光学空间孤子：非线性光学的探究

光学空间孤子的产生，实质上是第6章讨论过的自聚焦和自散焦过程中的一种特例。在此种意义上来说，产生和控制光学空间孤子的物理原理，同强相干光束在非线性光学介质中产生自聚焦或自散焦的原理完全相同：都是基于非线性介质在入射光束的作用下，可产生依赖于光场振幅或光强空间分布的感应折射率变化，而这种折射率变化又反过来影响入射光束在介质中的传输。以三阶非线性介质为例，其感应折射率变化可一般地表示为

式中，E为光场振幅，I为光强，和n2为介质的非线性折射率系数。若n2＞0，对应着自聚焦介质；若n2＜0，则对应着自散焦介质。

在适当的实验条件下，一定向窄光束在自聚焦介质传播过程中，其自身固有的由衍射效应或线性传输特性所决定的光束自然发散，可正好被由介质感应折射率变化所导致的光束自聚焦效应所抵消或补偿，则该光束在非线性介质内的一定传输长度内，其光束的横向光强分布特性可保持不变。这就是最早由Chiao等提出的对光束“自陷”（selftrapping）效应的描述［1］。后来，满足这种特殊条件的自陷光束，被称为光学空间亮孤子［2］。

与此相反，当一宽广光束在自散焦介质中传输时，如果在入射光束横截面内存在着一个小的边缘清晰的暗点或暗条纹，则在适当条件下，该暗点或暗条纹在传输过程中由衍射效应或线性传输特性所决定的自然扩散，可正好被由其周围环绕的亮区边缘的自散焦效应所补偿或抵消。在此情形下，光束所含狭窄暗区的横向光强分布特性，可在非线性介质一定传输长度内保持不变，具有这样一种特殊性质的光束，被称为光学空间暗孤子。亮孤子与暗孤子的区别，在于前者中心区域的介质折射率高于周围边缘区域的折射率，而后者中心区域的介质折射率则低于其边缘区域的折射率。(www.xing528.com)

从理论上来说，光学空间孤子的形成、传播以及它们之间的相互作用，应该遵循一般非线性波动（薛定谔）方程［参见式（6-8）］：

式中，E0为在非线性介质中沿z轴传播的输入光束的慢变振幅函数，k为光波矢模量的大小，n0为介质的线性折射率，Δn为介质感应折射率的变化。本章所要介绍的有关光学空间孤子的所有实验结果，基本上均可通过在给定条件下，对上述非线性微分方程的数值模拟计算求解而得到理论支持。