独立样本是指两个样本内的个体是随机抽取的,它们之间不存在一一对应的关系。独立样本T检验涉及两个样本所在的两个总体的方差是否齐性(即是否相等)。方差齐性检验有多种方法,如Hartley检验、Cochran检验、Bartlett检验和Levene检验。由于前三种检验方法要求样本数据服从正态分布,而Levene检验并未要求样本数据服从正态分布,因而应用范围较广。
基本操作过程:
1.建立至少包含一个因变量与一个分组变量的SPSS数据文件。因变量为【Numeric】型,故分组变量可以定义为【Numeric】型,也可以定义为【String】型。
2.单击【Analyze】—【Compare Means】—【Independent-Sample T Test】菜单项,打开主对话框。在左边变量框中选择待检变量,将其移入【Test Variable(s)】中。
3.选择分组变量,将其移入【Grouping Variable】中。单击【Define Groups】,若指定的分组变量是离散型随机变量,则在【Define Groups】对话框中选择【Use specified values】选项,按分组变量的值进行分组,在Group1与Group2中分别输入作为第一组和第二组的分类变量值;若是连续型随机变量,则应选择【Cut point】(分割值)选项,在选项框中输入一个数值,将观测值分为大于等于该值和小于该值的两个组。
4.点击【Continue】返回主对话框。【Option】设置选择系统默认值,单击【OK】,执行SPSS命令。
【案例分析】
例如,某体育课上教师记录了14名学生的乒乓球得分数据,男、女各7名,具体数据如下。假设男、女生得分相互独立且服从正态分布,比较男、女生得分在性别构成上是否具有显著性差异。
独立样本T检验原始数据
1.SPSS操作步骤
(1)根据表格所提供的变量建立SPSS数据文件,如下图所示:(www.xing528.com)
数据文件结构图
(2)单击【Analyze】—【Compare Means】—【Independent-Sample T Test】菜单项,打开独立样本T检验对话框。将“得分成绩”移至【Test Variable(s)】框中。将“性别”移至【Grouping Variable】框中,单击【Define Groups】按钮,在【Group】后面的参数框中分别输入两组的分类变量值1和2,点击【Continue】返回主对话框。【Option】设置选择系统默认值,单击【OK】,即可执行SPSS命令。
独立样本T检验主对话框
定义组别对话框
2.输出结果分析
(1)两个组的基本描述性统计量:
Group Statistics
上表输出的结果从左到右依次是“男”“女”两个样本的人数、乒乓球得分成绩的均值、标准差和标准误。(2)独立样本T检验结果:
Independent Samples Test
由上表可知,独立样本检验结果这个表中包括两组分析结果:第一行是假设方差相等的检验结果,即当假设成立时,所需报告单的结果;第二行是当假设不成立时,所需报告单的结果。根据表格最前面一栏的显著性值,可以决定选择使用方差相等或者方差不相等对应的统计结果。方差齐性检验是对两组数据的变异是否相等的检验。在此例中,Levene’s Test for Equality of Variances的显著性值为0.002<0.05,因此拒绝接受虚无假设,这意味着两组数据的方差是不相等的。因此,我们应该使用Equal variances not assumed(假设方差不等)这一行的数据结果。SPSS的结果输出不仅会报告假设成立时T检验的统计结果,同时还会报告假设不成立时,调整的自由度和T检验结果。每一个T检验统计量和相应的自由度都对应一个显著性。在本例中,当方差不具有齐性时对应的t值是3.829,自由度为11.496,双尾显著性值为0.003(P<0.05)。根据这个显著性水平可知,男、女生在乒乓球得分成绩上是存在差异的。
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