认识齿轮传动：特点与应用

根据日常生活见闻，你都见过哪些类型的齿轮传动呢？

一、齿轮传动的作用

齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。齿轮是广泛用于机械或部件中的传动零件，由于其参数部分标准化，所以将其归为常用件。齿轮传动是将主动轴的运动传递给从动轴，使从动轴获得所需要的转速、转向和转矩，是传递机器动力和运动的一种主要形式。

二、齿轮传动的特点

提示：

主要从齿轮传动与带传动运动特性相比较进行分析。

齿轮传动与带传动等其他传动相比主要有以下特点。

（一）优点

（1）传递功率和圆周速度适应范围大。传递功率可由很小到十几万千瓦，圆周速度可达300m／s。

（2）动力大，效率高（94%～98%），寿命长，工作平稳，可靠性高，结构紧凑。

（3）能保证恒定的瞬时传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。

（二）缺点

（1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高。

（2）不宜做轴间距离过大的传动。

三、齿轮传动的类型

齿轮传动的主要类型见表3－3－1。

表3－3－1　齿轮传动的主要类型

续表

请同学们思考，学习任务中的齿轮传动属于哪一种类型呢？

四、渐开线齿廓及啮合特性

（一）渐开线的形成

一条直线沿半径为rb的圆周做纯滚动，该直线上任一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线，这个圆称为基圆，该直线称为渐开线的发生线。渐开线上任一点K的向径OK与起始点A的向径OA间的夹角∠AOK（∠AOK＝θK）称为渐开线（AK段）的展角。

（二）渐开线的性质

由渐开线的形成，可知渐开线具有下列性质：

（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被发生线滚过的弧长，即

（2）切点B是渐开线上K点的曲率中心，线段 是渐开线上K点的曲率半径。显然，渐开线各点的曲率半径不等，越接近基圆部分，曲率半径越小，渐开线越弯曲。

（3）发生线 是渐开线K点的法线，而发生线始终与基圆相切，所以渐开线上任一点的法线必与基圆相切。

（4）渐开线上任一点K的法线与该点速度vK方向之间所夹的锐角αK，称为该点的压力角。由图3－3－2知压力角αK等于∠KOB，由公式表明，随着向径rK的改变，渐开线上的压力角也随着变化。

渐开线上不同点的压力角如图3－3－3所示。

图3－3－2　渐开线的形成

图3－3－3　渐开线上不同点的压力角

（5）渐开线的形状与基圆半径有关。

如图3－3－4所示，基圆相同，渐开线形状相同；基圆越小，渐开线越弯曲；基圆半径越大，渐开线越趋于平直，当基圆半径无穷大时，渐开线成为直线。齿条就相当于基圆半径无穷大的渐开线齿轮，因此具有直线齿廓。

图3－3－4　不同基圆形成的渐开线

（6）基圆以内无渐开线。

因渐开线是从基圆开始向外展开的，所以基圆内无渐开线。

渐开线的这些性质对理解渐开线齿轮啮合原理和设计渐开线齿轮是非常重要的。

请同学们分析渐开线上的压力角是如何变化的。

（三）渐开线齿廓的啮合特性(www.xing528.com)

一对齿轮传动是靠主动轮齿廓依次推动从动轮齿廓来实现的，两轮的瞬时角速度之比称为传动比。在工程中要求传动比是定值，即i12＝ω1／ω2＝常数。

1.四线合一

因为一对渐开线齿廓不论在何处接触，接触点的公法线都是同一条直线N1N2，故N1N2即为啮合线，为一定直线。

啮合线、过啮合点的公法线、基圆的内公切线和正压力作用线，它们其实重合为一条线，即所谓的四线合一。该线与连心线O1O2的交点P是一固定点，P点称为节点。

2.中心距可分离性

如图3－3－5所示，以为半径所作的圆，称为节圆。一对渐开线齿轮的啮合传动可以看作两个节圆的纯滚动，则

vP1＝vP2

图3－3－5　渐开线齿轮的啮合

而

vP1＝ω1·O1P＝vP2＝ω2·O2P

又△O1PN1∽△O2PN2，所以两轮的传动比为

由此可知，当齿轮制成以后，基圆半径便已确定。因此，传动比也就确定了。所以，即使两轮的中心距有点偏差，也不会改变其传动比的大小。

优点：给齿轮安装、制造带来了很大的方便；可以设计变位齿轮传动。

缺点：会使传动不平稳，带来冲击。

3.啮合角不变

啮合线n—n与两节圆的公切线t—t所夹的锐角称为啮合角α′。很显然，一旦齿轮中心距确定，则α′为一定值。

啮合角不变，力作用线方向不变。若传递的扭矩不变，其压力大小也保持不变，因而传动较平稳。

4.齿面的滑动

一对渐开线齿廓在节点啮合时，两个节圆做纯滚动，齿面上无滑动存在。在任意点K啮合时，由于两轮在K点的线速度（vK1、vK2）不重合，故必会产生沿着齿面方向的相对滑动，造成齿面的磨损等。

请同学们分析为什么渐开线齿轮传动四线合一。

五、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和代号

图3－3－6所示为直齿圆柱齿轮的一部分，图3－3－6（a）所示为外齿轮，图3－3－6（b）所示为内齿轮，图3－3－6（c）所示为齿条。由图3－3－6可以看出，轮齿两侧齿廓是形状相同、方向相反的渐开线曲面。

图3－3－6　齿轮各部分的名称和符号

图3－3－6（a）所示为直齿圆柱外齿轮的一部分，其各部分名称及符号解释如下：

（1）齿顶圆：过齿轮各轮齿顶端所连成的圆，其直径用da表示，半径用ra表示。

（2）齿根圆：过齿轮各轮齿槽底部所连成的圆，其直径用df表示，半径用rf表示。

（3）齿厚：任意圆周上相邻两齿间的弧长，用sk表示。

（4）齿槽宽：任意圆周上相邻两齿间的弧长，用ek表示。

（5）分度圆：为使设计制造方便，人为取定一个圆，使该圆上的模数和压力角为标准值，这个圆叫分度圆。分度圆上的所有参数不带下标，其直径用d表示，齿厚与齿槽宽分别用s和e表示。对于标准齿轮而言，齿厚与齿槽宽相等。在设计和制造齿轮时，分度圆是度量齿轮尺寸和分齿的基准圆。

（6）齿距：直径为dk的圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长为该圆上齿距，用pk表示，pk＝sk＋ek。分度圆上的齿距用p表示，p＝s＋e。

（7）齿顶高：分度圆到齿顶圆的径向距离，用ha表示。

（8）齿根高：分度圆到齿根圆的径向距离，用hf表示。

（9）全齿高：齿顶圆到齿根圆的径向距离，用h表示。

（10）齿宽：轮齿的轴向宽度，用b表示。

做一做

请同学们对标准直齿圆柱齿轮的各部分名称与代号进行认知和记忆。

提示：

内齿轮、齿条的参数和外齿轮的参数有很多地方不同，请同学们认真、仔细地进行辨析。