地形坡度滤波算法优化与应用

1. 基于地形坡度的滤波算法概述

基于地形坡度的滤波算法依据地形坡度变化来选择滤波函数，滤波函数的参数取值也是由地形的变化而确定的(Vosselman，2000)。算法的原理是根据相邻两点的高程差异来判断激光脚点的点位(非地面点和地面点)。当相邻两激光脚点高程差很大时，一般情况下是一个激光脚点位于地面，而另一激光脚点位于地物，高程突变由地形起伏引起的可能性很小。当两激光脚点的平面距离越小时，高程值大的激光脚点属于地物点的概率就越大。设定两激光脚点的高差阈值是两点间距离d 的函数Δh max(d)，并假设地形坡度小于30%，考虑到机载激光雷达数据都是有误差的，所以要增加一个5%的置信区间，其标准差为σ，滤波函数可表示为：

两激光脚点间的距离为：

2. 基于地形坡度的滤波算法的发展(www.xing528.com)

为提高滤波效果和适用性，许多学者对基于坡度的滤波算法做了改进。Sithole(2001)提出了基于核函数坡度的滤波算法，实验证明此算法在陡峭的地形区域能够取得良好的滤波效果。Meng(2005)等提出一种基于扫描线(具有多方向)的滤波方法，该算法可以识别出位于地物边界上的激光脚点，避免了地物边界激光脚点对坡度计算的影响，很大程度上提高了滤波结果的精度。

张皓等(2009)利用虚拟格网对点云数据进行组织和索引，总结出了基于虚拟格网的改进坡度滤波算法。该算法避免了点云数据格网化时内插以及平滑造成的高程信息丢失。在算法中提出并应用了4 个坡度阈值，这些阈值的应用成功地避免了传统坡度滤波算法在地形变化剧烈的区域可能发生的分类错误。

基于坡度的滤波算法所应用的数学原理十分简单，在实施过程中其难度较小，而且基于坡度的滤波算法能够很好地应用于各类地形，滤波的可靠性也很高。基于坡度的滤波方法需要逐一计算每个激光脚点的坡度值，对离散的激光脚点进行邻域搜索十分复杂，所以必须要对数据进行格网化，但格网化之后会损失一定的高程信息。