时序逻辑电路的分析方法简介

时序逻辑电路的分析和组合逻辑电路的分析一样，都是根据给定的电路，写出逻辑功能。一般分析步骤如下：

（1）由逻辑图写出方程式（时钟方程、输出方程、驱动方程、状态方程）。时钟方程是指各个触发器的时钟表达式；输出方程是指时序逻辑电路的输出逻辑表达式；驱动方程是指各触发器输入信号的表达式；状态方程是指将驱动方程代入相应触发器的特性方程中，得到该触发器次态与输入、现态的表达式。

（2）列写状态转换真值表。状态转换真值表也是真值表，在组合逻辑电路中，将输入信号与输出信号的对应关系表现在一张表格，那就叫真值表；在时序逻辑电路中，将电路输出、次态与输入、现态它们的对应关系写在一张表格中，这就叫状态转换真值表，也就是将电路现态的各种取值组合代入状态方程和输出方程中进行计算，求出相应的次态和输出写在表格中即可。注意：不能漏掉任何一个组合。

（3）说明逻辑功能。

（4）画出状态转换图和时序图。

反应时序电路状态转换规律及相应输入、输出取值情况的几何图形就叫作状态转换图。时序图也叫作波形图，是指在时钟脉冲的作用下，各触发器状态变化的波形图。

1.同步时序逻辑电路的分析

对于同步时序逻辑电路而言，因为整个电路的时钟是同一个，所以在列写方程式的时候就没必要写时钟方程了。

例10.4　试分析如图10.10所示的同步时序逻辑电路，并说明它的逻辑功能。

图10.10　例10.4同步时序逻辑电路

解：如图10.10所示，输出Y仅仅和Q0、Q1、Q2有关，没有输入变量，因此这种时序逻辑电路星莫尔型的。根据以上分析步骤，解题如下：

（1）写出方程式。

驱动方程

因为JK触发器的特性方程为

将各驱动方程代入上述特性方程得状态方程

输出方程为

（2）列状态转换真值表。设初始状态，代入式（10.4）和式（10.6）可以得到经过一个脉冲之后得次态以及输出Y=0；在输入第二各脉冲之前得现态就是001，依照这种方法，得到状态转换真值表，见表10.6。

表10.6　状态转换真值表

从状态转换真值表可见：经过了8个触发脉冲后，触发器的Q2Q1Q0回到初始状态，同时输出Y发出一个进位信号，因此这个电路为同步8进制计数器（就是可以计CP脉冲的个数为8个）。

（3）根据表10.6画出时序图，如图10.11所示。

（4）画出状态转换图。根据表10.6画出图10.12所示的状态转换图。图中圆圈内表示电路的一个状态。箭头表示电路状态的转换方向。箭头上方标注的X/Y为转换条件，X为转换前输入变量的取值，Y为输出值。由于例题中没有输入变量，所以没有标注X。

2.异步时序逻辑电路的分析(www.xing528.com)

异步时序逻辑电路的分析方法和同步时序逻辑电路的分析方法基本类似，但是需要注意的是异步时序逻辑电路的时钟不是统一的，在书写方程时需要写出时钟方程，而且在分析电路时，各触发器的状态方程一定是在满足时钟条件时才能使用。

例10.5　试分析如图10.13所示的异步时序逻辑电路，并说明它的逻辑功能。

图10.11　例10.4 时序图

图10.12　例10.5状态转换图

图10.13　例10.5异步时序逻辑电路

解：如图10.13所示，输出Y仅仅和Q0Q2有关，没有输入变量，因此这种时序逻辑电路星莫尔型的。根据以上分析步骤，解题如下：

（1）写出方程式。

驱动方程

时钟方程

因为JK触发器的特性方程为

将各驱动方程代入上述特性方程得状态方程

输出方程为

（2）列状态转换真值表。设初始状态，代入式（10.8）、式（10.9）和式（10.11）可以得到经过一个脉冲之后得次态以及输出Y=0；在输入第二各脉冲之前得现态就是001，依照这种方法，得到状态转换真值表，见表10.7。

表10.7　状态转换真值表

从状态转换真值表可见：经过了6个触发脉冲后，触发器的210 QQQ回到初始状态，同时输出Y发出一个进位信号，因此这个电路为异步6进制计数器。

（3）根据表10.7画出时序图，如图10.14所示。

（4）画出状态转换图。根据表10.7画出图10.15所示的状态转换图。

图10.14　例10.5时序图

图10.15　例10-5状态转换图

（5）检查电路能否自启动。作为三位输出，应该有8种组合。在图10.15中只出现了6种组合，这六种状态被称为有效状态，还有110和111两个状态没有出现，被称为无效状态。如果电路由于某种原因，使得初始状态为这两种无效状态的其中一种，若经过数个CP能自动的进入有效状态，那么就称这个电路具有自启动功能；若无论经过多少CP，都不能进入有效状态，那么就称这个电路没有自启动功能。该题将110代入状态方程进行计算后得111，再将其代入状态方程进行计算后得100，为有效状态，故电路具备自启动功能。