基于行波的振荡扰动源定位优化方案

1.提取振荡扰动变量的希尔伯特变换

当发生振荡时，电网中的工频电压变量u（t）相当于一个包含衰减分量的50 Hz的余弦信号：

为提取上述电压变量中的扰动分量a（t），需要用到希尔波特变换（hilbert transform，HT）。HT用于求取与信号u（t）正交的共轭信号v（t），HT变换H［·］的定义为

求取的v（t）是一个与u（t）类似的正弦信号，即v（t）＝a（t）sin（ωt＋φ）。再将v（t）与u（t）组成一个如下所示的复信号：

即

则待求的扰动变量a（t）是上述式（7.53）复信号的模，即扰动变量a（t）可由式计算而得：

2.计算扰动行波传播延时时间的方法

当电网中发生振荡扰动时，振荡源所在点的电压发生畸变，该畸变中具有特殊形状的电压行波便会沿着输电线路四处传播。由于中国电网规模庞大，该具有特殊形状的扰动行波在长距离输电线路上的传播将会产生一定的时间延时，同时，在电网中不同地点测量的扰动行波还具有相似的特点。通过比较2个不同测量点的电压波形相似度以计算扰动行波在两测量点之间线路上传播延时时间的方法如下：

如果在电网中不同地点安装的2个测量单元分别为A和B，当电网中发生振荡扰动时，测量单元A和B在设定的时长t内，同时测得的电压数据分别为fVA（τ）和fVB（τ）（τ∈［0，t］），在测量单元A和B内，分别对测得的电压数据进行HT变换，提取得到对应的振荡扰动分量分别为fHVA（τ）和fHVB（τ），分别将数据发送到监控单元，在监控单元内，定义顺序相关度函数如下：

在时间段［0，t］内，令RAB·max为RAB（x）中的最大值，RBA·max为RBA（x）中的最大值；如果RAB·max＞RBA·max，则扰动行波先到达测量单元A，然后到达测量单元B，在RAB（x）中，RAB－max对应的值乘以采样间隔时间即为扰动行波在测量单元B和A之间的传播延时时间ΔTAB，即扰动行波在电网中A点和B点之间的传播延时时间为：

式中，fs为采样频率。反之，若RAB－max＜RBA－max，则扰动行波先到达测量单元B，然后到达测量单元A。如果在电网中安装多个测量单元，利用式（7.55）、（7.56），分别计算各测量单元提取的扰动行波之间的顺序相关度函数，便可在众多的测量单元中确定扰动行波最先到达的测量单元，该测量单元便是距离振荡扰动源最近的区域。

3.确定振荡扰动源位置的定位方法

为了确定扰动源在电网中的具体位置，需要安装一定数量的电压行波测量单元，该测量单元的安装数量不是越多越好，只要根据电网的局部结构特征安装适量的测量单元即可。数量最少的测点安装方法是：对于放射型无环路的线路，在线路首端和末端各安装1个测量单元；对于环形结构的线路，选择不同的结点，安装3个测量单元。以图7.33所示风电场并网系统为例，说明确定振荡扰动源位置的具体定位计算方法。

图7.33　研究系统简图

在图7.33中，在线路间的结点上安装C1～C4共计4个测量单元；各结点之间线路的已知长度分别为L1～L7；G1～G5为5台单元发电机组。为使分析问题更具普遍性，假设发电机G3由于励磁系统参数配置不当和干扰的影响，使之发生了振荡，将测量单元C1～C4在一段时间内同时测得的电压信号进行HT变换处理，提取扰动变量，分别计算各相邻测量单元间的顺序相似度函数，提取各相邻测量单元的时差，确定扰动行波分别到达各测量单元的先后顺序，以图7.33系统为例，则扰动行波先到达的测量单元为C2，令C2与C1、C3之间的时差分别为T21和T23，C1与C4间的时差为T14，由于扰动行波在不含扰动源线路上的波速基本一致，则测点C2与C1间及C1与C4间的行波波速可由式算出：

式中，cb为扰动行波的波速。(www.xing528.com)

如果相邻两测量点之间的时差与相邻测点间线路长度的比值发生明显变化，则可以确定扰动源在该两相邻测量单元之间。

在确定的扰动变量首先到达的测量单元是C2后，并且测点C2与C3之间的线路总长度L2＋L3＋L6已知，则扰动源G3距离C2的长度s为

式（7.60）适用于振荡源所在结点未安装测量单元的情况；如果振荡源所在结点安装了测量单元，则各测点之间的时差与线路长度的比值都满足式（7.53），不存在波速突变的情况，此时，扰动变量首先到达的测量单元便是扰动源所在点。上式所示的扰动源定位算法还可以用于其他类型的故障扰动点的定位计算。

4.算例分析

仿真设置低频振荡来验证上述振荡扰动源定位算法的可行性。采用上述节点系统仿真模型，各线路的长度参数如表7.19所示，假设在发电机G1的励磁调节系统在t＝2 s时刻出现了1 Hz的持续干扰噪声，使得G1发生了1 Hz的低频振荡，进而引起整个电网的低频振荡。

表7.19　各线路的长度参数

各测点都以a相电压为例进行分析，测点C1的瞬时电压u1（t）如图7.34所示。由图7.34可看出，低频振荡的特征不明显。对u1（t）进行HT变换后，利用式（7.50）便可提取得到u1（t）的电压包络变量uh1（t），如图7.35所示。从图7.35可以看出：振幅只有额定电压幅值约1%的低频振荡电压扰动分量可被清晰地提取出来。

图7.34　测点C1的电压u1（t）

图7.35　测点C1的电压包络变量uh1（t）

参照提取C1点电压包络变量的处理方法，分别对测点C2～C4处的电压u2（t）、u3（t）、u4（t）进行HT变换，提取的相应电压包络变量分别为uh2（t）、uh3（t）、uh4（t）。测点C2、C3提取的电压包络变量uh2（t）、uh3（t），如图7.36所示。

图7.36　测点C2和C3的包络变量

由图7.35、图7.36可看出：各测点的电压包络变量能够准确反映电网中发生的低频振荡现象，所以称各测点的电压包络变量为反应特殊故障类型的扰动变量。

利用提取的扰动变量到达测点C2与C1、C3间以及C1与C4间的时差如表7.20所示；计算得各测点间的波速如表7.21所示。由表7.21可看出，在测点C2与C3间的波速cb23明显比其他测点间的波速大很多，说明低频扰动源在测点C2与C3之间。

表7.20　提取的各测点间的时差

表7.21　计算的各测点间的波速

如果以测点C2与C1间的扰动波速cb21作为C2与C3间的扰动波速Cb，计算得到扰动源距离C2的距离为s＝154.4 km，该距离与已知线路L2的长度150 km的误差是4.4 km；如果以计算的平均波速c－b＝55.6 km／ms作为C2与C3间的扰动波速cb，利用式（7.60）计算的扰动源距离C2的距离为s＝138.8 km，该距离与已知线路长度L2的误差是－11.2 km；可见，以与扰动首次到达的测点相邻线路上的波速作为扰动源定位计算中的波速，其定位计算的误差较小，可以较准确地定位低频振荡扰动源的位置。