破片以初速V0飞出后,经距离s后,其速度下降为
速度衰减系数为
式中,Cp为大气阻力系数;r0为海平面空气密度,r0=1.225(kg/m3);H(y)为高度y处对应的相对空气密度,即H(y)=rH/r0,rH为高度y处的空气密度;A为破片迎风面积。
1.阻力系数
破片的阻力系数随破片形状和飞行速度而变,风洞试验证明,在破片的飞行马赫数Ma>3的使用速度范围内,Cp值可按如下公式求取:
球状破片:Cp=0.97;
立方体破片:Cp=1.285 2+1.053 9/Ma;
圆柱形破片:Cp=0.805 8+1.322 6/Ma;
菱形破片:Cp=1.45-0.038 9Ma。
用于初步估算时,考虑到破片速度的实际范围已经超过3倍声速,故Cp壳体近似取:球形破片0.97,圆柱形破片1.17,菱形破片Cp=1.5。
2.空气相对密度
rH可根据遭遇点的高度,通过标准大气表差值计算得出。本书中的战斗部基本处于海平面爆炸,取rH=r0=1.225(kg/m3)。
3.破片的迎风面积
破片迎风面积是破片在飞行方向上的投影面积。由于破片在飞行时不断翻滚,因而除球形破片外,迎风面积一般为随机变量,其数值取数学期望值为
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式中,F为破片形状系数。各种形状的规则破片其F的计算如下:
球:F=3.07×10-3;
立方体:F=3.09×10-3;
圆柱体:
长方体:
这里选择阻力系数最小的球形破片作为研究对象。破片质量设置为0.1~100 g,这个也是比较符合理论计算及仿真结果。飞散距离为10~3 000 m。
通过图11-2可以看出,在3 000 m内,破片的速度近似衰减到0 m/s,所以整个弹丸爆炸的安全距离在3 000 m内。
图11-2 不同质量的破片在不同距离处的存速
表11-8~表11-10中分别列出了初速为1 700 m/s的不同质量的球形破片、圆柱形破片和方形破片在典型距离处的速度,可以直观地看到其速度衰减规律。
表11-8 不同质量的初速1 700 m/s的球形破片在典型距离处的速度
表11-9 不同质量的初速1 700 m/s的圆柱形破片(长径比为1)在典型距离处的速度
表11-10 不同质量的初速1 700 m/s的方形破片在典型距离处的速度
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