3.4.2.1 目标函数
混合动力车辆模型可表示为离散形式:
在混合动力车辆瞬时优化控制问题中,基本时间步长为1 s,选取SOC为状态变量,则可得到下式:
则k时刻的瞬时燃油经济性指标定义为:
最终得到混合动力车辆能量管理优化问题:
3.4.2.2 自适应等效因子
等效因子的自适应算式中的初始估计值取为2.55,调节系数取为5,如图3.10所示。
图3.10 自适应等效因子
3.4.2.3 驾驶员需求转矩
驾驶员需求转矩是指驾驶员对混合动力车辆的输出转矩需求,包括驱动需求转矩Td和制动需求转矩Tb。在车辆行驶过程中,给定车速下的驾驶员需求转矩可表示为油门踏板(制动踏板)的函数:
式中,fd(α)、 fb(α)为单调增加函数,并满足
式中,Tb_max为系统最大制动转矩;TO_max 为最大输出转矩,其为车速的函数,部分开度与全油门开度间的输出转矩关系。本书将f取为线性函数,即
在车辆行驶过程中,根据车速和踏板开度可计算出驾驶员对驱动或制动需求转矩,由于研究对象采用了机械制动,因此本书的能量管理优化主要针对驱动的情况。
3.4.2.4 约束
混合动力车辆瞬时优化控制策略,在每一时刻需要保证发动机转速在怠速和最大转速区间内,保证电机转速在允许范围内;此外,状态变量电池SOC也应限制在一定的范围内以避免过度充电或放电:
控制变量如发动机、电机的实时输出转矩也受到一定约束,发动机、电机的转速决定了其当前具备的最大输出转矩,当前SOC决定了电池系统的供电和充电能力;还应限制电池的最大瞬时许用功率以避免电池的损坏:
双模混联式混合动力车辆动力传动系统中包含了单个或多个行星排组成的功率分配装置。将发动机、电机与分配装置中不同的元件相连,可实现不同功率源的分流与汇集,从而实现多种工作模式,因此,电机、发动机和输出端之间还需满足一定的转速、转矩等式约束关系,利用杠杆分析法可分别得到EVT1模式、EVT2模式的等式约束方程。
EVT1模式:
EVT2模式:
式中,
3.4.2.5 控制输入
在并联式HEV的ECMS应用[24,52,54,113,116]中,电机、发动机转速与输出端转速为线性关系:
需求功率PO由踏板信息给出,因此对于某一Pbatt,可确定出发动机、电机转矩:
进而将ECMS的瞬时成本函数表示为电池功率和时间的函数:
因此选取Pbatt作为控制输入,求得每一瞬时的最佳电池功率即可实现ECMS控制策略。此时3.2.3中分析最小值原理的全局最优条件时的假设条件=ς(Pbatt,t)也得到了满足;同样,也可将哈密顿函数表示为电池功率和时间的函数 H=λ·ξ (Pbatt) +ς(Pbatt ,t)。
对本书研究对象双模混联式混合动力车辆而言,不能直接根据车速确定发动机的转速、转矩,也不能将发动机燃油消耗直接表示为电池功率的函数。但EVT1、EVT2模式下的电机转速、转矩可表示为发动机转速、转矩和输出转速、转矩的线性组合,在各工作模式下每组发动机转速、转矩均对应一个电池功率:
(www.xing528.com)
考虑前文中的公式,优化目标改写为:
最终将发动机转速、转矩作为控制输入进行优化:
3.4.2.6 优化求解过程
(1)利用表2.1中内阻、开路电压与电池SOC的关系和电池等效模型建立起电池功率与电池荷电状态之间的关系(式3.45)。
(2)将当前SOC代入等效因子自适应计算式(3.43),从而确定等效因子值。
(3)在任意车速和对应的需求转矩下,选取一个发动机转速点 ωE_r(可在发动机转速工作范围内以怠速为起点,间隔 Δω 进行选取,本书仿真时 Δω取为25 r/min),通过发动机外特性可确定发动机在此转速下的最大输出转矩Tmax (ωE_r);同时分别利用转速方程计算出EVT1和EVT2模式下电机A、电机B的对应转速。如发生任意电机超出工作转速范围的情况,则当前的发动机转速点为不可行工作点,舍去。
(4)若两个电机的转速均在工作转速范围内,则进一步确定不等式约束中各电机的最小输出转矩和最大输出转矩
(5)对(4)中求得的可行发动机转速点 ωE_r,在该转速下对应的发动机最大输出转矩 TE_max (ωE_r)下迭代优化,对每一可行发动机转矩点TE_q(本书仿真时油门间隔均取为2%),利用需求转矩和转矩方程(3.52,3.53)计算出各工作模式下电机A、电机B的对应转矩;若两个电机的转矩均在(4)中确定的电机输出转矩范围内,则进一步验证(2)中的瞬时最大电池许用功率条件,若不满足,则舍去,若满足,可得到一组可行工作点:,或
(6)重新选取另一个发动机转速值,重复(3)~(5)的步骤,针对当前车速、需求转矩和SOC可得到可行工作点的集合,根据定义式对集合内所有元素计算等效燃油消耗。
(7)在(6)中把等效燃油消耗中最小的一组工作点 [ωE*(k),TE *(k)]作为系统的最优工作点,那么它对应的模式为当前最佳模式。
A-ECMS的计算流程和架构示意分别如图3.11和图3.12所示。
3.4.2.7 仿真结果
本书的仿真对象为双模混联式混合动力车辆。仿真时假设驾驶员踏板始终能跟随上车辆需求,从而可从工况信息中获得输出转矩和车速。选取了美国标准城市工况UDDS(Urban Dynamometer Driving Schedule)以及用于重型车辆的UDDSHDV(Urban Dynamometer Driving Schedule,Heavy Duty Vehicle)工况作为典型仿真工况,并针对本书研究对象特点进行了修正(由于研究对象最高车速限制在90 km/h,因此将美国工况中的英里[1]每小时单位替换为千米每小时,在保持工况特征不变的情况下将车速进行了缩放),进而分析采用了提出的自适应等效燃油消耗最小化控制策略(A-ECMS)的混合动力车辆在行驶过程中的电池SOC变化和燃油经济性。
图3.11 双模混联式混合动力车辆A-ECMS计算流程
混合动力车辆的电池SOC、工作模式以及发动机、电机A和电机B的转速、转矩分别如图3.13和图3.14所示。
UDDS工况的时长为1 370 s,该工况的平均车速为19.577 7 km/h,总里程为7.45 km。在整个工况过程中,电池SOC轨线变化曲线比较平缓并且始终保持在期望值(0.6)附近。工况结束时SOC值为0.599 2,变化率为-0.13%,满足了非插电式混合动力车辆的电量保持要求。由转速、转矩图则可以看出,车辆的主要动力来源仍为发动机,电机主要是通过协同配合实现发动机与车轮的解耦。
图3.12 A-ECMS架构示意
(a)双模混联式混合动力车辆综合控制架构;(b)最小等效燃油消耗优化层
图3.13 UDDS工况、SOC、工作模式及发动机、电机转速、转矩
(a)UDDS工况、SOC和工作模式
图3.13 UDDS工况、SOC、工作模式及发动机、电机转速、转矩(续)
(a)UDDS工况、SOC和工作模式;(b)UDDS工况下的发动机、电机转速、转矩
图3.13 UDDS工况、SOC、工作模式及发动机、电机转速、转矩(续)
(b)UDDS工况下的发动机、电机转速、转矩
图3.14 UDDSHDV工况、SOC、工作模式及发动机、电机转速、转矩
(a)UDDSHDV工况、SOC和工作模式;(b)UDDSHDV工况下的发动机、电机转速、转矩
图3.14 UDDSHDV工况、SOC、工作模式及发动机、电机转速、转矩(续)
(b)UDDSHDV工况下的发动机、电机转速、转矩
UDDSHDV工况的时长为1 060 s,该工况的平均车速为18.838 1 km/h,总里程为5.55 km,相比UDDS工况,电池SOC轨线的波动更大一些,但仍保持在期望值(0.6)附近,工况结束时SOC值为0.601 5,变化率为0.25%。注意观察UDDSHDV工况的200 s附近和300 s附近,此时输出功率需求非常小,可由电机系统单独输出功率。
表3.1为自适应等效燃油消耗最小化策略(A-ECMS)在UDDS和UDDSHDV工况下的始末SOC值与燃油消耗率数据仿真结果。此外,利用电池SOC定义还可求得等效总燃油消耗量,并将工况的总燃油消耗量折合为百公里油耗一并列入表中:
表3.1 A-ECMS的燃油消耗和SOC值
免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。