八五三农场地下水动态变化预测的BP神经网络模型应用

现以三江平原八五三农场为例，采用MATLAB7.0中的神经网络工具箱，根据八五三农场1991～2004年的逐月地下水埋深实测序列资料（n=14×12=168个月）建立地下水埋深BP神经网络模型，将2005年的逐月地下水埋深实测序列资料作为预留检验，对当地地下水埋深动态进行模拟和预测，为当地地下水的科学管理提供参考依据。

7.2.2.1　输入、输出样本对的确定

采用BP神经网络模型进行模拟和预测，必须首先确定网络的输入、输出样本对。由于八五三农场的地下水埋深动态变化规律具有明显的周期特征，因此，对该时间序列进行模拟时，可采用前i个点值来得到第i+1个点值的方法。通过自相关分析，达到显著水平（α=0.05）的当月地下水埋深与前1、4、9、12个月的地下水埋深有关。从图7.1可以清楚地看出，八五三农场的地下水埋深的波动周期为1年，因此，为了使这种周期特性在网络中能够有所反映，本节选取前12个月的地下水埋深资料（12个数据）作为网络输入，当月地下水埋深资料（1个数据）作为网络输出，将八五三农场14年的地下水埋深实测资料（168个数据）生成156个样本对。

7.2.2.2　BP网络结构的确定

如前所述，本节设计的BP神经网络的输入层节点数为12，输出层节点数为1。

BP神经网络的结构设计主要是解决设几个隐层和每个隐层设几个隐节点的问题（韩力群，2002）。理论分析证明，具有单隐层的BP神经网络可以映射所有连续函数，因此，选定隐层层数为1层。一般认为，隐层节点数可以在以下范围内进行调试（付强，2005）：

式中　nh、nj——网络输入层和输出层的节点数；

ni——网络隐层节点数。

已知nh=12，nj=1，由式（7.18）可得：12≤ni≤25。本节选定隐层节点数ni=12。因此，本节设计的BP神经网络拓扑结构为12∶12∶1。

7.2.2.3　基于MATLAB7.0的BP神经网络模型的建立

1.创建BP神经网络

net=newff（［0 11；0 11；0 11；0 11；0 11；0 11；0 11；0 11；0 11；0 11；0 11；0 11］，［12 1］，｛‘tansig’，‘purelin’｝，‘trainlm’，‘learngdm’，‘mse’）；

newff函数生成一个BP神经网络，该网络输入层有12个节点，各节点的取值范围均为0～11；一个隐层，隐层有12个节点；输出层有1个节点。隐层采用双曲正切函数（tansig）作为传递函数，输出层采用线性函数（purelin）作为传递函数。采用Levenberg-Marquardt BP算法（trainlm）作为训练函数，采用带有动量项的BP算法（learngdm）作为学习规则函数，误差函数为mse。

2.BP神经网络的训练及仿真

采用前述的train函数及sim函数对BP神经网络进行训练和仿真。

7.2.2.4　BP神经网络模型拟合

采用MATLAB7.0编程并运行程序，可得网络训练误差变化曲线，如图7.10所示。从图7.10可以看出，在经过847次训练之后，网络性能达标。BP神经网络模型拟合结果如图7.11所示。(www.xing528.com)

图7.10　网络训练误差变化曲线

7.2.2.5　BP神经网络模型精度检验

采用所建BP神经网络模型的拟合数据进行拟合效果检验，并采用未参加建模的2005年地下水埋深实测数据进行试报效果检验，具体计算结果见表7.3。

图7.11　八五三农场地下水埋深BP神经网络模型拟合曲线

表7.3　BP神经网络模型精度检验结果

参考有关文献可知，各项指标均达到1级标准（陈南祥，1999）。因此，所建八五三农场地下水埋深BP神经网络模型拟合效果良好，预测精度较高，可用于预测八五三农场未来地下水埋深。

7.2.2.6　地下水埋深预测

现采用已经训练好并经过精度检验的BP神经网络模型预测2006～2009年八五三农场逐月地下水埋深，地下水埋深预测值及预测曲线分别见表7.4和图7.12。

表7.4　八五三农场逐月地下水埋深BP神经网络模型预测值（2006～2009）　单位：ｍ

图7.12　八五三农场2006～2009年地下水埋深BP神经网络模型预测曲线

从表7.4和图7.12中可以看出，如果继续采用过去的地下水开采模式，必然会导致八五三农场地下水位的持续下降。2006～2009年地下水埋深年降幅分别为0.76m、0.49m、0.79m和0.75m，未来4年地下水埋深平均年降幅为0.70m左右。因此，为了保护有限的地下水资源，当地必须严格控制地下水开采，加大科学管理力度，防止地下水位继续下降而导致当地生态环境的恶化。