混凝土结构受力机制分析

3.3.4.1 配筋率的影响

（1）底部配筋率影响。

将压拱效应对承载力的提高系数用α表示，α=Pcu/Pyu；悬链线效应对承载力的提高系数用β表示，即β=Ptu/Pyu。图3-26给出了不同底部配筋率的A1，A2，A3模型的分析结果及对比情况。为了方便观察，图例中模型名称后面的括号中标注了变化的参数的取值。

图3-26　不同底部配筋率模型分析结果

图3-26（a）表示了各个模型的荷载-位移曲线与轴力-位移曲线，观察图形发现总体的趋势表现为Pcu和Ptu都随底部配筋率的提高而提高。当底部配筋率从0.44%提高至0.88%时，Pcu提高了37%，Ptu提高了88.7%，并且底部配筋率越高的模型压拱效应持续得越长。由于在相同的竖向位移时，高底部配筋率的结构能够提供更高的压拱效应承载力，因此当结构需要在小位移情况下提供较大的抗力时，建议提高梁截面的底部配筋率。

图3-26（b）表示了提高系数α和β的曲线，分析图中数据发现底部配筋率从0.44%提高至0.88%时，α从1.25轻微降低到1.22，β从1.06显著提高到1.45。悬链线机制承载力的明显提升主要是由于对应于悬链线效应极限位移1200mm 处，截面底部的钢筋还未拉断，拉力主要还是由底部钢筋承担，对于限定的相同的悬链线效应竖向位移，钢筋面积越大，能承担的拉力越大，因此提高底部配筋率能增强结构的悬链线效应。

（2）顶部配筋率影响。

图3-27给出了不同顶部配筋率的A4，A5，A6模型的分析结果及对比情况。

图3-27　不同顶部配筋率模型分析结果

图3-27（a）表示了各个模型的荷载-位移曲线与轴力-位移曲线，观察图形发现总体的趋势表现为当顶部配筋率提高时，Pcu随之提高，Ptu的变化不明显。当顶部配筋率从0.66%提高至1.03%时，Pcu提高了25%，Ptu降低了3.3%。悬链线机制承载力几乎不随顶部配筋率变化，这是因为对应于悬链线效应极限位移1200mm 处，截面底部的钢筋还未拉断，拉力主要还是由底部钢筋承担，故此时顶部钢筋的变化对Ptu没有影响。与对底部配筋率的分析类似，当结构需要在小位移情况下提供较大的抗力时，建议提高梁截面的顶部配筋率。

图3-27（b）表示了提高系数α和β的曲线，分析图中数据发现顶部配筋率从0.66%提高至1.03%时，α从1.25降低到1.2，β从1.57显著降低到1.16。由于改变顶部配筋率会使经典塑性铰理论计算的承载力随之变化，而悬链线效应承载力没有变化，所以造成了β值的变化。

3.3.4.2 跨高比的影响

跨高比的变化可能由跨度变化或梁截面高度变化这两种不同的参数变化引起，因此设置B1～B4模型为跨度变化的分析模型，B5～B8为梁截面高度变化的分析模型。图3-28表示了B1，B2，B3，B4模型的分析结果及对比情况，图3-29表示了B5，B6，B7，B8模型的分析结果及对比情况。

图3-28　不同跨高比（改变跨度）模型分析结果

图3-28（a）和图3-29（a）表示了各个模型的荷载-位移曲线与轴力-位移曲线。观察图形发现总体的趋势表现为Pcu和Ptu都随跨高比的增加而降低。当跨高比从8增加到15时，改变跨度的模型Pcu降低了67%，Ptu降低了59%；改变梁高的模型Pcu降低了87.7%，Ptu降低了59.9%。

图3-28（b）和图3-29（b）表示了提高系数α 和β 的曲线，分析图中数据发现跨高比从8增加到15时，改变跨度的模型α 近似线性地从1.33降到1.18，β 则从1.44上升到1.59；改变梁截面高度的模型α近似线性地从1.35降到1.08，β则从1.48显著上升到3.85。表明跨高比增加不利于压拱机制的发挥，但对悬链线机制的充分发挥有重大影响。当梁的跨高比较小时，悬链线效应承载力和压拱效应承载力很接近甚至可能小于压拱效应承载力，此时可采用压拱效应的作用来抵防连续倒塌；而当梁的跨高比较大时，梁的压拱效应逐渐减弱，而悬链线效应逐渐增强，此时可采用悬链线效应来抵防连续倒塌。

图3-29　不同跨高比（改变梁截面高度）模型分析结果

3.3.4.3 柱相对抗弯刚度的影响

用柱抗弯刚度与梁抗弯刚度的比值EIc/EIb 表示柱相对抗弯刚度Kr。柱相对抗弯刚度的变化除了可以通过改变柱截面来实现（C1～C4模型），还可以通过改变梁截面实现（B5～B8模型）。图3-30表示了柱截面的柱相对抗弯刚度不同的C1，C2，C3，C4模型的分析结果及对比情况。图3-31表示了梁截面的柱相对抗弯刚度不同的B5，B6，B7，B8模型的分析结果及对比情况。

图3-30　不同柱相对抗弯刚度模型（改变柱截面）分析结果

图3-30（a）表示了C1～C4模型的荷载-位移曲线与轴力-位移曲线，观察图形发现总体的趋势表现为当Kr增强时，Pcu略微提高，Ptu有明显提升。当Kr从0.47增强到7.59时，Pcu提高了12.8%，Ptu提高了69.7%。图3-30（b）表示了C1～C4模型的提高系数α和β的曲线，分析图中数据发现当Kr从0.47增强到7.59时，α 的曲线仅在一水平线附近上下波动，表明Kr对压拱效应的影响不大，因此Kr大的模型压拱效应承载力大，应是由于更大的柱截面使梁净跨减小引起的；β从1.21显著提高到1.87，并且在Kr较小时这种提高尤为明显，由此可见悬链线效应的发挥对侧向约束的刚度非常敏感。

图3-31　不同柱相对抗弯刚度模型（改变梁截面）分析结果(www.xing528.com)

图3-31（a）表示了B5～B8模型的荷载-位移曲线与轴力-位移曲线，观察图形发现总体的趋势表现为当Kr增强时，Pcu和Ptu都显著降低，这种降低主要归咎于梁截面高度的减小。图3-31（b）表示了B5～B8模型的提高系数α 和β 的曲线，分析图中数据发现当Kr从3.24增强到32时，α近似线性地从1.35下降到1.08，β 则从1.48显著上升到3.85。观察这两组数据的分析结果，发现它们所呈现的规律与趋势一致。在进行结构设计时，若要求梁充分发挥悬链线效应，应保证足够的柱相对抗弯刚度。

3.3.4.4 层数的影响

图3-32表示了不同层数的D1，D2，D3模型的分析结果及对比情况。

图3-32　不同层数模型分析结果

图3-32（a）表示了各个模型的荷载-位移曲线与轴力-位移曲线，由于采用单点加位移的加载方式，分析得到的荷载是结构中所有梁承担的荷载的总和，因此荷载-位移曲线中层数越多的模型承载力越大，不能作为横向对比的依据。

图3-32（b）表示了提高系数α和β的曲线，分析图中数据发现当层数从1层增加到6层时，α从1.29下降到1.15，这是由于只有1层时，轴力的存在产生压拱效应显著提升了承载力；而当层数增加时，层间的内力发展并不均匀，只有1层的梁中轴压力较大，上层的轴力则较小，只有轴力大的楼层能获得压拱效应对承载力的提升，因此随着层数的增加，压拱效应的贡献被不断分配，使得其提高系数减小。层数从1层增加到6层时，β 从1.45增加到1.72，这是由于当楼层数增加时，上部梁和柱的存在使得1层柱顶的变形更不容易发生，侧向约束的刚度增加，从而使β值提高。

3.3.4.5 跨数和抽柱位置的影响

将6跨E3～E6模型不同抽柱位置表示如图3-33所示。

图3-33　不同抽柱位置示意图

图3-34表示了不同跨数的E1，E2，E3模型抽中柱情况下的分析结果及对比情况；图3-35表示了6跨结构不同抽柱位置的E3，E4，E5，E6模型的分析结果及对比情况。

图3-34　不同跨数的模型分析结果

图3-34（a）为不同跨数模型的荷载-位移曲线与轴力-位移曲线，总体趋势表现为Pcu和Ptu都随跨数的增加而提高。当跨数从2 跨变为6 跨时，Pcu提高了13.2%，Ptu提高了53.1%。

图3-34（b）为不同跨数模型的提高系数曲线，数据表明当跨数从2跨变为6跨时，α 从1.29增加到1.46，β近似线性地从1.45增加到2.22。

图3-35　不同抽柱位置模型分析结果

图3-35（a）为不同抽柱位置模型的荷载-位移曲线与轴力-位移曲线，总体趋势表现为Pcu和Ptu都随左侧剩余约束跨数的增加而提高。当左侧剩余约束跨数从1跨变为3跨时，Pcu提高了12.7%，Ptu提高了45.9%。E6模型曲线比较特殊，这是因为E6模型为抽除边柱的模型，此时失效柱上方的梁为一根悬臂梁，结构无法提供有效的侧向约束，因此梁中无法产生压拱效应和悬链线效应，模型对应α=1和β=0。

图3-35（b）为不同抽柱位置模型的提高系数曲线，数据表明当左侧剩余约束跨数从1跨变为3跨时，α从1.29增加到1.46，β从1.52增加到2.22。

不同跨数和不同抽柱位置的分析本质上都是对不同剩余侧向约束跨数的分析。侧向约束的跨数越多，对压拱效应和悬链线效应就更为有利，对悬链线效应的影响尤为明显。

3.3.4.6 梁后浇叠合层厚度的影响

图3-36表示了梁后浇叠合层厚度不同的E1，E2，E3模型的分析结果及对比情况。

图3-36　不同的梁后浇叠合层厚度模型分析结果

由图3-36（a）可见，三种不同叠合层厚度的模型的荷载-位移曲线几乎完全重合在一起。图3-36（b）显示提高系数α和β的曲线近似水平线，表明叠合层厚度对压拱机制和悬链线机制没有影响。