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下渗理论与公式-来自《水文学概论》

时间:2023-09-27 理论教育 版权反馈
【摘要】:下渗理论就是研究土壤水的下渗规律及其影响因素的理论。式就是忽略重力作用、扩散系数不为常数时下渗曲线的基本表达式。式和式显示,饱和下渗过程中,当下渗时间较短时,累积下渗量与时间成正比,而下渗率则与t成反比。

下渗理论与公式-来自《水文学概论》

下渗理论就是研究土壤水的下渗规律及其影响因素的理论。下渗曲线不仅是下渗物理过程的定量描述,而且是下渗物理规律的体现,因此,了解下渗理论的关键就是推求下渗曲线,目前,确定下渗曲线主要有以下3种途径。

1.非饱和土壤水下渗理论

推导非饱和土壤水流运动的下渗方程时,是以地面为标准参考面,坐标原点设在地面,取向下为正,在一定的概化假定条件下可得出其下渗曲线方程为

式中 fp——下渗能力,cm/d;

D——土壤水扩散系数(在土壤中由于毛管吸力和土粒的分子力与土壤含水率成反比,所以水分将从含水率高的地方向含水量低的地方移动,这与热传导现象类似形成水分扩散,因而引进了土壤水扩散系数);

θi——初始土壤含水率;

θ0——地面任意时刻土壤含水率。

式(6.12)就是忽略重力作用、扩散系数为常数时下渗曲线的表达式。

式(6.13)就是忽略重力作用、扩散系数不为常数时下渗曲线的基本表达式。

对比式(6.12)与式(6.13),可以看出忽略重力作用下,无论扩散系数是常数还是变数,下渗率fp均为t-1/2的函数,且当t→∞时,fp→0,而在实际下渗过程中,当t→∞时,fp→fc,因此,忽略重力只能适用于下渗时间较短的情况。

2.饱和土壤水下渗理论

饱和下渗理论模式是由格林(Green)和安普特(Ampt)提出的。他们对下渗过程做了如下简化:首先,土壤为均质各项同性,初始含水率极低且在剖面上均匀分布;其次,入渗一开始就有积水,且不随时间而变化;再次,湿润锋面是饱和土壤与非饱和土壤的交界面,即湿润锋上部区域的土壤含水量为饱和含水率,下部区域仍为初始土壤含水率。由此可推导出下渗曲线方程为

对式(6.14)求导,得

式中 θs——土壤饱和含水量;

其余符号意义同前。

式(6.14)和式(6.15)显示,饱和下渗过程中,当下渗时间较短时,累积下渗量与时间成正比,而下渗率则与t成反比。这是Green-Ampt下渗模式的另一种表达形式。

可以说饱和下渗过程是一种比较理想的下渗模式,与实际情况下砂性土壤的下渗过程较为相似,但与黏性土壤的下渗过程差异较大。

3.下渗曲线经验公式

以上下渗曲线的确定均是基于理查德(Richard)基本方程的理论推导获得,通过推导过程,有助于认识下渗的物理机制和规律。但这些推导过程均是对问题做了一定简化,实际情况复杂得多,故应用起来误差较大。因此,采用另外的途径,首先通过观测获取下渗资料,然后选配合适的函数形式,经过参数率定,就得相应的下渗曲线,这种确定下渗曲线的途径是不同于前述理论途径,称为经验途径。以下是几种有代表性的经验下渗曲线公式。

(1)科斯加柯夫公式。1931年,科斯加柯夫给出了下列形式的下渗曲线经验公式

式中 fp——实际下渗率;

t——下渗时间;

A、b——经验常数,与土壤质地有关,可通过实验确定。

从式(6.16)可以看出,下渗过程中,随下渗时间的延长,下渗率逐渐减小,且呈幂函数曲线关系,这与实际情况一致,但当t→∞时,fp→0,则与实际情况不相符。

(2)霍顿公式。1932年,霍顿在研究降雨产流时曾提出一个著名的、被后人称为霍顿公式的下渗曲线的经验公式。该公式为(www.xing528.com)

式中 fc——稳定下渗率;

f0——初始下渗率;

β——经验参数,反映了入渗率由f0减小到fc过程中的快慢程度;

其他符号意义同前。

由式(6.17)可见,当t→0,fp→f0,因此f0称为初渗率;当t→∞,fp→fc,故fc为稳渗率。霍顿公式的这一特点使其具有较广的适用范围,既适用于一个点的下渗,也适用于流域范围内的下渗。

(3)菲利普公式。1957年,菲利普给出了下列形式的下渗曲线经验公式

式中 A、B——随土质而变的系数;

其余符号意义同前。

(4)霍尔坦公式。1961年,霍尔坦提出的经验公式如下

式中 W——一定厚度的土壤在下渗开始后所能容纳的下渗水量;

F——累积下渗量;

d——土层厚度;

α、β——经验参数;

其他符号意义同前。

霍尔坦公式与其他公式的不同在于它只适用于流域范围内的下渗,而不适用于点的下渗。在应用时主要的困难在于控制土层的确定。

(5)史密斯(Smith)公式。史密斯根据土壤水分运动的基本方程,对不同质地的各类土壤,进行了降雨入渗模拟实验,在大量实验的基础上,于1972年提出了如下的下渗公式

图6.7 史密斯公式下渗率fp与时间t的关系

式中 R——降雨强度;

tp——开始积水的时间;

t0——下渗的初始时间;

B、β——经验参数;

其他符号意义同前。

式(6.20)表示,在下渗初期,下渗主要由供水强度控制,实际下渗率即等于降雨强度R;在tp时刻以后,即地面开始产生积水或出现径流以后,下渗主要由土壤决定。下渗率随时间的变化如图6.7所示。图中显示,当t→∞,fp=fc。因此,fc理论上也等于饱和水力传导度ks。当t→t0时fp→∞,故t0为下渗曲线的渐近线所对应的时间坐标。

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