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贝叶斯网络在智能车辆行为决策中的应用

时间:2023-08-18 理论教育 版权反馈
【摘要】:7.4.1.3敏感性分析贝叶斯网络模型的检验一般都采用敏感性分析,其中,输入变量与目标变量之间的敏感性采用行为敏感性方法,而网络节点参数的敏感性则可用于验证父节点条件概率的变化对子节点参数变化的影响,进而对所构建贝叶斯网络模型的合理性和可靠性进行验证[119]。

贝叶斯网络在智能车辆行为决策中的应用

贝叶斯网络模型的构建主要包括3 个步骤:

(1)确定变量集和变量域;

(2)确定贝叶斯网络的结构;

(3)确定节点的先验概率和条件概率。

其中变量集和变量域的确定可通过查阅文献和经验获得。这样贝叶斯网络模型构建的核心问题就转变为网络结构的确定和条件概率的计算[116]

7.4.1.1 基于互信息的贝叶斯网络结构学习

假设训练集D 为完整数据集,其中节点和其父节点之间的关系为独立的,则贝叶斯网络结构可以按照图7-10 所示的流程进行确定。

在图7-10 中, ai 和 a j为属性变量,U 为属性集合, Ci 为类属性, e1 、 e2和 e3 为决定训练集的误差值,I ( ai , a j )为属性 ai 和 a j之间的互信息值,I ( ai , C)为属性 ai 和类属性 C k之间的互信息值, I ( a j, C )为属性 a j和类属性 C k之间的互信息值, I ( a i, a j| C )为当C 已知时 ai 和 a j的互信息。如果假设 ai 、 a j和 Ci之间的关系为独立的,则互信息计算公式为

图7-10 贝叶斯网络结构学习方法

式中,r,q,s 为属性 ai 、 a j和 Ci 的状态个数; p ( a i, a j, ck )为状态( ai , a j, c k)的先验概率。另外,互信息值一般都大于0[117]

7.4.1.2 条件概率计算方法

根据传统的贝叶斯概率公式,可得到优化后的贝叶斯公式:

考虑到每个变量都包含多个不同的状态,如父节点 A 包含 n 个状态{a 1 , a2, …, an },而子节点B 包含m 个状态{b 1 , b2, …, bn}。所以,A 和B 的条件概率为

(www.xing528.com)

由于变量A 和B 之间的关系为独立的,则边缘概率能够采用式(7-7)进行求解。

假设行驶安全状态为 am ,它拥有两个父节点,感知水平和判断水平,其中感知水平状态为 ib ,判断水平状态为 bj ,则:

当整个网络中的输入变量值确定后,网络中其他节点的值也能够随之确定,那么,可通过构建的贝叶斯网络计算特殊状态下所选择目标节点的概率[118]。同时,贝叶斯网络方法能够随着专家数据和历史数据的更新和添加对网络中的条件关系进行更新。

7.4.1.3 敏感性分析

贝叶斯网络模型的检验一般都采用敏感性分析,其中,输入变量与目标变量之间的敏感性采用行为敏感性方法,而网络节点参数的敏感性则可用于验证父节点条件概率的变化对子节点参数变化的影响,进而对所构建贝叶斯网络模型的合理性和可靠性进行验证[119]

假设A 是网络中的节点变量, ai ( i=1,2,…, n)是A 节点的状态。对于给定条件ε 下A 节点的 ai 状态的条件概率可以表示为

假设B 是A 节点的父节点,b j( j=1,2, …, m)是B 节点的状态,x 表示B 节点 b j的条件概率值。 A 节点的条件概率可以用x 的线性函数行表示。

式中, iα 和jβ 分别为线性函数的斜率和截距。在B 节点 bj 状态的影响下,A节点 ia 状态的敏感性指数 SA 可以按照式(7-10)进行计算。

在B 节点各个状态 b j ( j=1,2,…, m)影响下,A 节点 ai ( i=1,2,… , n)平均敏感性指数可以按照式(7-11)进行计算。

考虑到贝叶斯网络在建模中的种种优势,市场上逐渐出现了较多的专门用于进行贝叶斯网络建模的商用软件。其中,Hugin 作为典型的代表得到了较为广泛的应用,其优点是建模方法简单、界面操作容易且功能强大。另外,在该软件中进行算法的更新非常方便[120]。基于此,本研究采用Hugin 软件对行驶安全性进行评价。

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