时序逻辑电路的分析技巧

时序逻辑电路的分析就是对已知的逻辑电路进行逻辑功能的分析，即分析时序逻辑电路的输出状态随输入变量和时钟脉冲CP 作用下的变化规律。其分析的一般步骤如图11.16 所示。

图11.16　分析时序逻辑电路的一般步骤

【例11.3】 分析11.17（a）所示时序逻辑电路的功能，并根据图11.17（b）的已知条件 RD和CP，画出 Q0、Q1、Q2和Z 的时序图，作状态转换图。

图11.17　例11.3 逻辑电路和输入信号图

分析：

（1）图11.17（a）是用一个脉冲CP 控制三个JK 触发器组成的逻辑电路，即时钟脉冲方程为CP1=CP2=CP3=CP。

（2）根据图11.17（a）写输入端J、K 的方程（即驱动方程）和输出方程Z。

（3）将驱动方程代入JK 触发器的特性方程可得状态方程

（4）根据11.17（b）中 RD=0的信号得初始状态Q2Q1Q0=000，所以，将000～111 代入状态方程，推导出状态转换表11.5。

（5）分析状态转换表得状态转换图、逻辑功能和时序图。

解 （1）时钟脉冲方程、驱动方程、输出方程。

时钟脉冲CP 方程

（2）状态方程。

（3）状态转换表，如表11.5 所示。

表11.5　例11.3 的状态转换表

（4）状态图、逻辑功能、时序图。

由状态转换表得状态转换图，如图11.18（a）所示。即逻辑功能为八进制同步加法计数器；时序图如图11.18（b）所示。

图11.18　例11.3 状态转换图和时序波形图

结论：

（1）由一个脉冲CP 控制所有触发器的时序逻辑电路，称为同步时序逻辑电路。

（2）时钟方程、驱动方程和输出方程是根据已知逻辑电路得出。

（3）状态方程是根据驱动方程得出。

（4）状态转换表是根据状态方程和时钟方程得出。

（5）状态图是根据状态转换表得出。(www.xing528.com)

（6）逻辑功能和时序图是根据状态图或状态转换表得出。

【例11.4】 试写出图11.19（a）所示时序逻辑电路的状态方程和状态转换，并画出状态图和时序图。已知触发器的初始状态为000。

图11.19　例11.4 时序逻辑电路图

分析：

（1）图11.19 中CP1与CP0、CP2不是同一个脉冲信号控制，即

（2）根据图11.19 写驱动方程D0、D1、D2。

（3）将驱动方程代入特性方程Qn+1=D，得状态方程

（4）由状态方程和CP 方程推导出状态转换表11.6；注意时钟CP1=Q0，当=1转换为时，产生上升沿CP1触发信号，得到新状态

（5）由状态转换表画状态转换图，从而分析得出逻辑功能和时序图。

解 （1）时钟脉冲方程、驱动方程、输出方程。

时钟脉冲CP 方程：

驱动方程：

（2）状态方程。

（3）状态转换表，如表11.6 所示。

表11.6　例11.4 的状态转换表

（4）状态图、逻辑功能、时序图。

根据状态转换表11.6 画出状态图11.20（a）。

分析状态图11.20（a）可知其逻辑功能为五进制异步加法计数器，其时序图如图11.20（b）所示。

图11.20　例11.4 状态图和时序波形图

结论：

（1）不是由同一个脉冲CP 控制所有触发器的时序逻辑电路（如），称为异步时序逻辑电路。

（2）因在脉冲CP 作用下产生新状态Qn+1；因此，异步时序电路的状态转换表中，注意各触发器的新状态Qn+1不是同步的。

（3）分析状态图11.20（b）可知，000～100 为封闭循环，并且是加法计数循环，其计数的模M=5，所以逻辑功能确定为五进制加法计数器。