（1）饱和特性
如图8-10所示。该饱和特性输入e（t）＝Asinωt。
图8-10 饱和特性及输入输出波形
当A＞a时，饱和特性输出x（t）为
式中
由于输出波形为奇函数
饱和特性描述函数求得如下
由上式可以看出，描述函数是输入振幅A的函数，而且是非线性关系。因此，可将描述函数看做为一可变放大系数的放大器。
（2）死区
当输入e（t）＝Asinωt时，非线性特性输入输出波形如图8-11所示。
图8-11 死区特性及输入输出波形
由图所示，当e（t）＝Asinωt时，且A＞a，死区输出为
式中
输出为奇函数
死区描述函数求得为
由式可知，当
很小，即不灵敏区小，N（A）趋近于K，当
变大，N（A）随着减小，当
趋近于1时，N（A）趋近于零。
（3）间隙
当输入e（t）＝Asinωt时，间隙特性输入输出波形如图8-12所示。
图8-12 死区及其输入输出波形
由间隙的数学描述可知，间隙输出x（t）为(www.xing528.com)
式中
于是，可求得间隙的描述函数N（A）为
由式可见，间隙特性描述函数N（A）与输入振幅A出现极其复杂的关系，且输出波形相位出现滞后，随着间隙a的增大，滞后相角愈大。
（4）继电特性
具死区和磁滞回环的继电特性及输入输出波形如图8-13所示，假定输入e（t）＝Asinωt。
图8-13 具死区和磁滞回环继电特性及输入输出波形
由图可知，在正弦信号作用下，继电特性输出为
式中
具死区和磁滞回环继电特性的描述函数N（A）为
图8-14 理想继电特性
图8-15 具死区继电特性
当a＝0时，可求得如图8-14所示继电特性的描述函数为
图8-16 具滞环继电特性
当m＝1，a≠0时，可求得如图8-15所示具死区的继电特性的描述函数为
当m＝﹣1时，可求得如图8-16所示具滞环的继电特性的描述函数为
表8-1列出常见非线性描述函数。
表8-1 几种非线性描述函数
续表
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