光行差的影响及起因-天文学教程 上册

1）光行差现象和光行差位移

类似于地面上静止的人看到雨滴垂直落下，而坐在疾驶火车上的人看到雨滴往后倾斜落下的现象，静止的观测者与运动的观测者看到同一天体的方向是不同的，其方向之差称为光行差。这可以用图2-28来说明，若观测者静止时看到天体σ在MσS方向，S是天体在天球上的位置；若观测者以速度沿MA方向运动，根据相对运动原理，可认为天体σ相对于M沿反向以速度运动，而天体σ来的光线以光速c射向M，这两种运动合成就使得观测者看到天体的视方向为MS′（MS′∥σσ′），S′是天体在天球上的视位置，这两个方向之角差∠SMS′=ζ，就是光行差。

图2-28　光行差的起因和天球上的表现

地球上观测者随地球自转和绕太阳公转，观测到天体在天球上的位置S向点A偏移到视位置S′，圆弧SS′（等于角ζ）谓之光行差位移。对于含光速c和-两个矢量的三角形，由正弦公式可得

式中，θ′是MS′与的夹角。

2）周年光行差和周日光行差(www.xing528.com)

因地球绕太阳周年公转运动而造成的光行差称为周年光行差。在以太阳⊙为中心的天球上，K为黄极，L′L为黄道，E为地球某时在公转轨道上的位置，其运动方向即切线EA投影于天球A就是周年光行差的向点（见图2-29）。显然，向点A的黄道坐标为λA=λ⊙-90°，βA=0°，其中λ⊙为太阳的黄经。在天球上，恒星的视差位移为大圆弧SS′，地球公转规定运动导致S′移动为绕S的周年光行差椭圆，其短轴在黄经圈KS方向、半径为SD=y；其长轴x垂直于黄经圈KS。不难证明，周年光行差椭圆的方程为

图2-29　周年光行差

式中，k=v／c=20.49552″为光行差常数。当恒星位于黄极（β=90°）时，周年光行差椭圆化为圆；当恒星位于黄道（β=0°）时，周年光行差椭圆化为直线。

地球上的观测者因随地球自转也造成周日光行差。容易证明，周日光行差位移的轨迹是以天极赤经圈为短轴的椭圆，半长径为k′cosφ，k′=0.319″是赤道的周日光行差常数，φ是观测者的地理纬度。

周年光行差和周日光行差都影响天体的天球坐标。对于一般恒星，由于周日光行差值很小而可以不计其影响，主要改正周年光行差。对于太阳系天体，由于它们的视运动显著，应专门讨论光行差对其视位置的影响。