非理想硬件系统能量效率分析成果

上一小节已经分析了理想CSI 和非理想硬件条件下单小区多用户大规模MIMO 下行系统频谱效率。为深入分析单小区多用户大规模MIMO下行系统的性能，本小节将对系统能量效率展开研究。能量效率定义为[96]

其中， PFIX为基站的固定功耗； PA，RF为连接低精度ADC 的单根射频链功耗； PD，RF为连接低精度DAC 的单根射频链功耗。因此，基站的固定功耗PFIX表示为[127]

其中，PPA=pb/τ0表示功率放大器功耗，τ0为功率放大器的效率指数；PLO和 PBB分别表示本地振荡器功耗和基带处理器功耗。此外，对于连接低精度ADC 的单根射频链功耗可以表示为[127]

其中， PLNA为低噪声放大器功耗； PH为 π /2混合和本地振荡缓冲器功耗；PM为混频器功耗； PAGC为自适应增益控制器功耗。此外， PADC为低精度ADC 的功耗，表示为PADC=c02bA，其中c0= 1 ×104， bA为ADC 量化位数。

低精度DAC 的功耗可以建模为[129]

其中， bD为DAC 的量化位数； Fs为DAC 的采样频率。因此，对于连接低精度DAC 的单根射频链的功耗可以表示为

对非理想硬件条件下具有低精度ADCs/DACs 架构的大规模MIMO下行系统的频谱效率和能量效率解析结果进行仿真验证，具体的参数设置如表 7.1 所示[123，134]。 对于所有的仿真， 大尺度衰落建模为βn=zn/( dn/ rd)-v。本节针对单小区多用户大规模MIMO 下行系统采用不同基站天线数、基站信号发送功率、硬件损耗水平、量化精度等对频谱效率和能量效率进行仿真研究与分析。

表7.1　仿真参数设置

图7.2 给出了不同ADC/DAC 量化精度和接收/发射机硬件损耗的情况下，信噪比和频谱效率的关系。仿真中固定设置基站天线数M = 80，用户数N = 10，信噪比γ0=pbσ2≈pb，接收/发射机硬件参数选取两组进行比较，包含理想硬件（= = 0）和非理想硬件（ = =0.5）。从图 7.2 可知，频谱效率对应的蒙特卡洛仿真和理论数值仿真曲线完全重合，这说明所推导的频谱效率近似表达式是完全正确的。随着信噪比的增加，频谱效率均呈现上升趋势，并逐渐趋近于理论上限值，这与式（7.22）的理论分析结果一致。同时，理想硬件下的系统频谱效率性能明显优于非理想硬件系统。由图 7.2（a）知，在 DAC 为全精度的情况下，随着ADC 量化精度增加，系统频谱效率呈现上升趋势。同时，在 bD=bA= 3时，其性能介于 bD=∞， bA= 2与 bD=bA=∞之间。此外，由图7.2（b）可知，在ADC 为全精度的情况下，随着DAC 精度增加，系统频谱效率也是呈现上升趋势。同时，在 bD=bA= 3时，其性能是介于 bD= 1，bA=∞与 bD= 2，bA=∞。由此可知，当ADC 的量化精度高于DAC 精度时，其系统性能具有更加显著的提升，这意味着ADC 量化精度相对于DAC 精度而言，对系统频谱效率的影响更为突出。同时，随着硬件损耗系数的减小，非理想硬件下的系统性能逐渐接近于理想系统，这表明大规模MIMO 系统的硬件电路损耗是不容忽视的。

图7.2　不同ADC/DAC 量化精度和硬件损耗下的信噪比和频谱效率的关系

图7.3 给出了不同ADC/DAC 量化精度和接收/发射机硬件损耗的情况下，基站天线数与频谱效率的关系。仿真中固定设置用户数N = 8，基站信号发送功率 pb= 10dB。由图7.3 可知，随着基站天线阵列的逐渐增加，理想硬件下的频谱效率性能远大于非理想硬件下的频谱效率。当基站天线数较少（M ＜150）时，增加基站天线数，系统的频谱效率得到了快速地提升；但随着基站天线数进一步增加（M ≥150）后，系统频谱效率不再增加并逐渐达到了饱和值。同时，ADC/DAC 精度的增加，均会促进系统性能得到改善。不难发现，全精度ADC 曲线所包含的可操作区域面积明显大于全精度DAC 曲线所包含的区域面积，这与图7.2 所得结论一致，即全精度ADC 的系统性能优于全精度DAC 的系统，这意味着改变ADC 的量化精度对系统性能影响更为敏感。

图7.3　不同ADC/DAC 量化精度下的基站天线数和频谱效率的关系(www.xing528.com)

图7.4 给出了不同基站天线数和收/发射机硬件损耗的情况下，用户数与频谱效率的关系。仿真中固定设置发送功率 pb= 10dB，ADC/DAC量化位数 bD=bA= 2bit，接收/发射机参数选取三组，包含理想硬件（= = 0），非理想硬件：（ = =0.2）和（= =0.5）。从图7.4可知，随着用户数逐渐地增加，频谱效率均呈现上升趋势，并且可以快速达到理论上限值，但是理想硬件下频谱效率远大于非理想硬件下频谱效率。同时，随着硬件损耗参数的增加，频谱效率性能会有更加显著的损失。此外，在用户数较少(N ≤15)，增加基站天线数的过程中，各组频谱效率曲线之间的数值相差不大；当用户数进一步增加后，理想硬件下的频谱效率曲线之间间距逐渐增大，而非理想硬件下的各组频谱效率曲线却几乎不变。因此，在用户数较少时，增加基站天线数对频谱效率的提升效果不明显，这完全符合绿色通信减少硬件成本的目的。当用户数较多时，理想硬件下的系统通过增加基站天线数可以有效地改善系统频谱效率，而非理想硬件下的系统增加基站天线却得不到预期的目标，无法快速提升系统性能。

图7.4　不同基站天线数和硬件损耗下用户数和频谱效率的关系

图 7.5 给出了不同用户数和接收/发射机硬件损耗的情况下，ADC/DAC 量化位数与频谱效率之间的关系。仿真中固定设置基站天线数M =200，基站信号发送功率 pb= 10dB。由图7.5 可知，当ADC/DAC 量化位数较小（ bD= bA＜ 3）时，频谱效率得到了快速的提升；当ADC/DAC量化位数进一步增大（ bD=bA≥ 3）时，频谱效率上升趋势减缓并逐渐到达理论上限值，这与式（7.23）的理论分析结果完全一致。同时，可以发现，与图7.2 至图7.4 结论一致，随着接收/发射机硬件损耗数值的增加，频谱效率出现严重的损失。此外，当用户数增加一倍后，系统的频谱效率得到了明显的提升，但是增加幅度并不是同等倍数的，这是由于随着用户数的增加，用户间干扰也随之增加，导致系统性能得不到同等倍数的提升。

图7.5　不同用户线数和硬件损耗水平下的ADC/DAC 量化位数和频谱效率的关系

图7.6 给出了不同ADC/DAC 量化位数和基站天线数的情况下，接收/发射机硬件损耗水平和频谱效率之间的关系。仿真中固定设置用户数N = 10，基站信号发送功率 pb= 10dB。由图7.6 可知，随着接收/发射机硬件损耗数值的增加，系统频谱效率曲线呈现非线性下降趋势，并且逐渐达到理论下限值。不难发现，在接收/发射机硬件损耗增加过程中，系统的频谱效率出现明显的下降，但是随着ADC/DAC 量化精度的增加，系统的频谱效率能够得到适当的补偿，这意味着通过适当地提高ADC/DAC 的量化精度可以弥补由于接收机与发射机硬件损耗引起的性能损失。此外，在基站天线数从100 增加至500 的过程中，系统频谱效率有略微的提升，但是效果不是很明显。

图7.6　不同ADC/DAC 精度和基站天线数下硬件损耗和频谱效率的关系

图7.7　不同硬件损耗水平和基站天线数下ADC/DAC 量化位数和频谱效率的关系

图7.7 给出了不同接收/发射机硬件损耗水平和基站天线数的情况下，ADC/DAC 量化精度和频谱效率的关系。仿真中固定设置用户数N = 10，基站发送功率pb= 10dB。由图 7.7 可知，能量效率曲线是一个随着ADC/DAC 量化位数增加而下降的减函数。这是由于随着ADC/DAC 量化精度的增加，低精度ADC/DAC 量化器的功耗将呈指数上升，此时系统的功耗将占据主导地位。此外，当基站天线从300 增加至500 时，这意味着系统射频链中ADC/DAC 量化器会有同等倍数增加，那么系统的总功耗将急剧上升，因而导致能量效率出现大幅度的损失。此外，当ADC/DAC 量化位数较小（ bD= bA＜ 6）时，随着接收/发射机硬件损耗数值增加（= =0.1 →0.9）时，系统的能量效率性能存在明显的损失。反之，则能量效率曲线几乎重合，这意味着使用相对较高精度ADC/DAC量化器时，无论接收/发射机硬件损耗水平为何值，对系统的能量效率几乎没有影响。

图7.8　不同基站天线数和硬件损耗下总的功耗和频谱效率之间的权衡

图7.8 给出了不同基站天线数和接收/发射机硬件损耗水平的情况下，系统的总功率损耗与频谱效率之间的权衡关系。仿真中固定设置用户数N = 10，基站信号发送功率 pb= 10dB，接收/发射机参数选取两组，包含理想硬件（= = 0），非理想硬件（ =0.2）。由图7.8 可知，随着ADC/DAC 量化精度的增加，频谱效率与系统的总功率损耗均呈上升趋势。在ADC/DAC 量化精度较低（ bD= bA＜ 3）时，频谱效率具有很好的性能。但是，随着ADC/DAC 量化精度进一步提升，略微的提升频谱效率数值，将导致系统的总功率损耗呈指数级上升。另外，理想硬件下其所包含的可操作区域面积远大于非理想硬件下的系统，这意味着理想硬件下总功耗与频谱效率的折中曲线性能优于非理想硬件。此外，在ADC/DAC 位数较低（ bD= bA＜ 6）时，当基站部署的天线从300 增加至500 后，后者的系统功耗略微高于前者；反之，两者之间的系统功耗区别不大，这与图7.8 的分析结果完全一致。

图7.9 给出了不同基站天线数和接收/发射机硬件损耗的情况下，能量效率与频谱效率之间的权衡关系。仿真中参数设置同图7.8。从图7.9可知，在低精度ADC/DAC 量化精度较低（ bD= bA＜ 6）时，系统频谱效率和能量效率具有很好的性能，其中频谱效率数值不断地增加，而能量效率几乎变化不大。但随着低精度ADC/DAC 量化精度进一步提升，由于ADC/DAC 量化器的功耗占主导作用，此时略微提升频谱效率的性能，将导致系统总功耗产生指数级别的上升，从而导致能量效率出现大幅度的下降。对于理想硬件下的曲线其所包含的可操作区域面积明显大于非理想硬件，这意味着理想硬件下的系统性能优于非理想硬件下的系统，因此大规模系统中的硬件损耗问题不容忽视。此外，通过略微的降低能量效率，可以显著提高频谱效率性能，从而达到性能折中的目的。

图7.9　不同硬件损耗水平和基站天线数下能量效率和频谱效率之间的权衡