基于热红外图像的人体目标检测方法，揭示红外辐射原理

1800年，英国物理学家F.W.Herschel发现太阳发出的辐射中除可见光线外，还有一种人眼看不见的，位于红色可见光外侧的“热线”。这种“热线”称为红外线，又称红外辐射。红外线实质是波长为0.76～1 000μm的电磁波。按波长不同，红外线又可划分为近红外线、中波红外线、长波红外线、甚长波红外线以及远红外线。波段中的远近是指红外辐射相对可见光波段的距离远近。在自然界中，任何温度高于绝对零度即热力学温度0 K或-273℃的物体都不停地向外界辐射红外线，而且物体表面温度越高，辐射的能量就越多，红外辐射强度就越大。

作为一种电磁波，红外辐射与可见光、无线电波等一样，在空气等物质内部或界面传播时会发生吸收、反射、折射、透射、干涉与偏振等现象，其中吸收是影响其传播的最主要因素。空气中的一些分子如CO2、H2O等有着与其分子结构相对应的特征吸收谱线，即对某些波长的红外辐射产生强烈的吸收，而对另外一些波长的红外辐射则几乎不吸收，表现出很高的透射率。此外，除空气中的气态分子外，空气中的固态或液态悬浮物，例如灰尘、云、雾、雨、雪等，也会使红外辐射发生强烈的散射和吸收，导致其严重衰减。图1.1描述了红外辐射在大气中传播的透射谱线。其中，大气对红外辐射吸收比较弱的波段称为“大气窗口”，主要包括3个：1～3μm、3～5μm、8～14μm。由于红外辐射需要经过大气的传输才能被红外探测器所探测，“大气窗口”的存在对红外光谱研究、红外技术应用十分重要，一般的红外仪器或系统都基于这些窗口工作。

图1.1　红外线在大气中传播的透射谱［1］

红外辐射强度和波长随温度的变化满足普朗克黑体辐射定律、维恩位移定律、斯特藩-玻尔兹曼定律等热辐射基本规律。

1）普朗克黑体辐射定律（Planck's radiation law）

普朗克黑体辐射定律是黑体在给定温度下，发射热辐射的光谱辐射功率密度按波长（或频率）分布的普遍方程。该定律的数学表达式是

或简写为

其中，Mλ为黑体的光谱辐射功率密度；c为真空中光速；k为玻尔兹曼常数；T为绝对温度；c1、c2分别为第一、第二辐射常数，其值由波长λ所用的单位而定。

该定律表明黑体的辐射特性只与辐射温度有关；黑体在不同温度下的Mλ～λ辐射谱线随波长连续变化，每条曲线中部存在辐射极大值，并且相应存在一个峰值波长（λm）；光谱辐射温度越高，其辐射功率密度越大，对应峰值波长越短；黑体光谱辐射密度的极大值与其绝对温度的五次方成正比［2］。

应用普朗克黑体辐射定律，可以计算黑体在单位时间内从单位面积上向半球空间辐射出的任意波长的能量值。该式是唯一在整个波谱上都精确的辐射定律。

2）维恩位移定律（Wien displacement law）(www.xing528.com)

维恩位移定律的数学表达式为

其中，T为绝对温度，λm为Mλ～λ辐射谱线的峰值波长；b=2.898×10-3 m·K。

定律也可以表达为辐射极大值对应峰值频率与温度的关系

其中，Cν=5.880×1010 Hz/K。注意两式中λmνm=0.568 4c。

3）斯特藩-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann law）

斯特藩-玻尔兹曼定律又称四次方定律，其内容是一个黑体表面的单位面积在单位时间内辐射出的总能量（也称为物体的辐射度或能量通量密度）与黑体本身的绝对温度的四次方成正比［3］。定律的数学表达式为

其中，M为黑体的辐射功率密度；T为绝对温度；σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，由实验测得σ=（5.670 32±0.000 71）×10-12 W/（cm2·K4）。在实际应用中往往采用以下形式：

其中，ε0为黑体发射率。