(1)饱和特性
如图8-10所示。该饱和特性输入e(t)=Asinωt。
图8-10 饱和特性及输入输出波形
当A>a时,饱和特性输出x(t)为
式中
由于输出波形为奇函数
饱和特性描述函数求得如下
由上式可以看出,描述函数是输入振幅A的函数,而且是非线性关系。因此,可将描述函数看做为一可变放大系数的放大器。
(2)死区
当输入e(t)=Asinωt时,非线性特性输入输出波形如图8-11所示。
图8-11 死区特性及输入输出波形
由图所示,当e(t)=Asinωt时,且A>a,死区输出为
式中
输出为奇函数
死区描述函数求得为
由式可知,当很小,即不灵敏区小,N(A)趋近于K,当变大,N(A)随着减小,当趋近于1时,N(A)趋近于零。
(3)间隙
当输入e(t)=Asinωt时,间隙特性输入输出波形如图8-12所示。
图8-12 死区及其输入输出波形
由间隙的数学描述可知,间隙输出x(t)为(www.xing528.com)
式中
于是,可求得间隙的描述函数N(A)为
由式可见,间隙特性描述函数N(A)与输入振幅A出现极其复杂的关系,且输出波形相位出现滞后,随着间隙a的增大,滞后相角愈大。
(4)继电特性
具死区和磁滞回环的继电特性及输入输出波形如图8-13所示,假定输入e(t)=Asinωt。
图8-13 具死区和磁滞回环继电特性及输入输出波形
由图可知,在正弦信号作用下,继电特性输出为
式中
具死区和磁滞回环继电特性的描述函数N(A)为
图8-14 理想继电特性
图8-15 具死区继电特性
当a=0时,可求得如图8-14所示继电特性的描述函数为
图8-16 具滞环继电特性
当m=1,a≠0时,可求得如图8-15所示具死区的继电特性的描述函数为
当m=﹣1时,可求得如图8-16所示具滞环的继电特性的描述函数为
表8-1列出常见非线性描述函数。
表8-1 几种非线性描述函数
续表
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