夏普单指数模型在房地产投资中的重要性

1963年经济学家、诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普（WilliamSharpe）在《对于“资产组合”分析的简化模型》一文中提出了单指数模型。最初这个模型是为证券市场服务的。单指数模型描述了证券收益率的生成过程，以证券关联性为基础，认为证券间的关联性是由于某种共同的因素造成的，不同的证券对这些共同的因素有不同的敏感度，而共同因素就是系统性风险。

单指数模型认为系统性风险和证券收益率之间存在一种线性关系，并且系统性风险常以指数形式出现，如GDP指数、物价指数、股价指数等。

1.模型假设

夏普单指数模型有两个重要的假设：（1）证券的风险分为系统性风险和非系统性风险，系统性风险影响整体市场；（2）一个证券的非系统性风险对其他证券的非系统性风险不产生影响，两种证券收益率仅仅通过因素的共同反映而相关联。

2.模型建立(www.xing528.com)

单指数模型把经济系统中的所有相关因素作为一个总的宏观经济指标，假设它对整个证券市场产生影响，并进一步假设其余的不确定性是公司所特有的。其模型如下：

式中，ri为风险资产的收益率；F为ri的唯一决定因素，为市场指数的收益率；ai为截距项，即与F无关的因素的作用，又称为零因子，它表明，当市场回报率为零时，该种证券的回报率将是多少；bi为第i个证券对因素的敏感性系数，它指出了证券或组合投资回报率随市场回报率变化的幅度，是证券回报率和市场回报率的协方差与市场回报率的方差之比；εi为随机误差项，是模型未能识别的影响所产生的意外性回报率，它可能取任意值，但是在大量的观察中，其平均值趋向于零。

3.模型说明

运用单指数模型，能大大简化均值-方差分析中的估计量和计算量，同时可以实现投资风险的分散化。房地产投资开发有着一定的特殊性。就我国而言，投资主体的融资渠道中60%是银行贷款，受到国家货币政策的影响明显。此外，土地政策对市场也存在影响。从这个角度看，可以认为我国房地产投资的市场风险极大地受到国家政策的作用。因此，单指数模型对于正处在经济转型期间、初具规模、系统性风险影响远高于非系统性风险的房地产投资市场具有重要意义。