【摘要】：降趋波动分析法是基于随机游走理论的，是波动分析法的线性降趋版本，是用来可靠检测非平稳时间序列中长程自相关性质的重要方法。DFA方法中，s最大取值通常不超过N／4。通过去趋势项分析构造残差函数，求取全局均方根与尺度的幂率关系，估计信号的奇异性指数，进而估计分形维数，同样的思路也被应用到基于小波变换分维估计方法以及降趋移动平均法分维估计方法，这里不再赘述。
降趋波动分析法（detrended fluctuation analysis，DFA）是基于随机游走理论的，是波动分析法（fluctuation analysis，FA）的线性降趋版本，是用来可靠检测非平稳时间序列中长程自相关性质的重要方法。
（1）对于时间序列x=｛x（t），t=1，2，3，…，N｝，构造新的时间序列
（2）将时间序列划分成长度为s的互不重合的Ns=int［N／s］个区间段，从时间序列的尾部反向进行一次数据的划分，一共得到2Ns个序列，如果数据N特别大，可以考虑只进行单向划分。
（4）求此差值的平方和并求平均值(www.xing528.com)
（5）计算全局的均方根值
式中，H为Hurst指数，对于一维信号而言有D=2-H。当信号为一维单分形信号时，α为其奇异性指数，H=α，此时对于一维信号而言有D=2-H=2-α。DFA方法中，s最大取值通常不超过N／4。通过去趋势项分析构造残差函数，求取全局均方根与尺度的幂率关系，估计信号的奇异性指数，进而估计分形维数，同样的思路也被应用到基于小波变换分维估计方法以及降趋移动平均法（detrended moving average，DMA）分维估计方法，这里不再赘述。
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