抽样检测的基本概念和应用技巧

（1）重复抽样和不重复抽样 重复抽样是指从需检测产品的总体中，按随机原则抽取一个样本产品进行检测后，把这个产品放回总体中去，然后再从总体中抽取被检验产品的抽样方法。这样做的结果使总体中的样本单位数保持不变，每一个被抽中的产品仍然可在以后的抽样中被再次抽取，而且被抽中的机会与其他未被抽中的产品相等。

不重复抽样是指从需检测产品的总体中，按随机原则抽取一个样本产品进行检测后，不再把这个产品放回总体中去，然后再从总体中抽取被检验产品的抽样方法。这样做的结果使总体中的样本单位数逐渐减少，即总体单位数在不断变化。

由于重复抽样和不重复抽样在抽样方法上的不同，所以计算抽样误差的公式也不同。

（2）全及总体及抽样总体 全及总体是指被检测产品的整体，即包括所要检测的所有产品。全及总体的数量用N表示。例如，从10000个灯泡中抽取100个进行使用寿命的检测，这10000个灯泡就是全及总体，即N=10000个。

抽样总体是指从全及总体中所抽取的样本所构成的总体。如上例中的被抽中的100个灯泡就是抽样总体。抽样总体也称样本总体，或简称样本。样本单位数用n表示。

（3）全及指标和样本指标 全及指标是指根据全及总体而计算的指标。如根据10000个灯泡的使用寿命结果而推算出的平均寿命。在抽样检测中，全及指标是个未知数，即要推算的数。

样本指标是指根据所抽取的样本经检测、计算出的统计指标。如上例中，根据抽出的100个灯泡所推算出的平均寿命为1500h，这1500h就是样本指标。

常用的全及指标与样本指标如下：

1）平均数，即平均指标。平均数分为全及总体平均数（简称总体平均数）与样本平均数。总体平均数用X表示，样本平均数用x表示。抽样检测的目的之一，就是用样本的平均数来推算全及总体的平均数。

2）成数，即成数指标。成数分为全及总体成数（简称总体成数）及样本成数。全及总体成数是指在全及总体中，具有某一特征的单位数占全及总体单位数的比重。若用N代表全及总体单位数，N₁表示具有某一特征（如不合格产品）的单位数，P代表全及总体的成数，则P可按下列公式计算

若用N₂代表具有相反特征（如合格产品）的单位数，Q代表具有相反特征（如合格产品）的单位数占全及总体单位数的比重。Q可按下列公式计算

因N₁+N₂=N，所以有(www.xing528.com)

因此，Q=1-P或P=1-Q。

样本成数的计算方法与此类同。若用n代表样本单位数；n₁代表具有某种特征的样本单位数；n₂代表具有另一特征的样本单位数；而n₁+n₂=n，则样本成数可按下式计算

所以有

因此，p=1-q或q=1-p。

3）方差和标准差。总体平均数的标准差用σ表示，方差用σ²表示。

总体成数的方差为：P（1-P）；总体成数的标准差为：。

样本成数的方差为：p（1-p）；样本成数的标准差为：。

课后任务：

1）根据本节的学习内容查找相关资料并进行网上查询，深入理解学习内容。

2）用一组生产中的实际抽样检测数据进行平均指标的计算，并计算其标准差。

3）用一组生产中的实际抽样检测数据进行成数的计算，并计算其标准差。