钢筋混凝土结构：单向板与双向板比较

梁板结构中，每一区格的板，一般四边都有梁或墙支承，形成四边支承板。由于梁的刚度比板的刚度大的多，所以在分析板的受力时，可近似地忽略梁的竖向变形，假设梁为板的不动支承。

由于梁、柱布置不同，板上荷载传给支承梁的途径不一样，板的受力情况就不同。如图10-5假定为一四边简支的矩形板，板在两个方向的跨度分别为l₁和l₂，且l₂≥l₁，板上作用均布荷载q。若设想把板划分为一些平行于板边并互相垂直交叉的板条，那么板上的荷载就由这些交叉的板条沿互相垂直的两个方向传给支承梁。如果在板中央取出两个互相垂直的单位宽度的板条，可将荷载q分为q₁及q₂。q₁由l₁方向的板条承担，q₂由l₂方向的板条承担。

图10-5 受均布荷载作用的四边支承矩形板

四边支承矩形板两个方向跨度之比对荷载传递的影响很大。由于板是一个整体，弯曲时板内任意点的两个方向的挠度相等，故板在每个方向上所承受弯矩的大小就取决于各区格板的长短边之比。当l₂=l₁时，显然板沿两个方向中心板带的曲率相等（图10-6a），所以板在竖向荷载作用下两个方向承受的弯矩相等。而当l₂>l₁时，板沿短跨方向上的曲率大，弯矩也大。而且，l₂与l₁相差越大，板在两个方向所承受的弯矩就相差越多。当l₂/l₁超过一定数值后，板沿长跨方向上，除板端局部范围外，大部分范围内的曲率几乎为零，形成筒形弯曲（图10-6b），故板沿长跨方向所承受的弯矩很小，一般在工程上可以忽略不计，因此，在设计上就可以近似地认为板只沿短跨受弯，即认为板上全部竖向荷载都通过短跨传至支承梁。这种主要沿短向受弯的板称为单向板，又称梁式板。在设计中必须考虑双向受弯的板称为双向板。事实上，只要板的四边都有支承，理论上沿两个方向都传递荷载，单向板和双向板之间并不存在一个截然的界限。但当板的长边与短边的跨度比l₂/l₁≥3时，可近似地认为全部荷载都通过沿短跨方向传递到长边支座上，而沿长跨方向传递的荷载仅为全部荷载的百分之几，所以沿长跨方向传递的荷载作用可以不考虑，对于长向受弯只作局部构造处理。但在l₂/l₁<3时，就应考虑板在两个方向均传递荷载。因此，整体式肋形结构根据梁格布置情况的不同，可按下述规定计算：

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图10-6 四边支承板的受力分析

l₂/l₁≤2 应按双向板设计。

3>l₂/l₁>2宜按双向板设计；当按单向板设计时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。

l₂/l₁≥3按单向板设计。