结构力学（上）：平面桁架外形与受力特点

在土木工程中，桁架一般用来代替梁，以使得结构跨越大空间（图5-19a）。相同荷载作用下，桁架的外形不同，其受力特点也不同。桁架上侧杆组成上弦杆，下侧杆组成下弦杆，上、下弦杆之间为腰杆。本节将比较平行弦、三角形、抛物线形和折弦形四种桁架的内力分布特点（图5-19）。

图5-19

通常在竖直向下的荷载作用下，梁下边缘受拉，上边缘受压。因此，对应桁架的下弦杆受拉，上弦杆受压。腹杆内力随他们的布置不同而变化。

为对比说明问题，设图5-19所示的四种桁架的跨度均与对应简支梁的跨度相同，节点间距相等。图5-19（a）所示荷载分别作用在四种桁架的上弦结点上。按结点法及截面法计算出的轴力FN分别标在图5-19（b）（c）（d）（e）上。

1.平行弦桁架

如图5-19（d）所示桁架，上、下弦杆受力两头小中间大，这与图5-19（a）所示简支梁的上、下层受力相似，即与梁的弯矩分布相似。腹杆内力与简支梁的剪力分布规律一致，两头大、中间小。因此，静定平行弦桁架的受力相当于一个空腹梁。

为使得设计上的受力合理，应按杆轴力的大小选取截面大小。所以，平行弦桁架杆件的截面积变化较大，给施工带来不便。在实际工程中，常采用标准节间，逐段改变截面的大小，把材料的使用量减到最低限度。这类桁架常用于桥梁及厂房中的吊车梁，其经济跨度为12～50m。

2.三角形桁架

由图5-19（c）可知，三角形桁架下弦杆受力较为均匀，而上弦杆的内力从端部到中间递减量较大。腹杆内力分布也不均匀，且比弦杆内力要小。

从构造上看，这种桁架的端结点处，上、下弦杆之间夹角较小，构造复杂，施工难度大。但由于其两面斜坡的外形符合屋顶构造的要求，所以，在跨度较小、坡度较大的屋盖结构中较多采用三角形桁架，其经济跨度在10m以内。(www.xing528.com)

3.抛物线形桁架

由图5-19（d）可见，抛物线形桁架弦杆内力分布均匀，在等均结点荷载作用下腹杆内力为零，结构整体受力性能好。

但由于上弦杆的长度发生变化，杆件制作及结构施工费用较高。总体而言这种结构的造型效果好，具有跨越大空间的能力，常在桥梁以及公共结构中采用。桥梁的经济跨度为100～150m。屋盖结构中的经济跨度为18～30m。

4.折线形桁架

如图5-19（e）所示，这类桁架是三角形桁架和抛物线形桁架的一种中间形式，其端节间的上弦杆与其他节间的上弦杆不在一条直线上，形成一个折线形。由于上弦改成折线，端节间上弦杆的坡度比三角形桁架加大。因此，它的弦杆内力比三角形桁架要小，弦杆内力分布比三角形桁架均匀又克服了抛物线形桁架上弦转折太多而造成的缺点，施工制造方便。折线形桁架是目前钢筋混凝土屋架中经常采用的一种形式，在中等跨度18～24m的工业厂房中采用得较多。

在桁架结构设计中，上弦杆和腹杆均受压，因此应注意压杆稳定性的问题。要合理布置杆件，以减少压杆的长度。

桁架外形的选取与实际工程的跨度和造价有关。设计时，既要考虑桁架外形与受力特点，又要控制造价，避免部分杆件的强度过剩，尽量做到结构各构件同时到达设计强度。

随堂练习

桁架的分类为_________、_________、_________、________。