任务描述与要求
试分析图4 - 18 中各公差项目的含义。
图4-18 几何公差带及几何公差案例
任务分析
要完成此任务，学生需要了解几何公差及几何公差带的含义及特性，掌握几何公差的公差带形状及含义，了解基准的选择及分类。
任务知识准备
一、几何公差及几何公差带的概念
几何公差是实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量，包括形状公差和位置公差。
几何公差带是由一个或几个理想的几何线或面所限定的，由线性公差值表示其大小的区域，有形状、大小、方向和位置四个要素。对被测要素规定的几何公差确定了公差带，该被测要素应限定在公差带之内。除非另有规定，否则公差适用于整个被测要素。除非有进一步限制的要求，否则被测要素在公差带内可以具有任何形状、方向或位置。
1. 公差带的形状
根据公差的几何特征及其标注方式，公差带的主要形状如图4 - 19 所示。
2. 公差带的大小
公差带的大小指公差值的大小，表明几何精度的高低，应根据零件需要由设计者给出。按上述公差带的形状不同，公差带的大小可以为公差带的宽度或直径。
3. 公差带的方向
公差带的方向指的是公差带相对于基准的方向要求。形状公差带没有基准，方向由最小条件确定，随提取要素的具体情况变动；方向公差带和位置公差带的方向由基准确定。
4. 公差带的位置
公差带的位置指的是公差带相对于基准或理想位置的距离要求。形状公差带的位置同样由最小条件确定；方向公差带虽然确定了方向，但是其位置随提取要素的具体情况浮动；位置公差带的位置由基准确定。
图4-19 公差带的主要形状
二、形状公差与公差带
形状公差包括直线度、平面度、圆度、圆柱度和线（面）轮廓度。
1. 直线度公差
1）给定平面内的直线度
公差带为间距等于公差值t 的两平行直线所限定的区域，如图4 - 20 所示。
除给定平面内的直线外，直线度通常还用于限制圆柱体或圆锥体素线的直线度误差。圆柱体的素线是圆柱体的纵截面与圆柱体的交线，是给定截面内的一条直线，如图4 - 21 所示。
图4-20 给定平面内的直线度公差带
图4-21 给定平面内的直线度
给定平面内的 直线度
2）给定方向上的直线度公差
公差带为间距等于公差值t 的两平行平面所限定的区域，如图4 - 22 所示。
图4-22 给定方向上的直线度公差
给定方向上的 直线度公差
3）任意方向上的直线度公差
公差带为直径等于公差值φ t 的圆柱面所限定的区域，如图4 - 23 所示。
图4-23 任意方向上的直线度公差
任意方向上的 直线度公差
2. 平面度公差
公差带为间距等于公差值t 的两平行平面所限定的区域，如图4 - 24 所示。
图4-24 平面度公差
面度公差
3. 圆度公差
公差带为在给定横截面内，半径差为公差值t 的两同心圆所限定的区域，如图4 - 25 所示。
图4-25 圆度公差
圆度公差
4. 圆柱度公差
公差带为半径差等于公差值t 的两同轴圆柱面所限定的区域，如图4 - 26 所示。
图4-26 圆柱度公差
圆柱度公差
5. 线（面）轮廓度
1）线轮廓度
公差带为直径等于公差值t，圆心位于具有理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域，如图4 - 27 所示。
图4-27 线轮廓度
线轮廓度
2）面轮廓度
公差带是直径为公差值t，球心位于被测要素理论正确的几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域，如图4 - 28 所示。
图4-28 面轮廓度
面轮廓度
在形状公差、方向公差和位置公差中，都包含了线轮廓度和面轮廓度，它们用来限制曲线和曲面的轮廓误差。无基准时，其公差带只有两个要素，即形状和大小，作为形状公差；有方向基准时，其公差带有三个要素，即形状、大小和方向，作为方向公差；有位置基准时，其公差带有四个要素，即形状、大小、方向和位置，作为位置公差。如果轮廓度特征适用于横截面的整周轮廓或由该轮廓所示的整周表面，则应采用“全周”符号表示，即在公差框格指引线的弯折处画一个小圆。“全周”符号并不包括整个工件的所有表面，只包括由轮廓和公差标注所表示的各个表面。
三、位置公差与公差带
位置公差包括定向公差、定位公差和跳动公差。
1. 定向公差与公差带
定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度。
1）平行度公差
（1） 面对面的平行度公差。公差带是间距为公差值t，平行于基准平面的两平行平面所限定的区域，如图4 - 29 所示。
图4-29 面对面的平行度公差
面对面的平行度 公差
（2） 线对面的平行度公差。公差带是平行于基准平面，间距为公差值t 的两平行平面所限定的区域，如图4 - 30 所示。
图4-30 线对面的平行度公差
线对面的平行度公差
（3） 面对线的平行度公差。公差带是间距为公差值t，平行于基准轴线的两平行平面所限定的区域，如图4 - 31 所示。
图4-31 面对线的平行度公差
面对线的平行度 公差
（4） 线对线的平行度公差。公差带为距离为公差值t，且平行于基准轴线，并位于给定方向上的两平行平面的区域，如图4 - 32 所示。
图4-32 线对线的平行度公差
线对线的平行度公差
2）垂直度公差 (www.xing528.com)
（1） 面对线的垂直度公差。公差带是距离为公差值t，且垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域，如图4 - 33 所示。
图4-33 面对线的垂直度公差
面对线的垂直度公差
（2） 线对面的垂直度公差。公差带是直径为公差值φ t，轴线垂直于基准平面的圆柱面所限定的区域，如图4 - 34 所示。
图4-34 线对面的垂直度公差
线对面的垂直度公差
3）倾斜度公差
（1） 面对面的倾斜度公差。公差带为间距等于公差值t 的两平行平面所限定的区域，该两平行平面按给定角度倾斜于基准平面，如图4 - 35 所示。
（2） 线对面的倾斜度公差。公差带为直径等于公差值φ t 的圆柱面所限定的区域，且与基准平面（底平面）呈理论正确角度的圆柱面，如图4 - 36 所示。
图4-35 面对面的倾斜度公差
面对面的倾斜度公差
图4-36 线对面的倾斜度公差
线对面的倾斜度公差
2. 定位公差与公差带
定位公差包括同轴度、对称度和位置度。
1）同轴度公差
同轴度是限制被测要素的轴线对基准要素的轴线的同轴位置误差，公差带是直径为公差值φ t，且以基准轴线为轴线的圆柱面所限定的区域，如图4 - 37 所示。
图4-37 同轴度公差
同轴度公差
2）对称度公差
公差带为间距等于公差值t，对称于基准中心平面（或中心线、轴线）的两平行平面所限定的区域，如图4 - 38 所示。
图4-38 对称度公差
对称度公差
3）位置度公差
（1） 点的位置度公差。公差带为直径等于公差值Sφ t 的圆球面所限定的区域，该圆球面中心的理论正确位置由基准A、B 和理论正确尺寸确定，如图4 - 39 所示。
图4-39 点的位置度公差
点的位置度公差
（2） 线的位置度公差。当给定一个方向时，公差带为间距等于公差值t，对称于直线的理论正确位置的两平行平面所限定的区域；任意方向上（见图4 - 40），公差带是直径为公差值φ t 的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线位置由基准平面A、C 和理论正确尺寸确定，如图4 - 40 所示。
图4-40 线的位置度公差
线的位置度公差
（3） 面的位置度公差。公差带为间距等于公差值t，且对称于被测面理论正确位置的两平行平面所限定的区域。面的理论正确位置由基准轴线、基准平面和理论正确尺寸确定，如图4 - 41 所示。
图4-41 面的位置度公差
3. 跳动公差与公差带
跳动公差是指关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量，分为圆跳动和全跳动两类。圆跳动是指被测提取要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量；全跳动是指整个被测提取要素相对于基准轴线的变动量。
1）圆跳动
（1） 径向圆跳动公差。公差带为在任一垂直于基准轴线的横截面内，半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域，如图4 - 42 所示。
图4-42 径向圆跳动公差
径向圆跳动公差
（2） 端面圆跳动公差。公差带为与基准轴线同轴的任一半径的圆柱截面上，间距等于公差值t 的两圆所限定的圆柱面区域，如图4 - 43 所示。
图4-43 端面圆跳动公差
端面圆跳动公差
（3） 斜向圆跳动公差。公差带为与基准轴线同轴的某一圆锥截面上，间距等于公差值t的两圆所限定的圆锥面区域（除非另有规定，否则测量方向应沿被测表面的法向），如图4 - 44所示。
图4-44 斜向圆跳动公差
斜向圆跳动公差
2）全跳动
（1） 径向全跳动公差。公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域，如图4 - 45 所示。
图4-45 径向全跳动公差
（2） 端面全跳动公差。公差带为距离等于公差值t，且与基准线垂直的两平行平面之间的区域，如图4 - 46 所示。
图4-46 端面全跳动公差
端面全跳动公差
基准
四、基准
1. 基准的分类
基准是零件上用来确定其他点、线、面位置所依据的那些点、线、面。按其功用的不同，基准可分为设计基准和工艺基准两大类。
1）设计基准
设计基准是在零件图上所采用的基准，它是标注设计尺寸的起点。如图4 - 47（a）所示的零件，平面2、3 的设计基准是平面1，平面5、6 的设计基准是平面4，孔7 的设计基准是平面1 和平面4，而孔8 的设计基准是孔7 的中心和平面4。在零件图上不仅标注的尺寸有设计基准，而且标注的位置精度同样具有设计基准，如图4 - 47（b）所示的钻套零件，轴心线O - O 是各外圆和内孔的设计基准，也是两项跳动误差的设计基准，端面A 是端面B、C 的设计基准。
2）工艺基准
工艺基准是在工艺过程中使用的基准。工艺过程是一个复杂的过程，按用途的不同，工艺基准又可分为定位基准、工序基准、测量基准和装配基准。
图4-47 设计基准分析
1，2，3，4，5，6—平面；7，8—孔
工艺基准是在加工、测量和装配时使用的，必须是实际存在的，然而作为基准的点、线、面有时并不一定具体存在（如孔和外圆的中心线、两平面的对称中心面等），往往通过具体的表面来实现，用以体现基准的表面称为基面。例如，如图4 - 47（b）所示的钻套的中心线是通过内孔表面来体现的，即内孔表面就是基面。
2. 基准的选择原则
选择基准时，一般应从以下几方面考虑。
（1） 根据要素的功能及被测要素间的几何关系来选择基准。例如，轴类零件通常以连接轴承为支承运转，其运转轴线是以安装于轴承两轴颈的公共轴线为基准的。
（2） 根据装配关系，应选择相互配合、相互接触的表面作为各自的基准，以保证装配要求。
（3） 从加工、检验角度考虑，应选择在夹具、检具中定位的相应要素为基准，这样能使所选基准与定位基准、检测基准、装配基准重合，以消除由于基准不重合引起的误差。
（4） 从零件的结构考虑，应选较大的表面、较长的要素作为基准，以便定位稳固、准确。对结构复杂的零件，一般应选三个相互垂直的平面作基准，以确定被测要素在空间上方向和位置。
任务实施
图4 - 18 中各公差项目的含义如下。
课堂讨论
图4 - 48 所示为一连杆轴，试解释图中各项公差标注的含义。
图4-48 连杆轴
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