卫星舱布局设计实例及对比分析

1.实例描述

如图6.1所示，该卫星舱内有两个相同的圆形隔板，每个圆形隔板具有上下两个基面。已知圆形隔板半径R=500 mm，中心主承力轴的半径Rc=100 mm，卫星舱底面（xOy平面）至下圆形隔板中心线的高度为H1=300 mm，至上圆形隔板中心线的高度为H2=830 mm，至中心主承力轴顶端的高度为Ht=1 150 mm，圆形隔板的厚度Dt=20 mm。舱体壁及舱内固定件的总质量为776.534 Kg，其相对于全局参考坐标系Oxyz的质心C坐标为（0，0，553.56），单位为mm，惯性矩阵I0（单位为kg·m2）为

全舱质心位置的期望值为（0，0，553.28），单位为mm，实际质心与期望质心的误差许用值为δxe=±3 mm，δye=±3 mm，δze=±3 mm。主惯性夹角误差许用值为δθx=δθy=δθz=0.03 rad。要布置给定的60个待布物，其中前24个为长方体待布物，后36个为圆柱体待布物。待布物的初始数据（几何尺寸和质量）如表6.1所示，待布物的分配方案如表6.2所示，其中要求布局设计方案在满足干涉、主惯性夹角和静稳定性等约束条件下，待布物之间间距最少10 mm，尽可能使舱体空间利用率和全舱的转动惯量指标最优。

表6.1　待布物的初始数据

表6.2　待布物的分配方案

2.实验目的

为验证带启发式协调机制的协同进化方法（CGACS）的有效性，以及CGACS中各启发式协调机制的作用，本章采用的CGACS提供了3种启发式协调机制，分别为：基于全局耦合性约束的启发式协调机制、基于待布对象的扩展模式局部搜索方法和原问题布局方案的组合-旋转启发式方法，将这3种协调机制分别简称为：GCC协调机制、EXP协调机制和CR协调机制。

3.实例设置

本实验采用的计算机配置见第4章相关内容，各算法的说明参数设置如表6.3所示。对上述航天器舱布局问题，每种算法随机初始化，且分别进行50次随机计算。

表6.3　各算法的说明及参数设置

4.实验结果与讨论

本实验分别给出50次随机计算中各算法所得的最优布局方案（见表6.4、表6.5）、最优布局方案的性能指标（见表6.6）、适应度曲线（见图6.13，适应度越小越好），以及各算法50次随机计算所得的布局性能指标统计数据（见表6.7）。在表6.7中圆括号内的3组数据分别表示该项布局性能指标的均值、最小值和最大值。

表6.4　GALib-AAO、CCGA和CGACS+CR的最优布局方案

续表

注：base表示待布物所在的圆形隔板基面。

表6.5　CGACS+EXP、CGACS+GCC、CGACS+GCC+EXP和CGACS+EXP+CR的最优布局方案

续表

注：表中4种算法的待布物圆形隔板基面分配方式相同，见表6.2。

表6.6　最优布局方案的性能指标

表6.7　各算法50次随机计算所得的布局性能指标统计数据

注：O′为整个卫星舱的质心，Oe为期望质心；当布局方案满足约束条件，且外包络圆半径小于500 mm，转动惯量之和小于630 kg·m2时，认为求解成功。

各算法50次随机计算所得的最优布局方案图如图6.4～图6.10所示。

图6.4　GALib-AAO所得的最优布局方案图

图6.5　CCGA所得的最优布局方案图

图6.6　CGACS+CR所得的最优布局方案图

图6.7　CGACS+EXP所得的最优布局方案图

图6.8　CGACS+GCC所得的最优布局方案图

图6.9　CGACS+GCC+EXP所得的最优布局方案图(www.xing528.com)

图6.10　CGACS+EXP+CR所得的最优布局方案图

图6.11和图6.12分别为CGACS+GCC+CR所得的最优布局方案简化后和还原后的卫星舱工程装配图。

图6.11　由CGACS+GCC+CR所得的最优布局方案简化后的卫星舱工程装配图

图6.12　由CGACS+GCC+CR所得的最优布局方案还原后的卫星舱工程装配图

图6.13　适应度曲线

（a）平均适应度曲线；（b）最优适应度曲线

以卫星舱布局设计问题为例，本章从以下几方面对表6.3所示的方法进行对比分析。

（1）带启发式协调机制的协同进化方法（CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC，CGACS+GCC+EXP，CGACS+EXP+CR）与不带启发式协调机制的协同进化方法（GALib-AAO，CCGA）的对比。

①设计目标（转动惯量）。由表6.6和表6.7数据可知，带协调机制方法（带启发式协调机制的协同进化方法）（CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC，CGACS+GCC+EXP，CGACS+EXP+CR）所得的最优布局方案的转动惯量之和（Ixx+Iyy+Izz）的最优值和平均值均优于GALib-AAO和CCGA的所得结果。

②约束满足程度（干涉量、主惯性夹角和质心）。对于干涉量，上述7种算法所得最优布局方案的干涉量均为0；由表6.7知，带协调机制方法（CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC，CGACS+GCC+EXP，CGACS+EXP+CR）50次随机计算中所得的干涉量最优值和平均值总体上优于GALib-AAO和CCGA的所得结果。对于主惯性夹角和质心，亦是如此。

③计算成功率。由表6.7知，CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC，CGACS+GCC+EXP，CGACS+EXP+CR的计算成功率较GALib-AAO的所得结果分别提高了48%、22%、62%、70%和58%，较CCGA的所得结果分别提高了52%、26%、66%、74%和62%。

④计算时间。由表6.7知，本书的带协调机制方法在计算时间方面与GALib和CCGA相差无几。

由上述可知，本书带启发式协调机制的协同进化方法在求解卫星舱布局设计问题时，在设计目标、成功率方面明显优于GALib-AAO和CCGA，其原因是：带启发式协调机制的协同进化方法通过群体之间的协同进化不断的进行布局拓扑变换搜索，使得各个子群体能够保持持续的多样性，利用三种启发式协调机制（GCC协调机制、EXP协调机制和CR协调机制）较好地保持了各个子群体搜索方向的一致性，提高了求解精度和算法的求解成功率，因此较单纯的GALib-AAO和CCGA而言，CGACS在局部性与全局性，多样性与收敛性等方面的平衡与把握更突出。而GALib-AAO仍然具有GA的本质特征，其群体多样性较弱仍是其求解质量受限的主要原因；同样传统的CCGA采用多个子群体进行协同进化，但是对于具有复杂全局性约束和目标函数的布局设计问题（如本章所求解的卫星舱布局问题的主惯性夹角），它很难保持群体搜索方向的一致性，使得算法的各个子群体在协同进化时较容易陷入各个子群体的局部搜索方向而偏离了全局搜索方向，从而使得算法的计算成功率不高。

（2）带一种启发式协调机制的协同进化方法（CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC）之间的对比。

①设计目标（转动惯量）。由表6.6和表6.7数据可知，CGACS+EXP，CGACS+GCC所得的最优布局方案的转动惯量之和（Ixx+Iyy+Izz）的最优值和平均值优于CGACS+CR所得的结果。

②约束满足程度（干涉量、主惯性夹角和质心）。CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC 3种算法所得最优布局方案的干涉量值均为0；由表6.7知，50次随机计算中，CGACS+EXP，CGACS+GCC所得平均干涉量优于CGACS+CR所得的结果。CGACS+GCC所得平均主惯性夹角最好，CGACS+CR次之，CGACS+EXP最差。CGACS+EXP，CGACS+GCC所得平均质心值优于CGACS+CR所得的结果。

③计算成功率。由表6.7知，CGACS+EXP的计算成功率较CGACS+CR降低了26%，CGACS+GCC的计算成功率较CGACS+CR提高了14%。

④计算时间。由表6.7知，3种带一种协调机制方法（带一种启发式协调机制的协同进化方法）的计算时间相差不多，CGACS+CR最少，CGACS+GCC次之，CGACS+EXP最长。

由上述可知，本章3种算法CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC在求解卫星舱布局设计问题时，3种算法在设计目标、计算成功率方面各有所长，没有一种算法在各个方面完全优于其他算法的情况，其原因是：CGACS+CR中的CR协调机制通过在整体布局优化阶段将各圆形隔板（包括固定在它上面的所有待布物）相对转动可以较大地改变主惯性夹角的数值，而对某些约束（如干涉量、质心）和目标函数值影响不大，因此可以通过CR协调机制提高主惯性夹角约束精度，从而提高CGACS+CR的计算成功率。而CGACS+EXP中的EXP局部搜索机制可以针对当前协同进化的各个子群体的最优布局方案，在不改变当前布局方案拓扑模式的前提下，进一步挖掘此布局方案的优化潜力，提高算法的搜索精度，但是同时由于EXP协调机制是基于一个固定的优化布局方案进行操作的，而且在局部搜索过程中不改变当前布局方案的拓扑模式，因此无法对布局优化的最终结果起到一个支配作用，算法最终的计算成功率很大程度上取决于前期各个子群体之间的全局协同搜索能力，因此CGACS+EXP的计算成功率相对较低。CGACS+GCC中的GCC协调机制在各个子群体协同进化过程中不断的调整各个子群体的搜索方向，保持各个群体搜索方向的一致性，从而极大地提高了算法的计算成功率，但同时由于此算法未采用局部搜索机制，因此算法的计算精度相对较低。

（3）带一种协调机制方法（CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC）与带两种启发式协调机制的协同进化方法（CGACS+GCC+EXP，CGACS+EXP+CR）的对比。

①设计目标（转动惯量）。由表6.6和表6.7可知，带两种协调机制方法（带两种启发式协调机制的协同进化方法）（CGACS+GCC+EXP和CGACS+EXP+CR）所得的最优布局方案的转动惯量之和（Ixx+Iyy+Izz）的最优值和平均值均优于带一种协调机制方法（CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC）的所得结果。

②约束满足程度（干涉量、主惯性夹角和质心）。由表6.6和表6.7可知，总体上，在干涉量、主惯性夹角和质心方面，50次随机计算中CGACS+GCC+EXP和CGACS+EXP+CR优于（CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC）。

③计算成功率。由表6.7知，CGACS+GCC+EXP的计算成功率较CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC分别提高了22%、48%、8%；CGACS+EXP+CR的计算成功率较CGACS+CR，CGACS+EXP分别提高了10%、36%，较CGACS+GCC算法降低了4%；

④计算时间。由表6.7知，带两种协调机制方法（CGACS+GCC+EXP，CGACS+EXP+CR）的计算时间较长，带一种协调机制方法（CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC）的计算时间较短。

由上述可知，在求解卫星舱布局设计问题时，本书研究的CGACS+GCC+EXP在设计目标、计算成功率方面优于带一种协调机制方法（CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC）；CGACS+EXP+CR在设计目标、计算成功率方面优于CGACS+CR和CGACS+EXP，在设计目标方面优于CGACS+GCC，而在计算成功率方面略逊于CGACS+GCC。其原因是：CGACS+EXP具有较高的计算精度，而计算成功率稍差，而CGACS+GCC的计算成功率较高，而计算精度稍差，因此EXP协调机制和GCC协调机制具有很好的互补性，EXP协调机制与GCC协调机制相结合可以在保持算法稳定性的前提下，进一步提高算法的求解精度，因此CGACS+GCC+EXP能保持较高的计算成功率和计算精度。同理，CGACS+EXP+CR中的EXP协调机制和CR协调机制也具有一定的互补性，因此同样能保持较好的计算成功率和较高的计算精度。

（4）带两种协调机制方法（CGACS+GCC+EXP，CGACS+EXP+CR）之间的对比。

①设计目标（转动惯量）。由表6.6和表6.7可知，CGACS+EXP+CR所得的最优布局方案的转动惯量之和（Ixx+Iyy+Izz）的最优值和平均值优于CGACS+GCC+EXP所得的结果。

②约束满足程度（干涉量、主惯性夹角和质心）。由表6.7知，总体上，在干涉量、主惯性夹角和质心方面，50次随机计算中CGACS+GCC+EXP优于CGACS+EXP+CR。

③计算成功率。由表6.7知，CGACS+GCC+EXP的计算成功率较CGACS+EXP+CR提高了12%。

④计算时间。由表6.7知，CGACS+GCC+EXP的平均计算时间较CGACS+EXP+CR稍长。

由上述可知，CGACS+GCC+EXP在求解卫星舱布局设计问题时，在计算成功率方面优于CGACS+EXP+CR，而CGACS+EXP+CR在设计目标的计算精度方面优于CGACS+GCC+EXP。其原因是：CGACS+GCC+EXP中的GCC协调机制是在各个子群体协同进化的整个过程中不断进行协调，来保持各个子群体协同进化的一致性，因此它可以在优化过程中有充足的时间对群体信息进行充分的探索来进行协调，而且GCC协调机制与群体进化同步，比较容易从群体进化的早期对各个子群体进行引导，因此可以很好地保持群体协同进化的一致性，从而使得算法保持了较高的计算成功率；反之，由于GCC协调机制是与各个子群体同步，因此使得CGACS+GCC+EXP不得不在设计目标和全局耦合性约束之间进行不断的权衡，增加了算法搜索的难度，削弱了算法进行设计目标优化的能力，因此使得CGACS+GCC+EXP的计算精度稍弱于CGACS+EXP+CR。而CGACS+EXP+CR中的CR协调机制是在各个子群体协同进化完成之后才进行协调，因此在各个子群体协同进化过程中不需要算法在设计目标和全局耦合性约束之间进行权衡，从而可以缓解各个子群体协同进化过程中目标函数与全局耦合性约束之间的冲突，使得CGACS+EXP+CR可以更深地优化设计目标，提高了设计目标的计算精度。

5.实验结论

对卫星舱布局设计问题，本章给出如下结论。

（1）带启发式协调机制的协同进化方法（CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC，CGACS+GCC+EXP，CGACS+EXP+CR）在求解复杂航天器设计问题时是可行、有效的。

（2）在求解上述航天器舱布局设计问题时，带启发式协调机制的协同进化方法的求解质量总体上优于GALib-AAO和CCGA，主要体现在设计目标和计算成功率方面。

（3）同样由于带启发式协调机制的协同进化方法需要进行搜索过程的协调，因此其在计算时间上较GALib-AAO和CCGA稍长；

（4）带一种协调机制方法（CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC）各有所长，CGACS+EXP精度较高，CGACS+GCC计算稳定性较高，CGACS+CR的计算精度和计算成功率位于两者之间。

（5）带两种协调机制方法（CGACS+GCC+EXP，CGACS+EXP+CR）的求解质量总体上优于带一种协调机制方法（CGACS+CR，CGACS+EXP，CGACS+GCC）。

（6）CGACS+GCC+EXP和CGACS+EXP+CR各有所长，CGACS+GCC+EXP计算成功率较高，CGACS+EXP+CR的设计目标计算精度较高。

（7）实验中用到的各算法求解能力毕竟有限，一方面对于本章的航天器舱布局设计问题，其计算成功率均未达到100%；另一方面，本章的卫星舱布局设计问题相比于工程实际的航天器舱布局问题进行了一定程度的简化，而工程复杂布局问题，经常包含更复杂的设计目标和约束条件，且有些约束条件和设计目标很难数学化，这也是研究人机结合设计方法的一个初衷。