【摘要】：根据设计要求改变阈值α以变更折衷系数值γp对目标进行交互协调，这样可以得到一系列Pareto优化解。在这些解处进行Pareto灵敏度分析，根据分析结果进行交互优化，直至满意为止，计算终止的条件依冲突矩阵及设计要求而定。Pareto解协调灵敏度分析的具体过程如下。图3.5两个目标被同时最小优化时的Pareto解冲突矩阵用来分析各个目标之间的协同关系，它反映出耦合因素对各系统优化的影响状况。
根据设计要求改变阈值α以变更折衷系数值γp对目标进行交互协调，这样可以得到一系列Pareto优化解。在这些解处进行Pareto灵敏度分析，根据分析结果进行交互优化，直至满意为止，计算终止的条件依冲突矩阵及设计要求而定。Pareto解协调灵敏度分析的具体过程如下。
对于目标函数fi（x）和fj（x），有
式中
系统的协同灵敏度可以冲突矩阵T的形式给出，文献（Beasley，1985）中给出了冲突矩阵的详细导出过程。
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图3.5 两个目标被同时最小优化时的Pareto解
冲突矩阵用来分析各个目标之间的协同关系，它反映出耦合因素对各系统优化的影响状况。根据冲突矩阵T决定是否进行进一步的交互。当且仅当fi（x）和fj（x）对应的冲突矩阵中的非对角元素为负值时，目标fi（x）和fj（x）之间才存在冲突，各目标之间才有进一步改善的可能。其第i行表示第i个目标对其他目标的冲突状况，冲突的程度用
的大小来表示。如图3.5所示，当两个目标被同时最小化时，在解Q1处，
很小，表明目标fi得到满足，且改进fj对fi的影响不大；在解Qn处，
很大，表明fi没有得到满足，且改进fj对fi的影响较大。因此，在所得到的Pareto解处，可根据fi（x）和fj（x）之间的冲突状况，沿着目标改进的方向采取措施进行下一步的优化，直至得到满意解为止。
综上所述，基于满意度的模糊多目标协同优化的过程可用图3.6所示的流程图来表示。
图3.6 基于满意度的模糊多目标协同优化的流程图
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