【摘要】：X射线脉冲星导航系统是一个典型的非线性系统，为了获得最优的导航结果，需要利用非线性滤波方法。非线性系统状态最优估计中，使用最为广泛的估计算法是扩展卡尔曼滤波，但其精度较低而且计算复杂。其中，UKF是通过Unscented变换来逼近非线性系统状态后验分布的算法，它有效避免了局部线性化带来的截断误差及求导计算；CDKF又称DDF滤波器，它是基于Sterling插值方法近似非线性项的Sigma点滤波算法［94-95］。
X射线脉冲星导航系统是一个典型的非线性系统，为了获得最优的导航结果，需要利用非线性滤波方法。非线性系统状态最优估计中，使用最为广泛的估计算法是扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter，EKF），但其精度较低而且计算复杂。Sigma点卡尔曼滤波方法根据Sigma点选取的不同，分为无迹卡尔曼滤波（unscented Kalman filter，UKF）及中心差分卡尔曼滤波器（central difference Kalman filter，CDKF）［47］。其中，UKF是通过Unscented变换来逼近非线性系统状态后验分布的算法，它有效避免了局部线性化带来的截断误差及求导计算；CDKF又称DDF滤波器，它是基于Sterling插值方法近似非线性项的Sigma点滤波算法［94-95］。基于二阶近似的二阶DDF拥有明显优于二阶EKF，并且与UKF不相上下的优秀性能［96-97］。然而，在XNAV中，无法得到过程噪声的统计数据，并且，对于过程噪声的不当假设也导致了滤波器的估计性能不佳。自适应差分滤波器（adaptive divided difference filter，ADDF）可以通过适应过程噪声协方差来估计具有未知过程噪声数据的非线性系统的参数和状态，提高导航精度。下面对无迹卡尔曼滤波和自适应差分滤波进行详细介绍。(www.xing528.com)
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