轮廓铣削加工中的刀具补偿技巧

在连续轮廓加工过程中，由于刀具总有一定的半径，例如铣刀的半径或线切割机的钼丝半径等。所以，刀具中心运动轨迹并不等于加工零件的轮廓，如图2-5-6 所示，在进行内轮廓加工时，应使刀具中心偏移零件的内轮廓表面一个刀具半径值；在进行外轮廓加工时，应使刀具中心偏移零件的外轮廓表面一个刀具半径值。这种偏移就称之为刀具半径补偿。刀具半径补偿方法主要分为B 刀具半径补偿和C 刀具半径补偿。

图2-5-6　刀具半径补偿

在图2-5-6 中粗实线为所需加工零件的轮廓，虚线为刀具中心轨迹。显然，从原理上讲，也可以针对每一个零件采用人工方法根据零件图纸尺寸和刀具半径推算出虚线所示的轨迹来，然后依此来进行数控加工程序编制，就会加工出期望的零件来。但是如果每加工一个零件都去换算一遍，特别是对于复杂零件来讲换算过程较复杂，这样处理不但计算量大、效率低，而且也容易出错。另外，当刀具磨损和重磨后必须重新计算一次，显然这种方法是不现实的。因此，人们就想利用数控系统来自动完成这种补偿计算，从而为编程和加工带来很大方便。

为了分析问题方便起见，ISO 标准规定，沿刀具前进方向当刀具中心轨迹在编程轨迹（零件轮廓）的左边时，称为左刀补，用G41 表示，如图2-5-6 所示轮廓内部虚线轨迹。反之，当刀具处于编程轨迹的右边时，称为右刀补，用G42 表示，如图2-5-6 所示轮廓外部虚线轨迹。当不需要进行刀具补偿时，用G40 表示。另外，还要说明的是G40、G41 和G42 均属于模态代码，也就是它们一旦被执行，则一直有效，直到同组其他代码出现后才被取消。

（1）B 刀具半径补偿

在早期的硬件数控系统中，由于其内存容量和计算处理能力都相当有限，不可能完成较复杂的大量计算，相应的刀具半径补偿功能较为简单，一般采用B 刀具半径补偿方法。B 刀具半径补偿为基本的刀具半径补偿，它根据程序段中零件轮廓尺寸和刀具半径计算出刀具中心的运动轨迹。对于一般的CNC 装置，所能实现的轮廓控制仅限于直线和圆弧。对直线而言刀具补偿后的刀具中心轨迹是与原直线相平行的直线，因此刀具补偿计算只要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值。对于圆弧而言，刀具补偿后的刀具中心轨迹是一个与原圆弧同心的一段圆弧，因此对圆弧的刀具补偿计算只需要计算出刀具补偿后圆弧的起点和终点坐标值以及刀具补偿后的圆弧半径值。这种方法仅根据本段程序的轮廓尺寸进行刀具半径补偿，不能解决程序段之间的过渡问题，因此编程人员必须事先估计出刀补后可能出现的间断点和交叉点的情况，并进行人为处理，将工件轮廓转接处处理成圆弧过渡形式。如图2-5-6 所示，G42 刀补后出现间断点时，可以在两个间断点之间增加一个半径为刀具半径的过渡圆弧。而在G41 刀补后出现交叉点时，可事先在两个程序段之间增加一个过渡圆弧。显然，这种B 功能刀补对于编程员来讲是很不方便的。

而且如果采用圆弧过渡，则当刀具加工到这些圆弧段时，虽然刀具中心在运动，但其切削边缘相对零件来讲是没有运动的，而这种停顿现象会造成工艺性变差，特别在加工尖角轮廓零件时显得尤其突出，所以更理想的应是直线过渡形式，具体如图2-5-6 所示，对于G42 刀补时，在间断点处用两段直线和来过渡连接。对于G41 刀补时，在交叉点C″处进行轮廓过渡连接。可见，这种刀补方法就避免了刀具在尖角处的停顿现象。

（2）C 刀具半径补偿

随着CNC 系统中计算机的引入，使其计算处理能力大为增强，这时人们开始采用一种更为完善的C 刀具半径补偿方法。这种方法能够根据相邻轮廓段的信息自动处理两个程序段刀具中心轨迹的转换，并自动在转接点处插入过渡圆弧或过渡直线，从而避免了刀具干涉现象的发生。

在硬件数控系统中的B 刀具半径补偿一般采用读一段，算一段，再走一段的数据流控制方式，根本无法考虑到两个轮廓段之间刀具中心轨迹的转换问题，而这些都要依靠编程员来解决。为了彻底解决这个问题，在CNC 系统的C 刀具半径补偿处理过程中，增设了两组刀具半径补偿缓冲器，共3 组寄存器用于进行C 刀具半径补偿处理，保证三个程序段的信息能够同时在CNC 系统内部被处理。因此，数控系统在工作时，总是同时存储有连续三个程序段的信息。

三组寄存器分别为工作寄存器AS、刀具补偿寄存器CS 和缓冲寄存器DS。其中AS 存放正在加工的程序段信息；CS 存放下一个加工程序段信息；DS 存放着再下一个加工程序段的信息；输出寄存器OS 存放运算结果，作为伺服系统的控制信号。具体工作过程如图2-5-7 所示。

图2-5-7　C 刀具半径补偿工作过程

当CNC 系统启动后，第一段程序首先被读入DS，在DS 中算得的第一段编程轨迹被送到CS 暂存，又将第二段程序读入DS，算出第二段的编程轨迹。接着，对第一、二段编程轨迹的连接方式进行判别，根据判别结果再对CS 中的第一段编程轨迹做相应的修正，修正结束后，按顺序将修正后的第一段编程轨迹由CS送到AS，第二段编程轨迹由DS 送入CS。随后，由CPU 将AS 中的内容送到OS 进行插补运算，运算结果送往伺服机构以完成驱动动作。当经过修正的第一段编程轨迹开始被执行后，利用插补间隙，CPU 又命令第三段程序读入DS，随后又对CS、DS 中的第二、第三段编程轨迹的连接方式进行判别，对CS 中的第二段编程轨迹进行修正，如此往复。由此可见，在C 刀具半径补偿工作状态，CNC 装置内总是同时存有三个程序段的信息，以保证刀补的实现。

刀具半径补偿仅在指定的二维坐标平面内进行，而平面的指定是由G 代码G17 （平面XY）、G18 （平面XZ）和G19 （平面YZ）来给定。为习惯起见，下面的分析均假设在平面XY 内进行。(www.xing528.com)

（3）刀具半径补偿类型

由于一般CNC 系统所处理的基本轮廓线形是直线和圆弧，因而根据它们的相互连接关系可组成四种连接形式，即直线与直线相接、直线与圆弧相接、圆弧与直线相接、圆弧与圆弧相接。

首先定义转接角α为两个相邻零件轮廓段交点处在工件侧的夹角，如图2-5-8 所示，其变化范围为0°≤α ＜360°。图中所示为直线与直线相接的情形，而对于轮廓段为圆弧时，只要用其在交点处的切线作为角度定义的对应直线即可。现根据转接角α 的不同，可以将C 刀具半径补偿的各种转接形式划分为如下三类：

图2-5-8　转接角定义示意

（a）G41 情况；（b）G42 情况

①当180° ＜α ＜360°时，属缩短型；

②当90°≤α ＜180°时，属伸长型；

③当0° ＜α ＜90°时，属插入型。

在刀具半径补偿执行的三个步骤中，均会有上述三种转接类型。表2-5-1 列出了在G41 刀补指令方式下各种直线和圆弧轮廓的刀位点轨迹转接方式。其中角α 是从前一段轮廓的终点矢量逆时针转到后一段轮廓的起点矢量的角度，反映了零件前后两段轮廓的连接情况。符号L 表示轮廓线形为直线；C 表示轮廓线形为圆弧；r 表示轮廓上该点的半径补偿矢量；i 表示转接矢量；I 表示转接矢量终点；实线为零件轮廓轨迹，虚线为刀位点轨迹。

表2-5-1　C 刀具半径补偿刀位点轨迹转接方式

在这里需要说明的是，在圆弧轮廓上一般不允许进行刀补的建立与撤销。另外，对于α=0°和α=180°的特殊转接情况最好不归入上述三种转接类型中，而是单独进行针对性的处理，计算也很简单，下面章节也不做讨论，如图2-5-9 所示。

图2-5-9　α ＝0°和α ＝180°转接情况

（a）α=0°；（b）α=0°；（c）α=0°；（d）α=180°