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核外电子的运动状态描述

时间:2023-06-30 理论教育 版权反馈
【摘要】:图2-13磁量子数图2-14自旋量子数如上所述,原子中每个电子的运动状态可以用n、l、m、ms 4个量子数来描述。表2-3核外电子可能存在的状态数图2-15核外电子的运动状态

核外电子的运动状态描述

n、l、m是在解薛定谔方程的过程中很自然地引入的参数,称为量子数(quantum number)。量子数是量子力学(quantum mechanics)用来描述核外电子运动状态的一些数字。通过变量的分离可分别解出n、l、m取值一定时,波函数的径向分布函数和角度分布函数。原子核外电子的运动状态需用n、l、m和ms 4个量子数来描述,其中n、l、m是描述原子轨道具体特征的量子数,ms是描述电子自旋运动特征的量子数。这里分别简述4个量子数的基本含义和取值范围。

1.主量子数n

主量子数(principle quantum number)表示原子核外电子到原子核之间的平均距离,还表示电子层数(electronic shell number)。主量子数n的取值为1、2、3等正整数,在光谱学上也常用大写字母K、L、M、N、…对应地表示n=1、2、3、4、…电子层数,如图2-11所示。例如n=1代表电子离核的平均距离最近的一层,即第一电子层;n=2代表电子离核的平均距离比第一层稍远的一层,即第二电子层;依此类推。可见n值越大,表示电子离核的平均距离越远。

图2-11 主量子数的含义

(a)薛定谔;(b)主量子数;(c)电子层数

主量子数n是决定电子能量的主要因素。当主量子数增加时,原子轨道变大,原子的外层电子将处于更高的能量值(能量值只能取确定的、分离的值,这些能量值称为能级),因此受到原子核的束缚更小。对单电子原子(或离子)来说,电子的能量高低只与主量子数n有关。

2.角量子数l

角量子数(azimuthal quantum number)代表原子轨道的形状,是决定原子中电子能量的一个次要因素。角量子数的取值受主量子数n的限制,l的取值为0、1、2、…、(n-1)的正整数,一共可取n个值,其最大值比n小1,l数值不同,轨道形状也不同。角量子数l也表示电子所在的电子亚层(subelectronic shell),同一电子层中可有不同的亚层,l值相同的原子轨道属同一电子亚层。与l值对应电子亚层符号和原子轨道形状如图2-12和表2-2所示。

图2-12 角量子数

表2-2 角量子数对应的亚层符号及轨道形状

3.磁量子数m

磁量子数(magnetic quantum number)代表原子轨道在空间的取向,每一种取向代表着一条原子轨道。如图2-13所示。磁量子数m的取值为0、±1、±2、…、±l,共可取2l+1个数值。磁量子数m的取值受角量子数l的限制,例如:

l=0,s轨道(球形),只有1种取向;(www.xing528.com)

l=1,p轨道(哑铃形),有3种不同的取向px,py,pz

l=2,d轨道(花瓣形),有5种不同取向dxy,dyz,dzx,dx2-y2,dz2

4.自旋量子数ms

原子核外的电子除绕核做高速运动外,还有自身旋转运动,如同地球除绕太阳公转外,本身还有自转一样。

自旋量子数(spin quantum number)的取值只有两个,即ms=±1/2。如图2-14所示。这说明电子的自旋有两个方向,即顺时针方向和逆时针方向,一般用向上和向下的箭头“↑”和“↓”来表示。

图2-13 磁量子数

图2-14 自旋量子数

如上所述,原子中每个电子的运动状态可以用n、l、m、ms 4个量子数来描述。即主量子数n决定原子轨道的能级(即电子层)和主要决定电子的能量;角量子数l决定原子轨道的形状,同时也影响电子的能量;磁量子数m决定原子轨道在空间的取向;自旋量子数ms决定电子自旋方向。因此,4个量子数确定之后,电子在原子核外的运动状态也就确定了。如图2-15所示。

根据4个量子数间的关系,可以得出各电子层中可能存在的电子运动状态的数目,见表2-3。

表2-3 核外电子可能存在的状态数

图2-15 核外电子的运动状态

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