

Pi（0）＝0 （∀i＝1，2，…，N-1）

Pi（k）≤1

ge（xe）＝μe-λ （e∈C）

令F（k）＝P（k+1）-P（k）-Q（μ）P（k）Δh，引入Lagrange函数对式（6.60）进行变换，可以得到：

式中：β1、β2为Lagrange参数。根据Lagrange方程的性质可知，存在、使得x*满足以下的关系：

在RBF神经网络中，选取聚合基函数为高斯核函数，式（6.62）可以转化如下：

相应的RBF神经网络模型如图6.24所示。

图6.24　MRTCTP的RBF神经网络模型

图6.24中，G（·）为高斯基函数，如下式所示：