利用WM和DM算法产生的规则及方程(2-55)所形成的模糊系统逼近下列非线性函数的对比
y(x)=0.6sin(πx)+0.3sin(3πx)+0.1sin(5πx)(2-55)设定输入x的范围为[-1,1],并将它模糊分割成9个模糊集,用{S4,…,S1,CE,B1,…,B4}表示;y分割成7个模糊集,用{S3,…,S1,CE,B1,…,B3}表示,模糊隶属度函数采用高斯函数。仿真分三种情况:
第一种情况:样本数据用T=■t1,t2,…,t11■时(见表2-1a),用WM和DM算法产生的规则库是相同的(见表2-1b)。两种方法所产生的模糊逼近模型也是相同的,仿真结果如图2-5所示。
表2-1a 第一种情况的样本数据(理想情况)
表2-1b 第一种情况产生的规则库
图2-5 估计模型和实际模型
第二种情况:将样本集里的数据记录t2去掉,采用T={t1,t3,…,t11}时(见表2-2a),用WM和DM算法产生的规则库是不相同的(见表2-2b)。用WM产生的规则库是不完备的,而DM算挖掘方法产生的规则库仍是完备的,仿真结果如图2-6所示。图2-6a的逼近精度明显低于图2-6b的逼近精度,这种情况说明DM算法在完备性方面优于WM算法。
表2-2a 第二种情况的样本数据(非理想情况)
表2-2b 第二种情况产生的规则库(非理想情况)(www.xing528.com)
表2-3a 第三种情况的样本数据(非理想情况)
图2-6 估计模型和实际模型
第三种情况:在样本集里增加一个坏的数据记录t12,采用Tt1,t2,…,t11,t12}时(见表2-3a),用WM和DM算法产生的规则库是相同的见表2-3b)。在坏的数据干扰情况下,WM方法出现了坏数据选择坏规则的现象,而挖掘方法产生的规则库避免了这种现象,仿真结果如图2-7所示。图2-7a的逼近精度明显低于图2-7b的逼近精度,这种情况说明DM算法在鲁棒性方面优于WM算法。
表2-3b 第三种情况产生的规则库
图2-7 估计模型和实际模型
注:上面模糊模型的逼近精度不高,是因为前提变量的模糊集分割数和样本数太少造成的。在这个仿真例子中,我们更注重两种方法的对比,故没有注重逼近精度。
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