1)激光光束传输模型
根据航空光通信系统的应用场景可知,通信链路至少有一个终端在大气环境中移动,而终端孔径周围的气流影响会给激光传输带来极大挑战。目前针对飞机平台周围气流变化及扰动造成的折射率变化的研究已引起了极大关注。由于接收终端在飞机上的安装位置、飞行高度、安装类型及接收孔径大小不同,气流对激光传输影响的特点也随之变化。终端孔径周围流场被称为附面层,而研究附面层对激光信号传输影响的理论即气动光学理论。与大气湍流影响相比,气动光学效应在影响方式、接收孔径尺寸、描述模型上均不同,特别的,气动光学效应作用于接收孔径附近,而大气湍流作用于千米量级的传播路径。
高速飞行的航空平台节点周围的附面层一般为靠近机身几厘米处,可以通过薄相位屏进行建模。利用折射率结构函数的Kolmogorov谱模型以及折射率结构常量可对相位屏进行准确的描述。若忽略大气湍流影响,仅考虑气动光学效应,航空平台间激光光束的长距离传输光束半径WLT可表示为
式中,W为无扰动条件下仅考虑衍射效应时的光束半径,Taero为气动光学影响下光束半径增项。对于基模TEM00高斯光束,发射端平面处的衍射光束参数Θ0和Λ0、接收端的衍射光束参数Θ和Λ可分别表示为
式中,W0为发射端光束半径,F0为发射端相前曲率半径,L为沿z轴方向的光束传输距离,W和F分别表示接收端光束半径及相前曲率半径,λ为激光波长,k=2π/λ为激光波数。
无大气湍流影响下,仅考虑衍射效应,接收端平面处的自由空间光束半径可定义为
考虑大气湍流引起的光强闪烁效应,分别得到大气光强闪烁弱起伏和中强起伏条件下的长距离传输光束半径表达式为
式(2.5)中为Rytov指数,有其中是大气湍流折射率结构常数,k为激光波数,L为光束传输距离。
进一步考虑气动光学效应影响,根据式(2.5)中光束半径表达式并结合式(2.1),可得弱起伏条件下,考虑气动光学和大气湍流影响的长距离传输光束半径为
式中,W为接收端光束半径,如式(2.4)所示;Taero为气动光学影响下光束半径增项,有Λ为接收端衍射光束参数;是仅考虑气动光学影响的修正Rytov指数,有为气动光学影响下折射率结构常量,取
根据Rytov理论及Kolmogorov激光湍流功率谱模型,可得沿光轴方向上的接收端高斯光束的闪烁指数为
式中,Re代表函数的实部,为广义超几何函数。
在气动光学效应影响下,上式可表示为
式中,为受气动光学效应影响的闪烁指数增项,具体表达式为
在中强湍流情况下,光强起伏符合Gamma-Gamma模型,则中强湍流条件下沿光轴方向的闪烁指数可表示为(www.xing528.com)
式中,为光轴方向上接收端的光束闪烁指数,如式(2.8)所示。式(2.10)仅适用于小孔径接收,即接收孔径小于菲涅尔尺度或空间相干长度;当接收端孔径为一固定长度D时,则闪烁指数表示为
式中,Ω为描述接收端孔径的无量纲参数,有
2)数值仿真分析
为了分析高空大气条件下激光光束传输特性,本节根据上述表达式进行仿真分析。图2.2为当通信激光波长为1 550 nm时,在不同飞行高度下,分别在考虑和不考虑气动光学效应影响情况下,接收端光束直径随传输距离的变化规律。由图可知,随着飞行高度增加,光束直径减小;增大传输距离会导致光束直径增大。例如,当传输距离为200 km时,飞行高度为7 km处较10 km处的光束直径增大近3倍;同时光束直径受气动光学效应影响而增大。图2.3为飞行高度为7 km时,分别考虑和不考虑气动学效应,不同波长不同光束传输距离时,光束直径的变化情况。图中显示随着波长增加,光束直径随之增大;在相同飞行高度和传播距离条件下,波长为800 nm激光的光束直径受气动光学影响最大。因此在工程实践中,依据以上分析以及激光器技术成熟度,可采用800 nm激光波长的信标光束和1 550 nm激光波长的通信光束。
图2.2 光束直径随传输距离变化
图2.3 光束直径随传输距离变化
图2.4为当通信激光波长为1 550 nm时,不同传输距离条件下,分别考虑和不考虑气动光学效应,光束直径随飞行高度增加的变化关系。图中显示随飞行高度增加,光束直径随之减小,气动光学效应对光束直径影响随传输距离增加而增大。不同接收孔径大小和不同飞行高度时,随着传输距离增加,闪烁指数的变化规律如图2.5所示。由图中数值可知,当飞行高度为7 km时,闪烁指数逐渐升高而超过1,在200 km处达到1.4;闪烁指数的数值在有无气动光学效应影响条件下均保持一致,闪烁指数仅与接收孔径大小有关。
图2.4 光束直径随飞行高度变化
图2.5 闪烁指数随传输距离变化
图2.6为不同接收孔径条件下,不同波长激光束的闪烁指数随传输距离的变化情况。由图可知,由于大尺度湍流中存在不均匀性,随着传输距离的增加,闪烁指数逐渐增加;当闪烁指数超过1,其增加幅度降低并逐渐达到最大值。图2.7为不同接收孔径、不同传输距离条件下,激光光束的闪烁指数随飞行高度的变化关系。由图可知,闪烁指数随飞行高度增加而降低,其中当传输距离为200 km时,闪烁指数在5~7 km处达到最大值,7 km之后逐渐下降。
图2.6 指数随传输距离变化
图2.7 指数随飞行高度变化
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