精确度与观测次数：如何确定实际应观测次数？

根据概率定理，用工作抽样法处理的现象接近于正态分布曲线。如图10-2所示，以平均数为中线两侧取标准差σ的2倍时，可有95%（实际95.45%）的可靠度，也就是说在抽取的100个子样中有95个是接近母集团状态的；或者说事前预定抽样数据中有95%以上落入±2σ的范围，仅有5%的数据可能超出范围。

图10-2　正态分布曲线

根据统计学，二项分布标准差σ在一定条件下为

精确度就是允许的误差。抽样的精确度分为绝对精度E和相对精度S。当可靠度定为95%时，绝对精度E=2σ，即

式中　P——观测事项发生率；

　n——观测次数。

相对精度即为绝对精度与观测事项发生率之比，即

工作抽样中，因抽样目的不同而确定不同的绝对精度标准，见表10-1。

相对精度的标准可在±5%～10%范围内选择。一般都将可靠度定为95%，相对精度定为±5%。

表10-1　抽样目的与绝对精度概略标准

观测次数是根据所规定的可靠度和精确度要求而定的，在可靠度取95%时，按式（10-1）、（10-2）可计算出所需观测的次数。(www.xing528.com)

用绝对精度E　

用相对精度S　

利用式（10-3）、（10-4）时，每一式均有两个未知数（P和n），为此可先进行100次左右的试测来求P。例如经过100次观察，某设备的开动率为75%，按式（10-3），绝对精度取为±3%，则

表10-2给出了在可靠度为95%时的不同误差的观测次数。

应该注意的是，按式（10-3）、（10-4）计算或表10-2查出的观测次数，是指需要得到的抽样数。若以一台机器（或一个人）作为被观测的对象，每次观测只能得到一个抽样，这样算出的或查出的观测次数即为实际应进行观察的次数。若以X人（或X台机）为每次被观测的对象，观察一次就可得到X个抽样，则实际观测的次数K=n/X。得出实际的应观测次数，然后再除以每日可观测的次数，即得出观察日数。

例如，观测某作业组，有10名工人，规定可靠度为95%，相对精度为5%。根据原有的资料，他们的工作比率为70%，准备每日

表10-2　n（观测次数）数值（可靠度95%）

续表10-2

观察20次。则

实际应观测次数K=686/10=68.6≈89（次）；

观测日数=68.6/20=3.43≈4（日）。