数独游戏教程：探索六宫额外区域

六宫额外区域数独：填入1～6，使得行列宫内数字不重复，且灰色区域内数字也是一组1～6。

难度：

额外区域数独是一类经典的变形数独，通过给标准数独加了额外的宫形成的。对角线和后文中的窗口数独在广义上都属于额外区域数独。

通过这一题分析一下这一题型的常规解法，首先解到这里：

这个时候，按照标准数独的规则我们无法推进，我们可以研究变形数独的规则。还是使用排除法，我们可以得到第三行的2一定在C6的位置，进而解开更多数字。

这道题的常规解法比较多样化，我们选取有代表性的一种进行解释。我们注意星格D3目前不能是2、4、5，只能是1、3、6。而此时，第四列的3在细线围成的区域内。我们这里进行分类讨论：

（1）如果3在灰色区域里，那么根据额外区域不重复的规则，D3不等于3。

（2）如果3不在灰色区域里，那么3一定在D4，那么根据行排除，我们也可以得到D3不是3。(www.xing528.com)

综上，我们可以得到D3不是3的结论。同理，第四列的数字6也在细线围成的区域内，我们也可以排除D3=6这一种可能性。最终，D3原本的可能性是1、3、6，而3或6都不可能，得到D3=1，之后顺利解开题目。这一解法的核心思路是额外区域特殊区块的应用。

除了常规解法之外，还有一种不常规的解法。我们选取下图中左上方的三角形格子C3作为研究对象，首先可以确定C3不是2或者5，我们可以设其为X。这个值为X的格子对于整个额外区域进行排除，我们发现X只能处于下方的小三角格子E4，而E4只能是4或者6。

做到这里，我们不得不想一个问题：两个三角形格子是一样的，都是4或者6，但是如果它们都是6的时候，第四宫的6就没法填了，因此，这两格都只能是4，接下来就做出了答案。

思考题：由上文知，两个小三角相等，即C3=E4，而E4和E5是一个46数对。通过这两条线索，读者们能不能想到一种新的解题思路呢？

本题答案如下图所示。

思考题答案：C3和E5也构成一个46数对，删减共同影响的格子C5，得到唯一余数C5=1。