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WM和DM算法对比:建模与控制对不确定机械问题的补偿

时间:2023-11-09 理论教育 版权反馈
【摘要】:利用WM和DM算法产生的规则及方程所形成的模糊系统逼近下列非线性函数的对比y=0.6sin(πx)+0.3sin(3πx)+0.1sin(5πx)设定输入x的范围为[-1,1],并将它模糊分割成9个模糊集,用{S4,…,t11■时,用WM和DM算法产生的规则库是相同的。用WM产生的规则库是不完备的,而DM算挖掘方法产生的规则库仍是完备的,仿真结果如图2-6所示。图2-7a的逼近精度明显低于图2-7b的逼近精度,这种情况说明DM算法在鲁棒性方面优于WM算法。

WM和DM算法对比:建模与控制对不确定机械问题的补偿

利用WM和DM算法产生的规则及方程(2-55)所形成的模糊系统逼近下列非线性函数的对比

yx=0.6sin(πx+0.3sin(3πx+0.1sin(5πx)(2-55)设定输入x的范围为[-1,1],并将它模糊分割成9个模糊集,用{S4,…,S1,CEB1,…,B4}表示;y分割成7个模糊集,用{S3,…,S1,CEB1,…,B3}表示,模糊隶属度函数采用高斯函数。仿真分三种情况:

第一种情况:样本数据用T=t1t2,…,t11■时(见表2-1a),用WM和DM算法产生的规则库是相同的(见表2-1b)。两种方法所产生的模糊逼近模型也是相同的,仿真结果如图2-5所示。

表2-1a 第一种情况的样本数据(理想情况)

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表2-1b 第一种情况产生的规则库

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图2-5 估计模型和实际模型

第二种情况:将样本集里的数据记录t2去掉,采用T={t1t3,…,t11}时(见表2-2a),用WM和DM算法产生的规则库是不相同的(见表2-2b)。用WM产生的规则库是不完备的,而DM算挖掘方法产生的规则库仍是完备的,仿真结果如图2-6所示。图2-6a的逼近精度明显低于图2-6b的逼近精度,这种情况说明DM算法在完备性方面优于WM算法。

表2-2a 第二种情况的样本数据(非理想情况)

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表2-2b 第二种情况产生的规则库(非理想情况)(www.xing528.com)

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表2-3a 第三种情况的样本数据(非理想情况)

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图2-6 估计模型和实际模型

第三种情况:在样本集里增加一个坏的数据记录t12,采用Tt1t2,…,t11t12}时(见表2-3a),用WM和DM算法产生的规则库是相同的见表2-3b)。在坏的数据干扰情况下,WM方法出现了坏数据选择坏规则的现象,而挖掘方法产生的规则库避免了这种现象,仿真结果如图2-7所示。图2-7a的逼近精度明显低于图2-7b的逼近精度,这种情况说明DM算法在鲁棒性方面优于WM算法。

表2-3b 第三种情况产生的规则库

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图2-7 估计模型和实际模型

:上面模糊模型的逼近精度不高,是因为前提变量的模糊集分割数和样本数太少造成的。在这个仿真例子中,我们更注重两种方法的对比,故没有注重逼近精度。

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