目标分解理论是PolSAR图像处理技术中最基本的方法,目标分解的主要目的是把极化散射矩阵或相干矩阵和协方差矩阵分解成代表不同散射机理的若干项之和,每一项对应一定的物理意义。目标分解的突出优点就是它们大都具有明确的物理解释。因为目标回波的极化信息可以反映目标的几何结构和物理特性,所以极化目标分解理论可用于目标检测或分类。目前,极化目标分解理论主要分为基于散射矩阵分解的相干目标分解方法和基于协方差矩阵或相干矩阵的部分相干目标分解两类。
相干目标分解方法主要包括Pauly 分解、Krogager 分解、Cameron分解以及一系列对Cameron分解的改进方法。
Pauly分解将散射矩阵分解为奇次散射、偶次散射以及与水平方向有45°倾角的偶次散射。这3种成分是相互正交的,具有一定的抗噪性。然而它们代表的目标特征不是相互独立的,只能区分单次散射和偶次散射两种散射机理,这限制了它的实际应用,因此常被用于检验数据的有效性。
Krogager分解方法把散射矩阵分解为并不相互正交但是代表一定特殊目标特性的基,在圆极化基的基础上将散射矩阵分解为球、二面体和螺旋体(不同的情况对应不同的螺旋方向)3种成分,共有6个参数,包括3个角度φ、φs、θ和3个实极化基的系数Ks、Kd、Kh,3个系数分别表示3种成分所占的比重。Krogager 分解作用于相干基下的单个像素,充分利用了PolSAR数据内在的相干特性,对高分辨率SAR数据比较适用。
Cameron分解将散射矩阵分解为一个最大对称成分和一个最小对称成分(单站雷达目标互易情况下,散射矩阵不对称时分解为一个最大对称成分和一个非对称成分),最大对称成分再变换进行详细分类,得到三面体、二面体、窄二面体、偶极子、柱面体、1/ 4波振子,左螺旋体和右螺旋体8种成分。由于这种方法假设目标的散射是相干的,在分解之前并不进行目标散射相干性的检验,因此在非相干散射区域就会产生错误。
基于散射矩阵的相干目标分解把数据全部对应于某几种特定的简单散射机理,只能用于确定性的纯目标的分解。所谓纯目标是指散射特性完全可以用散射矩阵表示的目标。对于分布式目标,需要考虑目标的二阶统计特性,需要采用部分相干目标分解方法进行研究。(www.xing528.com)
部分相干目标分解的主要方法包括Cloude特征向量分解、Freeman分解、OEC分解和四成分散射分解等。
Cloude(1996)提出的基于目标相干矩阵的特征向量分解方法,利用特征值分解方法将目标相干矩阵分解为3种相干矩阵的加权和,并由相干矩阵的特征值推导出3个特征参量: 熵H、各向异性A和角α,都与特定的物理特性相联系。特征值的大小代表了某种散射在所有散射中所占的比重。H的大小代表了散射随机性的大小; A的大小反映了分解中相对较弱的两个散射分量之间的关系;α与目标的散射机理相联系,α接近0°,则表示目标接近于平面散射;α接近90°,则表示目标接近于二面角散射,α在90°附近表示目标接近于偶极子散射等。
Ainsworth等(2002)从Cloude 分解的特征向量出发,提出了一种基于特征向量的分解方法。他们在圆极化基下,通过定义一组复旋转变换,同时保留特征向量的正交性,把特征向量分解成6个独立变量,其中的4个参数有着直接的物理意义,另外两个为去极化参数。Holm & Bames分解方法也是基于极化相干矩阵的特征分解方法,并且也分为3类,所不同的是,其中第一部分是唯一一个对应稳态目标的部分,且散射能量较大,可认为它是该目标的主要散射分量; 第二部分则使得任意极化入射的电磁波的散射都变为完全非极化波,即具有类似于噪声的性质; 第3部分为残留项。一般情况下,只有第一部分的秩等于1,则分解出来的3部分当中只有第一部分可以认为是一个固定目标的散射。
Freeman分解方法是将协方差矩阵分解为3种散射成分,由一系列的冠层定向偶极子得到体散射成分,由二面角反射器得到二次散射成分和由一阶Bragg面散射得到面散射或单散射成分。这种方法适用于分解P、L和C波段自然分布目标区域的PolSAR图像,已经成功地用于对称情形的PolSAR图像的分解。而且Freeman分解方法是后续一系列部分相干目标分解方法的基础。
Moriyama(2005)受到Freeman分解方法的启示,建立OEC模型将后向散射分为奇次散射、偶次散射和交叉散射3种散射成分,OEC更适用于城镇地区建筑物的极化特征分解。随后,Yamaguchi等人(2005)在Freeman三成分分解的基础上,增加了螺旋散射成分,建立四成分散射模型,将Freeman分解的适用范围推广到更一般的情况,四成分散射模型可以分析具有城镇区域或具有更复杂几何散射结构的区域。由于相干矩阵和协方差矩阵所包含的信息相同,随后他们又提出基于相干矩阵的四成分PolSAR分解方法,该方法和文献中基于协方差矩阵分解的结果相同,优点在于可以用散射矩阵元素明确表达4种散射成分,从而定量对PolSAR图像进行解译。
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