齿形曲线的啮合线及密封性分析优化为：齿形曲线的啮合线与密封性分析

（1）齿形曲线的啮合线（图5-3）

1）密封齿形曲线的啮合线。密封齿形曲线的共轭曲线和第四章第六节B型双螺杆泵相同。图5-2中的齿形曲线a₁b₁和a₂b₂的啮合线为半径R的齿顶圆圆弧和。图5-2中的齿形曲线b₁c₁和b₂c₂的啮合线为半径R的齿顶圆和半径为r_x的斜棱起始点圆周之间的圆弧和。

图5-3 D型五螺杆泵螺杆螺旋的啮合线

2）传力齿形曲线的啮合线。图5-2中的齿形曲线d₁e₁和d₂e₂的两对共轭曲线和第四章第六节B型双螺杆泵相同。它们的啮合线为半径为R的齿顶圆圆弧和。图5-2中的齿形曲线e₁f₁和e₂f₂是一对共轭曲线。其啮合线为通过两节圆交点并和节圆公切线成α角的直线F₁F₂。图5-2中的齿形曲线f₁g₁和f₂g₂的两对共轭曲线为短幅外摆线f₁g₁和另一根螺杆的螺旋端面上缩为e₂点的内摆线以及f₂g₂和e₁点。它们的啮合线为半径r₀的基圆圆弧和。

（2）密封性分析 由图5-4可知，从动螺杆在密封齿形曲线的螺旋面上的啮合线A₁D₁和B₁点是间断的，介质会从螺旋槽Ⅱ通过A₁B₁C₁和A₂B₂C₂之间再通过D₁B′回流到螺旋槽Ⅲ，因为螺杆是双头螺旋，因此螺旋槽Ⅱ和Ⅴ实际上是同一螺旋槽，可见所有的螺旋槽都是相通的！即使不考虑B₁和B₂不通过“凸镜”交点B′和B₁′引起的漏泄的前提下仍是不符合第一类密封性。

D型五螺杆泵虽然主动螺杆为凹齿形，从动螺杆是凸齿形，可以应用第三章第七节中第二类密封性要求的公式（3-25）。但是由于从动螺杆数K=4，即使选择从动螺杆为单头螺旋，由式（3-25）Z₁=K（Z₂+1）=8，可见是没有实用价值！若主动螺杆为凸齿，由式（3-24）可知，若Z₂=2，则主动螺杆的螺旋头数Z₁=K（Z₂-1）=4，情况虽有所好转，但一个导程T=4t，一个密封腔的轴向长度依然相当大，而且工作长度段的过流断面面积因有四根从动螺杆螺旋为凹齿而大为减小，失去了五螺杆泵流量大的优点，故而也是没有实用价值的。由于上述原因，目前采用主动螺杆为凹齿、从动螺杆为凸齿，螺旋头数均为2，它显然是不符合第二类密封性的要求。(www.xing528.com)

从图5-5可以看出：将螺杆圆柱面展开为平面，并将五根螺杆编号，表示在A向和B向剖面上，A向图上假想去掉螺杆3，B向图上假想去掉螺杆2，螺杆啮合后，介质应按螺杆2→1→3→1→4→1→5→1→2方向流动，若将密封齿形曲线a₁b₁c₁和a₂b₂c₂的啮合线近似看作是不会泄漏介质的，则泄漏主要就是发生在图5-4的A₁B₁和A₂B₂之间。按此原则可看出，在图5-5上，凸齿形从动螺杆螺旋槽内的介质是通过螺旋槽的钝角方向（即螺旋槽的短对角线方向）与相邻的凹齿形的螺杆螺旋槽相通；而凹齿形的主动螺杆螺旋槽内的介质是通过螺旋槽锐角方向（即长对角线方向）与相邻的凸齿形螺杆螺旋槽相通。现将螺旋槽相通的线路，即介质漏泄的路线用箭头表示在图5-5上，可以看出螺旋槽确实不能形成封闭的回路，介质从排出腔经过类似迷宫的泄漏一直通到吸入腔。

图5-4 D型五螺杆泵密封性分析

图5-5 D型五螺杆泵螺旋的漏泄线路分析

由上述可以得出D型五螺杆泵确属非密封性螺杆泵，它的密封性较差。但由于它应用于低压大流量工况，泄漏类似迷宫密封，泵的转速又较高，适用于粘度并不很小的润滑性介质，因此其相对的泄漏量并不很大，仍可得到虽低于三螺杆泵但仍是较高的容积效率，只有在提高排出压力时容积效率才会较快降低。笔者设计的排出压力0.4MPa、流量为200m³/h，输送润滑油，配二级电动机的D型五螺杆泵，η_v仍可以达到93%强，但当排出压力上升到1MPa时，η_v则就下降为86%左右，远低于三螺杆泵。