【解】 先对整体:由∑ME=0得:FAy=25kN(↑)
采用截面法,截取如下隔离体Ⅰ-Ⅰ:
由G 为K 型结点可知:FN2=-FN3
故由:得:FN1+FN4=0
由得:FN1×3-FN4×3+FAy×4=0
⇒FN1=-16.67kN,FN4=16.67kN
由得:
⇒FN2=-4.17kN,所以FN3=4.17kN
故:
【解】 先对整体,由得:FGy=30kN(↑)
由得:FAy=50kN(↑)
截取隔离体Ⅰ-Ⅰ左半部分:
由得:50×3+20×3-FN1·4=0
⇒FN1=52.5kN
对结点C:由得:FNBC=52.5kN
截取隔离体Ⅱ-Ⅱ右半部分:
由得:
故:
【解】 ①对结点I:
由得:FNIJ=-FP;由得:FNIF=0
②对结点J:
由得:;由得:FN4=-2FP
③对结点G:
由得:FNGC=-2FP
④对结点C:
由得:;易知:FNCD=0(零杆),由
⑤对整体:由得:FAx=FP(←)
对结点A:由得:FNAB=FP
⑥对结点B:
由得:
⑦对结点E:
由得:FNEF=-FP
⑧对结点F:
由得:FN3=-2FP
故:
此外,本题也可综合运用结点法和截面法,截取上、下两个水平截面求解(略)。
【解】 易知:FN1=0(零杆)
对整体,由得:FAx=0
①对结点A:由得:FNAC=0
②对结点B:由得:
因结点C 为K 型结点,故有:
同理可知:
③对结点C:
故:
【解】 对整体:(www.xing528.com)
截取隔离体AFD:
由得:FN1=0
由得:FN3=0
由得:
故:
【注解】 本题分析的关键在于正确合理地截取隔离体。由于每个结点均由三杆相连,故采用结点法求解较为困难。在截取隔离体时,可运用几何构造分析中的刚片规则进行分析,见右图。
由于上部体系与地基间仅通过三根链杆相连,故可只分析上部体系,Ⅰ、Ⅱ两刚片之间通过1、2、3三根既不互相平行也不交于一点的链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系,而1、2、3杆即为所求,故可截取刚片Ⅰ或Ⅱ分析便于求解。
【解】 对整体:
截取隔离体Ⅰ-Ⅰ的上半部分:
由得:FN2=0
由得:FN1+FN3+FP=0
由得:
故:
【注解】 本题在运用截面法截取隔离体时,亦可运用几何构造分析中的刚片规则,此处不再具体分析。
【解】 对整体:
截取隔离体CDE:
由得:
所以
①对结点F:
由∑Fy=0得:
②对结点A:
由得:
由得
③对结点B:
由得:
故:
【注解】 一个力可根据需要在其延长线的任意位置进行分解,如上述分析中FN1的分解。
【解】 本题为对称结构在正对称荷载作用下的情况,故对称轴两侧杆的内力也应满足正对称性。
由以上分析可知:FNDH=FNHF
①对H 结点:
由得:
;所以
②对F 结点:
由得:
故可知:
③对结点B:
由得:
④对结点E:得:
由
⑤对结点G:
由得:
故:
【注解】 应充分利用对称结构在对称荷载(正对称、反对称)作用下的受力特性。
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