破片侵蚀与破碎判据

2.4.2.1　破片侵蚀判据

弹体侵蚀源于高速侵彻中塑性变形边界相对于运动靶体表面的速度（vL）高于塑性波速（cP），即材料变形速度已经超过了材料本身传播这种变形的能力，则塑性波无法离开弹靶界面在其后形成激波驻波，激波后弹体内材料急剧变热，并以vL的速度跨过激波波阵面向四周飞散，造成弹体质量损耗。午新民［25］（1999）和从美华（2002）的试验研究均表明，当着靶速度提高到1 200 m/s时，钨合金侵蚀现象十分明显。表2.9中列出了2.2.3节试验后破片残存体质量。经分析可知，无论何种材质破片，当着靶速度大于1 000 m/s时，破片质量开始减小；当着靶速度大于1 200 m/s时，破片质量有略微减小；当着靶速度大于1 400 m/s时，破片质量减小量大幅度增加。

根据E.H.Lee、S.J.Tupper［136］（1954）理论，在撞击初始阶段，塑性变形边界相对于运动靶体表面的速度vL可写成：

式中，vP为撞击体速度；Z*为阻抗匹配因子（Impedance Matching Factor），可通过式（2.13）计算获得：

式中，ρP、ρT分别为撞击体和靶体的密度；cP、cH分别为撞击体和靶体的塑性波传播速度，可通过式（2.14）、式（2.15）计算获得：

表2.9　破片对钢靶穿甲后残存体质量

式中，在金属材料塑性阶段为一常数，即切线模量（Tangent Modulus），通常取材料弹性模量的1/10～1/100。对于钨合金材料，通过对由宋卫东［138］（2010）试验获得的应力-应变曲线进行分析，可得其切线模量为1.0 GPa。

对于金属弹体的高速侵彻，当塑性变形边界相对于运动靶体表面的速度vL大于弹体塑性波速cP，即

时，弹体材料发生侵蚀。对于93W、95W两种材质破片，切线模量均取1.0 GPa。采用上述方法获得破片对钢、铝金属靶侵彻中发生侵蚀的着速阈值，列于表2.10中。

表2.10　钨合金破片侵蚀速度阈值

由表2.10可见，对于Q235A钢板，93W、95W两种合金破片发生侵彻侵蚀现象的速度阈值均高于1 000 m/s，与表2.11中所获得的破片质量开始损失速度阈值具有一致性；对于2A12-T4铝板，因靶体材料密度较小，弹靶系统的阻抗匹配因子大，惯性效应并不突出，当钨合金破片着靶速度大于1 500 m/s时，弹体材料才将有侵蚀现象发生。因此，虽然铝靶厚度达到20 mm，但因1 000 m/s左右的着靶速度远未达到其侵蚀速度阈值，试验后的回收破片质量与试验前的基本一致，如表2.11所列。此外，经黄长强［139］（1993）的计算公式反推可发现，φ7.0 mm（93W）钨合金破片欲贯穿厚度大于38 mm的2A12-T4铝板，着靶速度大于1 500 m/s，将有侵蚀现象出现。

综上所述，弹体高速穿甲过程中，侵蚀速度阈值只与弹、靶密度及塑性波传播速度相关。

表2.11　破片对铝板穿甲后残存体质量

2.4.2.2　破片破碎判据

长期以来，钨合金破片对有限厚钢靶高速穿甲过程中的贯穿破碎临界速度的报道不断，且具有一致性，均在1 400 m/s左右，上述试验也进一步验证了该速度范围。此外，午新民［25］（1999）、陈志斌［63］（2005）均通过试验数据分析了钨合金破片侵彻有限厚钢靶时的破碎临界速度影响因素，并根据试验数据拟合了破碎临界速度的解析计算式。其中，陈志斌［63］（2005）的研究表明，破片破碎临界速度除与弹靶材料力学性能相关外，还随弹靶相对厚度（T/D）的增加呈非线性增加，但该问题针对性的理论分析至今未见相关报道。

2.3.1节中的分析已表明，破片高速撞击、侵彻有限厚钢靶过程中虽已断裂，但由于破片在靶内运动过程仍基本为一整体，破片贯穿靶板后，拉伸卸载波传入破片，破片沿已有裂纹处破碎成若干块，如图2.25所示。因此，只有当破片在高速侵入钢靶过程中所承受的靶体阻力使其发生断裂，才会在贯穿靶体后发生破碎。

破片对有限厚钢靶侵彻过程中，所承受最大的压力值出现在撞击初期，根据霍普金斯-柯尔斯基（H.G.Hopkins-H.Kolsky，1960）［125］方法计算获得的着靶速度在500～2 500 m/s范围内的撞击初始瞬间弹靶界面压力列于表2.12中。由表可见，在500 m/s的着靶速度下，对于铝合金靶，弹靶界面压力仍高达6.84 GPa，虽远远超出弹体材料的极限强度，但同弹靶作用条件的试验中却难以发现破片的破裂。据此可见，破片侵入靶体中的破裂并非弹靶界面瞬间压力的直接作用结果。在此推测，破片断裂是破片整体在靶体阻力持续作用下的结果。(www.xing528.com)

表2.12　撞击初始瞬间弹靶界面压力

根据Poncelet［35］（1829）阻力定律，弹体穿甲过程中所受阻力由靶体变形阻力、惯性阻力、摩擦阻力三部分构成。对于中厚靶，破片以500～2 500 m/s的速度着靶碰撞时，靶体抗力由变形阻力和惯性阻力两部分组成［140］，则靶体抗力可表示为：

式中，A为弹体的横截面积；a0为材料的强度，与着靶速度无关，与环境温度、应变率及材料性能和组织状态等相关，在破片侵入初期，靶体可近似认定为常温，则a0为材料的动态屈服强度，即

式中，a1为目标材料的惯量，是由接触弹体的靶板材料与弹体一起做加速运动而产生的，通常正比于，可表示成：

式中，c为常数，与弹形有关，对于球形，取2/3。

钨合金破片对钢靶临界贯穿时，由2.3.3.3节中靶体临界贯穿损伤数与弹靶相对厚度的相关性（式（2.11））可得：

把式（2.18）、式（2.19）、式（2.20）代入式（2.17）中，可得破片临界贯穿条件下，破片侵彻所受的靶体阻力计算式：

假定破片侵彻初期体积恒定，弹靶接触面积为初始表面积的1/2，则破片侵彻初期所受压力的最大值可通过式（2.22）获得：

式中，为靶体的动态屈服强度；Spti为弹靶接触面积。由式（2.22）计算获得试验中4种破片临界贯穿条件下所受压力的最大值，列于表2.13中。

表2.13　破片穿甲过程中所受压力最大值

续表

由表2.13可见，φ7.0 mm（93W）以776 m/s速度侵彻9.68 mm Q235A钢靶时，破片所受最大压力为785 MPa，已基本达到钨合金材料（800 MPa）的静态极限强度。继续提高着靶速度，破片表面将出现裂纹，如图2.13（a）所示。根据午新民［25］（1999）及本书试验结果，当着靶速度提高到1 400 m/s左右时，钨合金破片贯穿钢靶后发生破碎。由表2.13可见，破片若发生出靶破碎，侵彻中所受最大压力达到1.8 GPa。由式（2.22）反解可获得不同钨合金破片出靶破碎的临界靶体厚度，列于表2.14中。

表2.14　钨合金破片出靶破碎的钢靶厚度阈值mm

此外，由式（2.22）可见，钨合金破片高速侵彻钢靶中，破片所受最大压力与靶材力学性能、弹靶相对厚度相关。因弹靶相对厚度正比于弹道极限的平方。所以，对于特定的弹靶材料，破片出靶破碎临界速度只与弹靶材料的力学性能相关，与弹靶相对厚度无关。对于钨合金破片和低碳钢靶体，破片出靶破碎速度临界值为1 400 m/s。