基本计算公式混凝土结构与砌体结构第4版

T 形截面的受弯承载力计算，根据其受力后中和轴位置的不同，可以分为两种类型：第一种T 形截面，其中和轴位于翼缘内；第二种T 形截面，其中和轴通过腹板。

1）第一种T 形截面的计算

（1）计算公式

当时，为第一种T 形截面，受弯承载力的计算应力图形如图4-24所示。受拉钢筋应力达抗拉强度设计值fy，中和轴以下受拉区的混凝土早已开裂，在承载力计算中不予考虑；中和轴以上混凝土受压区的形状为矩形，应力图形可简化为均匀分布（矩形），其应力值为混凝土等效抗压强度设计值α1fc。

图4-24 第一种T 形截面受弯承载力计算应力图形

就正截面受弯承载力看，整个截面的作用实际上与尺寸为的矩形截面相同。因此，可按宽度为的单筋矩形截面进行计算。根据平衡条件可得

（2）适用条件

由于第一种T 形截面的正截面受弯承载力计算相当于宽度为的矩形截面的正截面受弯承载力计算，所以，也应符合4.4.1节所述的适用条件。

①

比照公式（4-13）和公式（4-15）可得

即

对于第一种T 形截面，由于 ，所以，一般均能满足ξ≤ξb 的条件，故可不必验算。

②ρ1≥ρ1min

由于最小配筋率ρ1min是根据钢筋混凝土截面的最小受弯承载力不低于同样截面尺寸的素混凝土截面的受弯承载力的原则确定的，而素混凝土截面的受弯承载力主要取决于受拉区的强度，因此，T 形截面与同样高度和宽度为腹板宽度的矩形截面的受弯承载力相差不多。为了简化计算，并考虑以往的设计经验，在验算ρ1≥ρ1min时，T 形截面配筋率的计算方法与矩形截面相同，近似地按腹板宽考虑，即应满足下列条件：

2）第二种T 形截面的计算

（1）计算公式

当时，为第二种T 形截面，受弯承载力的计算应力图形如图4-25所示。受拉钢筋应力达到抗拉强度设计值fy，中和轴通过腹板，混凝土受压区的形状已不同于第一种T 形截面，即由矩形变为T 形。这时其翼缘挑出部分全部受压，应力分布近似于轴心受压的情况，而另一部分为腹板的矩形部分，其受力情况与单筋矩形截面的受压区相似。分析表明，由于翼缘高度一般不大，可将翼缘挑出部分和腹板的混凝土的抗压强度均取为等效混凝土抗压强度设计值α1fc，这对受弯承载力的计算值影响很小。根据平衡条件可得

如同双筋矩形截面，可把第二种T 形截面所承担的弯矩Mu 分为以下两部分：一部分是由翼缘挑出部分的混凝土和相应的一部分受拉钢筋As1所承担的弯矩Mu1（图4-25b），另一部分是由腹板的混凝土和另一部分受拉钢筋As2所承担的弯矩Mu2（图4-25c）。不难看出，这实际和双筋截面相似，翼缘的挑出部分相当于双筋截面的受压钢筋。于是可得

图4-25 第二种T 形截面受弯承载力计算应力图形

对第一部分（图4-25b），由平衡条件可得

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对第二部分（图4-25c），由平衡条件可得

（2）适用条件

①

与单筋矩形截面相似，这一限制条件是为防止截面发生超筋破坏。这时公式（4-13）可改写为

②ρ1≥ρ1min

对于第二种T 形截面，一般均能满足ρ1≥ρ1min的要求，可不必验算。

3）两种T 形截面的鉴别

为了正确地应用上述公式进行计算，首先必须鉴别出截面属于哪一种T 形截面。为此，可先以中和轴恰好在翼缘下边缘处（图4-26）的这一界限情况进行分析。

图4-26 两种T 形截面的界限

按照图4-26，由平衡条件可得

式中 Asl——第一种T 形截面界限时所需的受拉钢筋截面面积；

Mul——第一种T 形截面界限时的受弯承载力设计值。

根据公式（4-55）和（4-56），两种T 形截面的鉴别可按下述方法进行。

（1）设计截面

这时弯矩设计值M 为已知，若满足下列条件：

则说明，即中和轴在翼缘内，属于第一种T 形截面。反之，若满足下列条件：

则说明，即中和轴与腹板相交，属于第二种T 形截面。

（2）复核截面

当钢筋截面面积为已知，若满足下列条件：

则说明，属于第一种T 形截面。反之，若满足下列条件：

则说明，属于第二种T 形截面。