注册结构工程师专业考试：框支柱强度等级与轴压比限值

（一）试题回顾

【试题6.5.3】 框支柱的箍筋（2005年）

某地上16层商住楼，地下2层（未示出），系底层大空间剪力墙结构，如图6.5.5所示（仅表示1/2，另一半对称），2～16层均布置有剪力墙，其中第①、④、⑦轴线剪力墙落地，第②、③、⑤、⑥轴线为框支剪力墙。该建筑位于7度地震区，抗震设防类别丙类，设计基本地震加速度为0.15g，场地类别Ⅱ类，结构基本自振周期1.1s。混凝土强度等级，底层及地下室为C50，其他层为C30；框支柱断面为800mm×900mm。

图 6.5.5

框支柱考虑地震作用组合的轴压力设计值N=13000kN，沿柱全高配复合螺旋箍，直径12，螺距100，肢距200；柱剪跨比λ>2。试问，柱箍筋加密区最小配箍特征值λ_v应采用下列何项数值？

（A）0.15 （B）0.17 （C）0.18 （D）0.20

【试题6.5.4】 框支柱的纵筋（2006年）

某带转换层的框架-核心筒结构，抗震等级为一级；其局部外框架柱不落地，采用转换梁托柱的方式使下层柱距变大，如图6.5.6所示。转换梁下框支柱配筋如图6.5.7所示；纵向钢筋混凝土保护层厚30mm。梁、柱混凝土强度等级采用C40（f_t=1.71N/mm²），钢筋采用HRB335（f_yv=300N/mm²）。

图 6.5.6

图 6.5.7

试问，关于纵向钢筋的配置，下列何项符合有关规范、规程的构造规定？

（A）2428 （B）2825 （C）2425 （D）前三项均符合

（二）规范规定

首先学习《高层建筑混凝土结构技术规程》二条相关规定的条文说明。

10.2.10（条文说明） 转换柱包括部分框支剪力墙结构中的框支柱和框架-核心筒、框架-剪力墙结构中支承托柱转换梁的柱，是带转换层结构重要构件，受力性能与普通框架大致相同，但受力大，破坏后果严重。计算分析和试验研究表明，随着地震作用的增大，落地剪力墙逐渐开裂、刚度降低，转换柱承受的地震作用逐渐增大。因此，除了在内力调整方面对转换柱作了规定外，本条对转换柱的构造配筋提出了比普通框架柱更高的要求。

10.2.11 抗震设计时，转换柱截面主要由轴压比控制并要满足剪压比的要求。为增大转换柱的安全性，有地震作用组合时，一、二级转换柱由地震作用引起的轴力值应分别乘以增大系数1.5、1.2，但计算柱轴压比时可不考虑该增大系数。同时为推迟转换柱的屈服，以免影响整个结构的变形能力，规定一、二级转换柱与转换构件相连的柱上端和底层柱下端截面的弯矩组合值应分别乘以1.5、1.3，剪力设计值也应按规定调整。由于转换柱为重要受力构件，本条对柱截面尺寸、柱内竖向钢筋总配筋率、箍筋配置等提出了相应的要求。

【例6.5.3】 （2012年一级）

某底层带托柱转换层的钢筋混凝土框架-筒体结构办公楼，地下1层，地上25层，转换层位于地上2层，如图6.5.8所示。

地上第2层某转换柱KZZ，如图6.5.8所示，假定该柱的抗震等级为一级，柱上端和下端考虑地震作用组合的弯矩组合值分别为580kN·m、450kN·m，柱下端节点A左右梁端相应的同向组合弯矩设计值之和∑M_b=1100kN·m。假设，转换柱KZZ在节点A处按弹性分析的上、下柱端弯矩相等。试问，在进行柱截面设计时，该柱上端和下端考虑地震作用组合的弯矩设计值M^t、M^b（kN·m）与下列何项数值最为接近？

（A）870、770 （B）870、675 （C）810、770 （D）810、675

答案：（A）

根据《高规》第10.2.11条第3款，M^t=1.5×580kN·m=870kN·m

根据《高规》第6.2.1条，节点A处∑M_c=1.4∑M_b=1.4×1100kN·m=1540kN·m

M^b=0.5∑M_c=0.5×1540kN·m=770kN·m

故选（A）。

在讨论内力调整时框支柱已考虑了下列三项内容：

图 6.5.8

1）与转换构件相连的柱上端和底层柱下端截面的弯矩组合值应分别乘以1.5、1.3。

2）剪力设计值也应按规定调整。

3）一、二级转换柱由地震作用引起的轴力值应分别乘以增大系数1.5、1.2。

由于转换柱为重要受力构件，《高层建筑混凝土结构技术规程》又制定了一系列构造规定。

1.轴压比

抗震设计时，转换柱截面主要由轴压比控制，《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

6.4.2 抗震设计时，钢筋混凝土柱轴压比不宜超过表6.4.2的规定；对于IV类场地上较高的高层建筑，其轴压比限值应适当减小。

表6.4.2 柱轴压比限值

注 4 当沿柱全高采用井字复合箍，箍筋间距不大于100mm、肢距不大于200mm、直径不小于12mm，或当沿柱全高采用复合螺旋箍，箍筋螺距不大于100mm、肢距不大于200mm、直径不小于12mm，或当沿柱全高采用连续复合螺旋箍，且螺距不大于80mm、肢距不大于200mm、直径不小于10mm时，轴压比限值可增加0.10

应注意的是：

①计算柱轴压比时地震作用引起的轴力值可不考虑该增大系数。

②框支柱沿全高采用复合螺旋箍或井字复合箍，当箍筋的直径、肢距符合表6.4.2注4的要求时，轴压比限值可增加0.1。

2.剪压比

转换柱截面要满足剪压比的要求，《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

10.2.11 转换柱设计尚应符合下列规定：

6 柱截面的组合剪力设计值应符合下列规定：

持久、短暂设计状况V≤0.20β_cf_cbh₀ （10.2.11-1）

地震设计状况

《混凝土结构设计规范》规定：

11.4.6 考虑地震组合的矩形截面框支柱，其受剪截面应符合下列条件：

式中 λ——框支柱的计算剪跨比，取M/（Vh₀）；此处，M宜取柱上、下端考虑地震组合的弯矩设计值的较大值，V取与M对应的剪力设计值，h₀为柱截面有效高度；

3.截面尺寸

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

10.2.11 转换柱设计应符合下列规定

1 柱截面宽度，非抗震设计时不宜小于400mm，抗震设计时不应小于450mm；柱截面高度，非抗震设计时不宜小于转换梁跨度的1/15，抗震设计时不宜小于转换梁跨度的1/12。

4.竖向钢筋配置

（1）最小配筋率

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

10.2.10 转换柱设计应符合下列要求：

1 柱内全部纵向钢筋配筋率应符合本规程第6.4.3条中框支柱的规定；(www.xing528.com)

6.4.3 柱纵向钢筋和箍筋配置应符合下列要求：

表6.4.3-1 柱纵向受力钢筋最小配筋百分率（%）

（2）最大配筋率

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

10.2.11 转换柱设计尚应符合下列规定：

7 纵向钢筋间距均不应小于80mm，且抗震设计时不宜大于200mm，非抗震设计时不宜大于250mm；抗震设计时，柱内全部纵向钢筋配筋率不宜大于4.0%。

《混凝土结构设计规范》第11.4.13条规定：

11.4.3 框支柱中全部纵向受力钢筋配筋率不应大于5%，柱的纵向钢筋宜对称配置。截面尺寸大于400mm的柱，纵向钢筋的间距不宜大于200mm。

5.箍筋配置

（1）非抗震设计

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

10.2.11 转换柱设计尚应符合下列规定：

8 非抗震设计时，转换柱宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其箍筋体积配箍率不宜小于0.8%，箍筋直径不宜小于10mm，箍筋间距不宜大于150mm。

（2）抗震设计

《高层建筑混凝土结构技术规程》第10.2.10条的规定和条文说明：

10.2.10 转换柱设计应符合下列要求：

2 抗震设计时，转换柱箍筋应采用复合螺旋箍或井字复合箍，并应沿柱全高加密，箍筋直径不应小于10mm，箍筋间距不应大于100mm和6倍纵向钢筋直径的较小值；

3 抗震设计时，转换柱的箍筋配箍特征值应比普通框架柱要求的数值增加0.02采用，且箍筋体积配箍率不应小于1.5%。

本条第3款中提到的普通框架柱的箍筋最小配箍特征值要求，见本规程第6.4.7条的有关规定，转换柱的箍筋最小配箍特征值应比本规程表6.4.7的规定提高0.02采用。

（三）算例

【例6.5.4】 条件同【试题6.5.4】，关于纵向钢筋的配置，下列何项符合有关规范、规程的构造规定？

（A）2428 （B）2825 （C）2425 （D）前三项均符合

正答：（D）

框支柱抗震等级为一级。

（1）由《高层建筑混凝土结构技术规程》第10.2.10条第1款和表6.4.3-1，柱纵向钢筋最小配筋率为：1.1%+0.1%=1.2%，ρ_min=1.2%，且每侧配筋率不应小于0.2%，选项（A）、（B）、（C）均满足。

（2）由《高层建筑混凝土结构技术规程》第10.2.11条，ρ_max=4%。（A）符合规定，，符合。

（3）由《高层建筑混凝土结构技术规程》第10.2.11条第7款，纵向钢筋间距，抗震设计时不宜大于200mm，非抗震设计时，不宜大于250mm，且均不应小于80mm。

（B），，符合规定。

（4）（C）符合规定。配筋率，但＞0.2%

纵向钢筋间距，符合。（D）正确。

【例6.5.5】～【例6.5.6】 某54m的底层大空间剪力墙结构，底层采用C50混凝土，其他层采用C30混凝土，框支柱截面为800mm×900mm。该建筑位于7度地震区，抗震设防类别为丙类，设计基本地基加速度为0.15g，场地类别Ⅱ类。框支柱考虑地震组合的轴压力设计值N=13300kN，沿柱全高配复合螺旋箍，采用HPB300级，直径12，间距100mm，肢距200mm；柱剪跨比λ>2.0。

【例6.5.5】 框支柱箍筋加密区最小配筋特征值λ_v，以下何项数值正确？

（A）0.17 （B）0.15 （C）0.12 （D）0.14

正答：（A）

54m，查《高层建筑混凝土结构技术规程》表3.3.1-1知，该结构属A级高度。

丙类、7度、Ⅱ类场地，根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.9.1条规定，按7度考虑抗震等级。

Ⅱ类场地，设计基本地震加速度为0.15g，根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.9.2条规定，不考虑调整，仍按7度考虑抗震等级。

查《高层建筑混凝土结构技术规程》表3.9.3知，框支柱的抗震等级为二级。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》表6.4.2及注4的规定：

[μ_N]=0.70+0.10=0.80，满足。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第10.2.10条及表6.4.7的规定，抗震二级，λ_v=0.15+0.02=0.17。

【例6.5.6】 框支柱箍筋加密区的最小体积配箍率（%）最接近以下何项数值？

（A）1.5 （B）1.87 （C）1.6 （D）1.4

正答：（A）

所以最小体积配箍率为1.5%。

【例6.5.7】 某部分框支剪力墙结构房屋，地下3层，地上26层。首层、二层层高均为4.5m，其他各层层高3.6m，落地剪力墙直通到结构顶层。抗震设计烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.2g，抗震设防类别为丙类，Ⅱ类场地。设二层框支柱截面尺寸b×h=1200mm×1200mm，采用C55混凝土，纵向受力钢筋采用HRB400级，箍筋采用HRB335级复合箍，柱考虑地震作用效应组合的轴向压力设计值N=18216.0kN，若此柱斜截面受剪承载力计算为构造配筋，则其加密区箍筋的体积配筋率（%）以下何项数值正确？

（A）0.13 （B）1.1 （C）1.35 （D）1.6

正答：（D）

（1）确定框支柱的抗震等级

先查《高层建筑混凝土结构技术规程》表3.3.1-2，本题房屋属B级高度高层建筑，再查《高层建筑混凝土结构技术规程》表3.9.4，框支柱抗震等级为特一级。

（2）确定框支柱的配箍特征值

框支柱轴压比μ_N=N/（f_cA）=18216×10³/（25.3×1200×1200）=0.50

采用复合箍筋，查《高层建筑混凝土结构技术规程》表6.4.7得一级柱，当μ_N=0.5时的柱端箍筋加密区最小配箍特征值λ_v=0.13。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.10.4条第3款，特一级框支柱最小配箍特征值应比表6.4.7的数值增大0.03。

λ_v=0.13+0.03=0.16

（3）计算框支柱箍筋的体积配箍率

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第6.4.7条式（6.4.7）有：

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.10.4条第3款，特一级框支柱最小体积配箍率不应小于1.6%，故有ρ_v，min=1.6%。