n、l、m是在解薛定谔方程的过程中很自然地引入的参数，称为量子数（quantum number）。量子数是量子力学（quantum mechanics）用来描述核外电子运动状态的一些数字。通过变量的分离可分别解出n、l、m取值一定时，波函数的径向分布函数和角度分布函数。原子核外电子的运动状态需用n、l、m和ms 4个量子数来描述，其中n、l、m是描述原子轨道具体特征的量子数，ms是描述电子自旋运动特征的量子数。这里分别简述4个量子数的基本含义和取值范围。
1.主量子数n
主量子数（principle quantum number）表示原子核外电子到原子核之间的平均距离，还表示电子层数（electronic shell number）。主量子数n的取值为1、2、3等正整数，在光谱学上也常用大写字母K、L、M、N、…对应地表示n＝1、2、3、4、…电子层数，如图2－11所示。例如n＝1代表电子离核的平均距离最近的一层，即第一电子层；n＝2代表电子离核的平均距离比第一层稍远的一层，即第二电子层；依此类推。可见n值越大，表示电子离核的平均距离越远。
图2－11 主量子数的含义
（a）薛定谔；（b）主量子数；（c）电子层数
主量子数n是决定电子能量的主要因素。当主量子数增加时，原子轨道变大，原子的外层电子将处于更高的能量值（能量值只能取确定的、分离的值，这些能量值称为能级），因此受到原子核的束缚更小。对单电子原子（或离子）来说，电子的能量高低只与主量子数n有关。
2.角量子数l
角量子数（azimuthal quantum number）代表原子轨道的形状，是决定原子中电子能量的一个次要因素。角量子数的取值受主量子数n的限制，l的取值为0、1、2、…、（n－1）的正整数，一共可取n个值，其最大值比n小1，l数值不同，轨道形状也不同。角量子数l也表示电子所在的电子亚层（subelectronic shell），同一电子层中可有不同的亚层，l值相同的原子轨道属同一电子亚层。与l值对应电子亚层符号和原子轨道形状如图2－12和表2－2所示。
图2－12 角量子数
表2－2 角量子数对应的亚层符号及轨道形状
3.磁量子数m
磁量子数（magnetic quantum number）代表原子轨道在空间的取向，每一种取向代表着一条原子轨道。如图2－13所示。磁量子数m的取值为0、±1、±2、…、±l，共可取2l＋1个数值。磁量子数m的取值受角量子数l的限制，例如：
l＝0，s轨道（球形），只有1种取向；(www.xing528.com)
l＝1，p轨道（哑铃形），有3种不同的取向px，py，pz；
l＝2，d轨道（花瓣形），有5种不同取向dxy，dyz，dzx，dx2－y2，dz2。
4.自旋量子数ms
原子核外的电子除绕核做高速运动外，还有自身旋转运动，如同地球除绕太阳公转外，本身还有自转一样。
自旋量子数（spin quantum number）的取值只有两个，即ms＝±1／2。如图2－14所示。这说明电子的自旋有两个方向，即顺时针方向和逆时针方向，一般用向上和向下的箭头“↑”和“↓”来表示。
图2－13 磁量子数
图2－14 自旋量子数
如上所述，原子中每个电子的运动状态可以用n、l、m、ms 4个量子数来描述。即主量子数n决定原子轨道的能级（即电子层）和主要决定电子的能量；角量子数l决定原子轨道的形状，同时也影响电子的能量；磁量子数m决定原子轨道在空间的取向；自旋量子数ms决定电子自旋方向。因此，4个量子数确定之后，电子在原子核外的运动状态也就确定了。如图2－15所示。
根据4个量子数间的关系，可以得出各电子层中可能存在的电子运动状态的数目，见表2－3。
表2－3 核外电子可能存在的状态数
图2－15 核外电子的运动状态
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