【摘要】:根据设计要求改变阈值α以变更折衷系数值γp对目标进行交互协调,这样可以得到一系列Pareto优化解。在这些解处进行Pareto灵敏度分析,根据分析结果进行交互优化,直至满意为止,计算终止的条件依冲突矩阵及设计要求而定。Pareto解协调灵敏度分析的具体过程如下。图3.5两个目标被同时最小优化时的Pareto解冲突矩阵用来分析各个目标之间的协同关系,它反映出耦合因素对各系统优化的影响状况。
根据设计要求改变阈值α以变更折衷系数值γp对目标进行交互协调,这样可以得到一系列Pareto优化解。在这些解处进行Pareto灵敏度分析,根据分析结果进行交互优化,直至满意为止,计算终止的条件依冲突矩阵及设计要求而定。Pareto解协调灵敏度分析的具体过程如下。
对于目标函数fi(x)和fj(x),有
式中
系统的协同灵敏度可以冲突矩阵T的形式给出,文献(Beasley,1985)中给出了冲突矩阵的详细导出过程。
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图3.5 两个目标被同时最小优化时的Pareto解
冲突矩阵用来分析各个目标之间的协同关系,它反映出耦合因素对各系统优化的影响状况。根据冲突矩阵T决定是否进行进一步的交互。当且仅当fi(x)和fj(x)对应的冲突矩阵中的非对角元素为负值时,目标fi(x)和fj(x)之间才存在冲突,各目标之间才有进一步改善的可能。其第i行表示第i个目标对其他目标的冲突状况,冲突的程度用的大小来表示。如图3.5所示,当两个目标被同时最小化时,在解Q1处,很小,表明目标fi得到满足,且改进fj对fi的影响不大;在解Qn处,很大,表明fi没有得到满足,且改进fj对fi的影响较大。因此,在所得到的Pareto解处,可根据fi(x)和fj(x)之间的冲突状况,沿着目标改进的方向采取措施进行下一步的优化,直至得到满意解为止。
综上所述,基于满意度的模糊多目标协同优化的过程可用图3.6所示的流程图来表示。
图3.6 基于满意度的模糊多目标协同优化的流程图
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