基于动力学的车辆质量和广义道路阻力系数识别方法

1.整车质量和广义道路阻力系数识别

为了便于利用RLS 方法进行整车质量和广义道路阻力系数的识别，将不考虑制动时的车辆行驶方程整理如下：

即

由于广义道路阻力系数β 与外界阻力之间满足以下关系：

因此，式（4.44）又可表示为

式中，车辆纵向加速度a 可以根据车速微分或相关转速信号处理求出；变速器输入轴扭矩Tin在识别计算时用发动机输出扭矩Te替代，而惯性元件导致的能量损失一起计入广义道路阻力中。发动机输出扭矩Te 则通过油门开度和发动机转速查表计算而得。因此式（4.46）中仅整车质量和广义道路阻力系数为待估的未知参数。

本节选用带多遗忘因子的RLS 方法对整车质量和广义道路阻力系数进行识别估算。按照式（4.15）的形式整理式（4.46），其中y 和φ 为测量的信号或已知的参数，θ 为未知的待估参数。可得

式中，cgear代表和挡位相关的系数与常数，具体表达式如下：

引入两个遗忘因子，λ1 对应于整车质量m，λ2 对应于广义道路阻力系数β。由于在一段时间内，整车质量m 基本保持不变，因此其对应的遗忘因子λ1 可以取值较大，接近于1；而广义道路阻力系数β 是外部阻力的实时反映，为了保持其敏感度，对应的遗忘因子λ2 取值应较小。对于未知参数的识别估计，识别参数的初始值设置也会影响待估参数的收敛情况，因此各个参数的初始值设定十分重要。在递推计算中，未知参数初始值可设置为充分小的实数；相反，对应的协方差取为相当大的实数。参照式（4.35）～式（4.40）即可实现对两个待估参数的识别计算，首先根据式（4.37）和式（4.38）利用P1（0）、P2（0）初始值对K（k）与M（k）进行计算，随后参照式（4.39）和式（4.40）计算P1（k）、P2（k），然后利用式（4.35）和式（4.36）求解该时刻的待估参数。考虑到计算机处理能力，将初始值设定如下：

2.仿真识别结果

仿真识别计算是基于simulink 模型中增加嵌入式Matlab 函数实现的，车辆传动系统的模型中忽略了轴段上的损失。如图4.23所示，其中子系统Vehicle 模型参见第2 章，子系统Configure 为参数配置模型，Recognition 中包含了采用的RLS 识别模型。

图4.23　参数识别simulink 模型(www.xing528.com)

图4.24所示为带多遗忘因子RLS 识别仿真对比。仿真时，车辆以40%油门开度保持3 挡运行，由于质量保持不变，仅广义道路阻力系数在改变，故选取遗忘因子分别为λ1 ＝0.99，λ2 ＝0.2。

图4.24　带多遗忘因子RLS 识别仿真对比

另外，仿真时，在车辆加速度信号上叠加方差为0.001 的高斯白噪声，分析仿真对比曲线，识别出的质量与设定值最大相差3.1%，广义道路阻力系数基本能与设定值吻合。

3.离线识别计算

初期的识别是基于现有试验数据的离线识别计算，主要是利用Matlab 编写m 文件，通过导入AMT 重型越野车辆数据采集系统中的相关试验数据，进而实现对整车质量和广义道路阻力系数的估计。为了能够有效进行未知参数的离线识别，需要对现有的数据采集系统有所了解，同时对带多遗忘因子RLS 方法进行数值计算转换，然后利用m 文件编程对数据采集系统的试验数据进行初步处理，以便进行未知参数的估计。

现有的车辆数据采集系统将车辆运行过程中各种车载传感器信号、发动机电控单元相关数据、换挡控制指令、开关量状态、标志位等信息都以二进制文件进行压缩存储。对数据进行解压即可得到实际车辆运行时的数据文本文件。电脑换挡控制器采用串行通信方式，每10 ms 将30 个信号数据发送出来，由数据采集盒对接收到的数据进行压缩和存储。我们可以利用数据文本文件中的发动机转速、变速器输出轴转速、油门开度、离合器状态、挡位等信号确定或求出车辆运行时实时的发动机输出扭矩、车速、加速度、每个挡位下的总传动比、效率等信息。

为了便于在计算机上实现带多遗忘因子的RLS 识别计算，将式（4.35）和式（4.36）变形，得到以下两式：

可以求出

依据上述表达式和相应的中间变量表达式，用m 文件完成离线识别计算的程序。离线计算的数据来源于另一款车辆的高速跑车试验，该试验车辆也属于AMT 重型越野车辆，其动力传动系统主要结构和本书所述模型基本一致，传动系统的相应参数也相同，主要区别在于该试验车辆的整车质量为23 900 kg。

截取试验车辆固定在某一个挡位下行驶的数据，将这一段数据导入Matlab 中，利用发动机特性曲线求出对应的发动机输出扭矩，利用变速器输出轴转速求出对应的车辆加速度，根据车辆的挡位信息确定需要用到的所有参数。

图4.25所示为实车7 挡行驶于高速路时数据离线识别结果。根据公路等级所要求的最大纵坡可知，在设计时速100 km 的公路上最大纵坡度为4%，根据广义道路阻力系数定义式（4.3）计算可得β 变化范围在－0.02 ～0.06。遗忘因子的取值为λ1 ＝0.95，λ2 ＝0.04。从图中可看出，参数识别初期存在大误差。对比参考范围（或实际值）与估计值，整车质量m 的识别值约为22 800 kg，误差4.6%，β 的识别值基本落在计算出的参考范围内。

图4.25　实车7 挡行驶于高速路时数据离线识别结果

通过这组曲线可以看出带多遗忘因子的递推最小二乘法具有一定的识别能力，但限于无法确定实时的广义道路阻力系数，无法判断其识别结果的准确性。对于本书的AMT 重型越野车辆而言，高速公路试验数据的离线计算仅在一定程度上反映出带多遗忘因子RLS 的可行性，为了进一步确定这种识别方法的有效性，利用固定坡度13°的坡道上车辆起步后C 挡运行的爬坡数据进行离线计算，如图4.26所示，得到实车C 挡行驶在13°坡道上时的离线识别结果。两个遗忘因子取值为λ1 ＝0.8，λ2 ＝0.04。通过计算对比，整车质量m的均方根误差为1 316 kg （5.5%），β 的均方根误差为0.024。

图4.26　实车C 挡行驶于13°坡道时数据离线识别结果

分析带多遗忘因子RLS 识别该AMT 重型越野车辆的流程和识别结果，可知运用该方法进行识别计算时存在诸多不利的影响因素。首先，同时识别整车质量m 和广义道路阻力系数β 时需要的输入除了各个挡位下的传动比等常量参数外，还依赖于输入的发动机扭矩和车辆纵向加速度。然而发动机扭矩是针对转速和负荷确定的，不是油门开度，因此以发动机转速和油门开度进行发动机扭矩查表并不准确，还需要进一步修正扭矩值。另外，根据变速器输出轴转速求车速，不能避免车轮打滑时所求车速和实际车速之间的误差，依此车速微分求出加速度也就可能包含着一定误差。因此，从RLS 方法的可观测量角度来看，目前研究对象中存在一定的局限性。其次，基于动力学模型估计未知参数时，仅能针对在挡的估计，因为换挡过程中一旦离合器分离，原本可观测的数据如扭矩、传动比等就不确定了，此时的识别效果很差，即使利用离合器的状态进行修正，人为设定换挡后的识别值等于换挡前的状态，依旧存在不稳定性。因此，需要考虑利用新的识别计算模型来对未知参数进行识别计算。