轻质模型沙具有质轻、活动性强、能较好地满足模拟河流泥沙冲刷和淤积同时相似的要求,又有可缩短河床变形时间,加快试验周期等优点,近年来越来越多地被河流模型试验所采用。对于一些重大工程项目的泥沙问题,一般都采用轻质模型沙进行河工模型研究。
美国水道试验站曾对轻质材料进行了系统的试验研究,以检验其作为模型沙的性能(USWES,1936)。试验在长8m,宽30cm的水槽中进行,轻质沙比重为1.03~1.85,主要研究内容为轻质沙的输沙率。之后Meyer-Peter也在宽35cm的水槽中研究过比重为1.25的轻质沙的输移特性(Meyer-Peter&Müller1948)。Low(1989)的研究讨论了泥沙容重对输沙的影响,没有涉及轻质沙冲淤时床面形态的发生和变化过程。对轻质沙的床面形态特性进行的试验研究是在近10年来逐渐开展的。
模型与原型的阻力相似,是相似现象中动力相似的重要内容,是决定模型中水流结构、沿程水面线以及河床变形相似的依据。通过研究轻质模型沙冲淤形态的发展过程及其阻力特性,既可了解轻质沙冲淤形成床面的阻力特性,又可为河工模型试验中采用轻质沙的设计提供科学的依据。
(一)轻质沙特性的试验研究
随着轻质模型沙在河工模型研究中的应用,对轻质沙的特性进行的试验研究也逐渐增多,其中一些研究专门对轻质沙的床面形态发生和变化过程作了探讨(王桂仙等1993,赵连白、袁美琦1995)。
(1)64m长宽槽轻质塑料沙试验。王桂仙等(1993)所用的试验水槽长64m,宽1.2m,高0.67m,配有自动调坡装置,调坡范围±2.0%,调坡精度0.0001%。两边槽壁安装有轨道用以量测水深,轨道高度误差小于0.08mm。采用水沙混合自循环系统,用电磁流量计监测流量;电磁流速仪和光电流速仪量测垂线流速分布;光电测沙仪和虹吸取样烘干称重法测含沙浓度分布;二维自动测淤仪和超声地形仪量测床面形态;沿槽身布设21个观测断面,自动跟踪水位计监测试验段进出口的水位,测针量测试验段的沿程水位。流量、流速、自动跟踪水位计、光电测沙仪及超声地形仪的信号均用计算机自动采集、分析和处理。试验沙样为塑料沙,比重1.056,级配较为均匀,其中值粒径为0.21mm,D90为0.27mm。
试验按水深分为三大组,即水深约为10cm,20cm和30cm,每一组水深又分为不同的流量级,从泥沙接近起动的小流量开始,作完一次试验后再逐渐加大流量,直至床面达到动平整。每次试验保持一定的水深和流量,试验过程中监测水面及沙波形态的变化,如水面坡与槽底坡相差较大,则适当调整槽底坡使之与水面坡基本平行。当沿程水深保持不变,水流达到均匀流,沙面保持动平衡一定时间以后,再作各种水流泥沙及床面参数的量测。
塑料沙的试验共进行了18组,垂线平均流速U的范围是3.9~34cm/s,水深h的范围是7.5~30cm,水力半径Rb的范围是7.0~26cm,能坡J范围为万分之0.06~1.83,床面摩阻流速u*=0.24~1.6cm/s,Froude数Fr=0.041~0.24。由于塑料沙易于起动,所以试验的水流强度都比较低。
(2)30m长常规槽煤屑试验。赵连白、袁美琦(1995)所进行的试验采用变坡玻璃水槽,水槽尺寸为30m×0.5m×0.6m,试验段长约15m,测验段长约8.5m。水槽配有自动调坡装置和四把水尺,流量用三角堰控制。尾门有接沙设备,以测定输沙率和级配,进口设加沙断面,玻璃内壁沿程刻有尺寸,以读取波长和测定波速。地形采用超声地形仪量测,槽底铺沙厚度为10cm,进口段铺成斜坡。试验用沙采用阳泉煤,容重γs=1.45t/m3,分三组均匀沙和一组非均匀沙。试验进行了70组次,其中非均匀沙15组。试验流量的范围是7.7~451/s,水深h为5.8~23.4cm,平均流速范围为24.6~86.5cm/s,弗汝德数Fr的范围为0.16~0.93,能坡J的范围为1.03×10—4~68×10—4。三组均匀沙中径D50分别为1.02mm、3.37mm和6.58mm。非均匀沙的非均匀系数φ=(D75/D25)1/2=2.13,平均粒径Dm=4.06mm,D50=3.2mm。试验用煤均经过净化处理,以去掉煤焦油成分及石子、石灰等杂质。
试验采用的步骤为:首先在槽内回水,使水面达到一定高程后,渐渐打开尾门,并使水面和河底比降不要有太大偏离。同时慢慢加大流量,直至流量达到预先计算的起动流速所对应的流量为止。待水流稳定一段时间后(大约需1~2h),各水尺读数基本不变。说明床面形态基本稳定,再开始进行沙波要素测量。
(二)轻质沙的沙波形态
试验结果表明,沙波形态和水流强度之间具有一定的对应关系,但其尺度却具有一定的随机性,一般采用平均值描述其形态特征。
(1)轻质塑料沙床面形态。试验中观测了沙坡的发生、发展和消亡过程(王桂仙等1993)。当水流强度很小,Θ′=0.05时,床面没有泥沙运动,床面平整。当水流强度稍大,Θ′=0.08时,床面开始出现新月形的沙纹,其高度约2~3mm,平面尺度约5~10cm,在床面上的分布不连续。随着水流强度的继续加大,新月形的沙纹将逐渐连在一起,在横断面形成规则平行分布的沙纹。沙纹附近的流线与沙纹基本平行而不产生分离。如水流强度再加大,沙纹的高度和长度都将有所增加,水流流线从沙纹的顶部稍后开始与床面分离,其背水面开始出现漩涡,水流的阻力也会有较明显的增加,王桂仙等将这样的床面形态定义为沙垄。沙垄表面还时有次生沙纹出现。当水流强度再加大时,规则的二维沙垄将向三维发展。随后逐渐趋于消亡,最后达到动平整床面。由于塑料沙易于起动,当达到动平床以后,如再加大水流强度,床面将会不断冲刷而不能保持平衡,即轻质塑料沙不能形成逆行沙波的形态。
图3-18为64m长槽试验所得到的沙波高度和背水坡角与Froude数的关系。从图中可见,当Froude数由0.04增大到0.24的过程中,沙波高度Δ由平整床面增至一个最大沙波高度值,然后随着水流强度的增加又回到动平整床面,表现出与水流强度的明显关系。
图3-18 沙波高度和背水坡角与Froude数的关系(王桂仙等1993)
(a)沙波高度与Froude数的关系;(b)背水坡角与Froude数的关系
沙波背水坡角β随着水流强度的变化过程类似于沙波高度Δ的变化,最大值接近未碾碎塑料沙的水下休止角18.1°。
图3-19为沙垄长度随Fr数的变化,当Fr>0.08以后,沙垄长度大约在20~30cm之间,平均在26cm左右。王桂仙等认为在此试验条件下,当Fr数范围为0.08~0.14时,床面形态为沙垄。而当Fr数超出这一范围时,沙波高度和沙波背水坡角都急剧减小,当Froude数小于0.08时,床面形态属于沙纹,而当Fr数大于0.14以后,沙垄将趋于衰减直至消失。(www.xing528.com)
图3-19 沙垄长度随Froude数的变化(王桂仙等1993)
(2)煤屑模型沙床面形态。煤屑模型沙所进行的试验(赵连白、袁美琦1995)与塑料沙试验结果相比,未出现沙纹状态。当水流强度较弱,Θ′<Θc时(Θ′为沙粒Shields数,Θc为起动临界沙粒Shields数),床面无泥沙运动;当Θ′=Θc时,开始有少量颗粒运动,但尚未形成沙波,这时为泥沙起动阶段;当Θ′进一步增大时(Θ′>0.04~0.05),沙波开始形成。若水流强度进一步增大,则沙波形态尺寸愈明显化,沙波运动要素也随之增大,此时沙波处于发育成长阶段,次生沙波也在沙波迎水面时有出现。沙垄发育充分时,还可看到表面沙粒落在背水面(从而导致沙波向下游移动),水流流线在波峰稍后开始与床面分离,背水面有明显的横轴旋涡。波峰处水位稍有下降,其下降值随沙波高度增大而增大,一般降落1~3mm。若Θ′继续增大,波峰后的横轴旋涡也就越剧烈,从峰顶向前移动的泥沙就被强大的水流带到下游更远的地方,导致波高减小、波长增加,此时沙波已进入过渡段,处于衰亡期。此阶段沙波形状极不规则,有时出现边滩,水流动力轴线发生弯曲。若Θ′继续增大,则波高继续减小,直至出现动平床。均匀沙各粒径组的床面形态与Θ′的关系见表3-3。
赵连白、袁美琦分析了沙波运动规律与水力泥沙因素的关系,认为影响沙波运动要素的水力泥沙因子尽管众多,但归结起来最主要因素有:床沙级配组成(如非均匀程度、隐暴程度等)、水流流态(参数可用Fr)、泥沙活动强度(参数可用Θ)以及相对光滑度h/D的影响,在粒径较粗近似均匀沙情况下,沙粒Reynolds数Re*可不予考虑。
表3-3 煤屑模型沙床面形态与ϴ′的关系
依据试验数据,点绘得到沙波相对波高Δ/h、相对波速cs/U、波长粒径比λ/D与Θ和Fr的关系,如图3-20~图3-22。可以看出如下规律:
图3-20 沙波高度随Θ和Fr数的变化(赵连白、袁美琦1995)
图3-21 沙波移动速度随Θ和Fr数的变化(赵连白、袁美琦1995)
1)相对波高Δ/h与Θ关系表现为:当Θ约等于临界Θc时,Δ/h=0。随着Θ的增加,Δ/h也逐渐增大,最终达到某一最大值;当Θ超过某一数值时(不同粒径这一值各不相同),则随着Θ的增大,Δ/h逐渐减小,直至最后趋近于零。这一过程与图3-15所示Yalin和Karahan(1979)的结果在趋势上是一致的,即是床面形态发展的一般规律。相对波高Δ/h与Fr的关系显示出相类似的规律。
图3-22 沙波波长随Θ和Fr数的变化(赵连白、袁美琦1995)
相对光滑度h/D愈大,则相对波高也愈大,这反映了波高与粒径的关系,即在同一水深条件下粒径越小,则波高就越大。在以煤屑为模型沙的动床河工模型试验中,加入较粗颗粒可以有效减少沙波高度。
2)相对波速cs/U与Θ的关系表明:相对波速cs采用Euler法测出。随着Θ的增大,各不同粒径沙波的cs/U值成正比增加,但对于不同的相对光滑度h/D,则呈不同的关系。
相对波速cs/U与Fr数关系表明:对于同一种试验用沙,即γ/(γs—γ)为常数,不同的粒径均落在一条曲线上,遵循同一变化关系。这表明,在此次试验条件下,均匀沙沙波的相对波速与粒径几乎无关。
3)波长粒径比λ/D与Θ和Fr的关系受粒径的影响较为明显。在沙波成长阶段,波长粒径比λ/D随Θ和Fr的增大,当增至某一数值后,λ/D值与Θ和Fr的关系趋于平缓,变化不剧烈。
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