我现在要介绍笛卡儿给你们认识,他是17世纪法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。1637年笛卡儿创立平面直角坐标系,创建解析几何,以后许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。
笛卡儿
因为平面直角坐标系的建立,产生了函数的概念。函数就是在某变化过程中有两个变量x 和y,变量y 随着变量x 一起变化,而且依赖于x。如果变量x 取某个特定的值,y 依确定的关系取相应的值,那么称y 是x 的函数。
x,y 的关系式y=3x+1中,对每一个x 值,都恰好只能对应一个y 值,例如:
x=1时,y=4; x=2时,y=7; x=3时,y=10
函数就好像一个魔术师的戏法箱,只要给适当“输入”,就一定会有“输出”,而且相同的输入必定会得到相同的输出。
举例来说:若车速固定为90千米/时,
1分钟后,车子行驶的距离为1.5千米。
2分钟后,车子行驶的距离为3千米。
3分钟后,车子行驶的距离为4.5千米。
4分钟后,车子行驶的距离为6千米。
其实,由公式“”,我们知道t分钟后车子行驶的距离为
如此,我们输入的值是车子行驶的时间,输出的值是车子行驶的距离,就得到一个函数描述该车的行驶状况。
我们通常以符号来表示这个距离函数。其中f 是函数的名称(当然不一定要叫f,也可以取其他的名字),小括号里面放的是输入的时间,等式右边则是输出的距离。这个函数也可以用平面图形来表示:横坐标为输入值,纵坐标为输出值。
1775年,欧拉在《微分学原理》一书中提出了函数的一个定义:“如果某些量以如下方式依赖于另一些量,即当后者变化时,前者本身也发生变化,则称前一些量是后一些量的函数。”我们用符号f(x)表示函数。
现在给个函数的例子。在科学中,指数函数是指形如kax的函数,这里的a 叫作“底数”,是不等于1的任何正实数。指数函数按恒定速率翻倍。例如细菌培养时细菌总数(近似的)每3个小时翻倍,和汽车的价值每年减少10%都可以被表示为一个指数函数。癌细胞生长就是指数函数。
指数增长(包括指数衰减)指一个函数的增长率与其函数值成比例。指数增长模型也称作马尔萨斯增长模型。托马斯·罗伯特·马尔萨斯(Thomas Robert Malthus,1766—1834)是英国牧师,也是人口学家和政治经济学家。马尔萨斯提出不断增长的人口早晚会导致粮食供不应求。马尔萨斯在他1798年出版的《人口论》中预言:人口增长超越食物供应,会导致人均占有食物的减少,最弱者就会因此而饿死。由此推出,人类必须控制人口的增长。否则,贫穷是人类不可改变的命运。(www.xing528.com)
他提出预言时只有32岁。他论断人口是按几何级数,例如1,2,4,8,…,2n增加,而食物只是按算术级数,例如1,2,3,4,…,n 增加,因而食物供应量的增加永远赶不上人口的增加。他认为,防止人口过快的方法在历史上有两种:
(1)积极性抑制,如饥荒、灾害、疾病、战争等;
(2)预防性抑制,如禁欲、晚婚、不结婚等。
马尔萨斯断言,人口的繁殖超过生活资料的增长是任何社会都存在的一种“自然规律”。
马尔萨斯和各种指数函数图像
“你们知不知道为什么许多癌症病人包括你们的父亲被诊断有癌症后,很快就死去?”
“许多癌症是不治之症,当病人知道他们有癌症就吓死了。”莫莉说。
“是的,有一部分病人的确是吓死的。坎萨斯大学的一个电机系主任肚子痛,被诊断有大肠癌晚期,不到3天就吓死。台湾有一个老军官被医生说患肝癌末期,事实上医生看错了,那是其他人的检查报告,这位身体本来健康的老人,3天之后竟然因忧愁恐惧而去世。
但真正的原因不是这样。”
老教授从背包中取出一些相片解释:
“用显微镜可以观察草履虫,它们常用于遗传学研究,因形似倒放着的草鞋而得名,是一种单细胞原生动物。草履虫主要靠分裂来繁殖,它们是一分为二,二分为四,四分为八……”
拉姆奥大声说:“草履虫分裂惊人,一个草履虫经过6天之后竟然分裂出那么多的草履虫!!”
草履虫靠分裂来繁殖
“人的体细胞是靠有丝分裂来繁殖,它们也是一分为二,二分为四,四分为八……就像棋盘的米数增长。正常的细胞分裂是受到控制的,但是癌细胞却是没法控制的疯狂分裂,它们的分裂速度比正常的细胞快。因此如果有癌细胞出现,它不止分裂惊人,还会袭击其他正常的细胞,让它们也变成癌细胞,这就是癌细胞会迅速蔓延开来的原因。”
肺癌细胞的一分为二过程
免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。