衡量雾霾污染的指标主要为PM2.5。PM2.5和PM10之间具有很强的相关性，但现有文献并不支持两者之间的因果关系，因此将PM10加入模型只会增加解释变量的共线性，而不能正确揭示气态前体物对雾霾天气的贡献。已有研究表明，气态前体物是导致雾霾污染的主要原因，这些污染物与来自附近城市和工业区的污染物叠加，形成雾霾污染比较严重的区域。将PM2.5指标作为因变量，将反映本地大气污染物排放的SO2、CO、NO2和O3浓度，周边城市的雾霾水平，以及反映雾霾污染季节性变化的滞后项作为解释变量构建空间面板模型。将与PM2.5指标高度相关的空气质量指数AQI作为PM2.5的替代变量检验方程的稳定性。模型如下：
式中，yit表示城市i在第t期时PM2.5的浓度；yit-1表示城市i在第t-m滞后期时PM2.5的浓度，该变量用以分析时间因素对雾霾浓度的影响；wij为空间权重矩阵在第i行第j列的元素，用以反映城市i和j在空间上的远近，当j=i时，wij=0；xit，k表示城市i在第t期时第k种气态前体物的浓度；εit表示模型的随机误差项。αi为非其他空间因素导致的雾霾浓度在不同城市之间的差异，这些因素可能包括其他未监测的城市大气污染物、地理条件等。τt为其他时间因素导致的雾霾浓度在月度之间的差异，这些因素主要包括气候、环境、经济社会等因素的变化。αi和τt控制了不可观测因素对因变量的影响，降低了内生性的风险。参数γ衡量了雾霾污染的持续性，如果γ在统计上显著且0＜γ＜1，则表明雾霾污染在时间上具有衰减的持续性；参数ρ衡量周边城市雾霾污染对本地雾霾浓度的影响，预期0＜ρ＜1；βk衡量第k种气态前体物对雾霾浓度的影响，预期0＜βk＜1。当所有指标的量纲一致时，如果ρ显著大于Σβk，则说明雾霾以输入型污染为主；如果ρ显著小于Σβk，则说明雾霾以内生型污染为主；如果ρ在统计上等于Σβk，则说明外部输入和内部排放共同主导了本地区的雾霾污染。(www.xing528.com)
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