圆盘声源的声场分析

圆盘声源是指一种圆平面状的振子，当其沿圆平面法线方向振动时，其面上各点的振动速度的幅值和相位都是相同的，其所产生的声波常称活塞波。

1.声束轴线上的声压分布

圆盘声源声束轴线上的声压分布在连续简谐纵波且不考虑衰减的情况下，可用下式给出，并如图3.5-4所示。

图3.5-4 圆盘声源声束轴线上的声压分布

式中 k——系数，k=2π/λ，λ为声在介质中的波长；

a——圆盘纵波源的半径；

x——声束中心轴线上某点与声源的距离；

p_o——声源表面上的起始声压。

声束轴线上最后一个声压极大值点至声源的距离称为近场长度，常用字母N表示，是超声检测的一个重要参量，当声源的直径D远大于传播介质中的波长λ时：

N≈D²/4λ

距离小于N的范围称为近距离声场（近场）；距离大于N的范围称为远距离声场（远场）；在距离x＞3N时，圆盘声源声束轴线上的声压与球面波（图3.5-4中虚线）的声压之间相差已甚小。

2.指向性

图3.5-5 D/λ=4的圆盘声源指向特性

a—主声束 b—副瓣声束

圆盘声源声场内的声压分布可形象地用图3.5-5来描述，这种声束集中向一个方向发射的性质称为声束的指向性。图3.5-6所示为圆盘声源（D/λ=16）近场中一些横截面上声压的分布，可以看到在x=N/2处声束轴线上的声压为零。图3.5-7则为远场中一些横截面上的声压分布，图中画出指向角θ₀的示图，指向角θ₀弧度可用下式给出：

图3.5-6 圆盘声源（D/λ=16）近场中在x=0，x=N/2，x=N横截面上声压的分布

图3.5-7 圆盘声源（D/λ=16）远场中在x=N，x=3N，x=6N横截面上声压的分布

图3.5-8 圆盘声源脉冲声场的声压分布

3.脉冲波声场

一个脉冲波既然可以看成由多个正弦（余弦）波叠合而成，就可以通过研究各种频率的正弦波声场来分析脉冲波声场，其中每种频率的超声波决定一个声场，总的声场为各种频率的声场的合成。图3.5-8为圆盘声源脉冲声场的声压分布示例，是在水中测定的。比较图a和b可以看出：①主声束的形状和在声束轴线的各转变位置与脉冲振荡次数（n）关系不大，对于远场，可近似应用由连续简谐波导出的表达式代入脉冲波的中心频率计算声场参数；②脉冲振荡次数（n）对在0≤x≤0.5N（x为轴向声程）的近场区内的声压分布影响极大，n=2的近场声压分布要比n=24时简单得多，波动干涉点的数目、副瓣声束数目和尺寸大为减小；③在垂直于主声束轴线方向上声压分布对称。

4.圆盘声源声场中声束轴线上规则形状反射体的反射

对于圆盘声源发射的连续简谐纵波（活塞波）在不考虑介质衰减的情况下：在声束轴线上一些规则反射体的反射声压表达式列于表3.5-7。

5.超声波在传播过程中的衰减(www.xing528.com)

以上各节只叙述波在无衰减介质中的传播。波在实际介质中传播时由于吸收和散射其能量将随距离的增大而逐渐减小，这种现象称为衰减。对于平面简谐波，声压衰减规律可用下式表示

p=p₀e^-αx

式中 p₀——入射到材料界面上时的声压；

p——超声波在材料中传播一段距离x后的声压；

α——衰减系数。

对于非平面波，在声波的传播过程中，随着传播距离的增大声束不断扩展，因此单位面积上的声能或声压随距离的增大而减弱，这种衰减称为扩散衰减，它仅取决于波的几何形状而与传播介质的性质无关。对于活塞波，在x＞3N的情况下，考虑到扩散衰减，由表3.5-7可得

介质的衰减系数α由吸收衰减系数（α_a）和散射衰减系数（α_s）组成，即α=α_a+α_s。这里，吸收系数α_a可表示为

α_a=c₁f

式中 c₁——一个系数；

f——超声波频率。

而在多晶材料中，由晶粒散射引起的声的衰减系数α_s可表示为

当d＜＜λ时：α_s=c₂Fd³f⁴

表3.5-7 圆盘声源声场声束轴线上规则反射体的反射声压

当d≈λ时：

当d＞＞λ时：

式中 c₂、c₃、c₄——与材料弹性有关的系数；

d——晶粒尺寸；

F——各向异性因子；

f——超声频率。

这是目前被认为可以接受的表达式，应该着重指出，其有效性受如下限制：

1）晶粒的各向异性必须是小的，即弹性模量由于方位角和倾斜所引起的变化必须比弹性模量的平均值小得多。

2）必须没有织构。

3）晶粒必须是等轴的，晶界正常。

4）材料必须是单相的，没有孔洞和夹杂物。

上述的衰减量是超声波传播所经的介质所固有的，是真实衰减损失，基本机理可归因于吸收和散射。

观测到的超声波能量损失量为视在衰减，其值除真实衰减外还包括由仪器、试样形状、声束扩散、界面反射和测量作业所引入的损失。有很多超声系统的特性影响测量，这包括驱动脉冲的形状和频率谱，探头的频率谱、阻尼等。这些特性不作规定，不同系统测量的结果是不确定的。现在衰减测量结果的可再现性约为±15%。在比较不同来源的数据时，虽然标称系统相同，但仍必须小心。