短期成本函数及相关概念解析

短期成本函数是指短期内产量与成本之间的关系。这里，应该注意的是，短期成本函数中的“短期”以及后面内容要学到的长期成本函数中的“长期”，虽然有时间的意义在里面，但是，它们主要不是以时间标准来定义的，而是以成本内容是否包含了全部成本为主要标准来定义的。

短期成本是指短期内厂商从事生产所发生的成本。这些成本是短期内厂商从事生产所需要的生产要素的价格表现。我们不难想象，在短期内，厂商只能变动或调整一部分生产要素，如原材料数量、辅助材料数量、劳动者数量等，因为这些生产要素的数量增减相对容易。但是，厂商要想在短期内变动或调整全部的生产要素，则会很困难，如厂房、大型机器和设备等，这些生产要素的变动或调整是需要长时间才能完成的。因此，短期成本一般指的是原材料、辅助材料、劳动者数量等所构成的成本。为了便于分析，我们通过表4⁃4和图4⁃8来说明，其中图4⁃8是根据表4⁃4作出的。

表4⁃4 短期成本表

总固定成本是指不随产量变化而变化的成本总和，即机器、厂房、设备等生产要素价值折旧费所构成的成本总和，用TFC表示。总固定成本曲线TFC是一条水平直线，它表示在短期内，无论产量是多少，总固定成本是不变的；即使产量为零，总固定成本也是照样存在的。如图4⁃8a所示。

图4⁃8 短期成本曲线及各曲线间的关系

总可变成本是指随产量变化而变化的成本总和，即原材料、辅助材料、劳动者数量等生产要素所构成的成本总和，用TVC表示。总可变成本曲线TVC是一条由原点出发，从左下方向右上方倾斜的一条曲线。如图4⁃8a所示。TVC曲线表示，当产量为零时，厂商不需要耗费原材料、辅助材料、人工等成本，此时总可变成本为零；当产量不断增加时，厂商所需要耗费的原材料、辅助材料、人工等成本也逐渐增加，因而总可变成本TVC逐渐向右上方倾斜。

由于总可变成本的变动与产量的变动有关，因此，总可变成本的函数式可表示为

TVC=TVC（Q） （4⁃11）

总成本是指厂商生产某一特定产量所需要的成本总额，用TC表示。总成本由总固定成本和总可变成本两部分构成。总成本曲线TC的起点是总固定成本曲线TFC与纵轴的交点，由这一点出发，TC曲线从左下方向右上方倾斜。如图4⁃8a所示。TC曲线表示，当产量为零时，总可变成本为零，而总固定成本是一个固定不变的量，因而此时总成本就等于总固定成本。随着产量的增加，总成本不断上升。总成本可以表示为

TC（Q）=TFC+TVC（Q） （4⁃12）

在图4⁃8a中，曲线TC和曲线TVC的形状完全相同，它们之间的距离等于TFC。TC和TVC开始时比较平缓地上升，这说明在开始时成本的上升幅度要小于产量增加的幅度，原因在于收益递增规律的作用使边际成本递减。收益递增与成本递减是同一事物的两个方面。当生产达到一定规模后，收益递减规律开始发生作用，使TC和TVC陡峭地上升。

平均固定成本是指厂商每生产一单位产品所需要分摊的固定成本，用AFC表示。AFC可以用公式表示为

平均固定成本曲线AFC是一条逐渐向纵轴和横轴靠近的双曲线。如图4⁃8b所示。AFC曲线表示，随着产量的增加，平均每单位产品所分摊的固定成本逐渐下降。但是，AFC不可能为零，AFC曲线不可能与横轴重合，因为生产每一单位产品总需要有一定的机器和设备。当产量到达一定水平以后，平均固定成本将保持一个不变的量。(www.xing528.com)

平均可变成本是指厂商每生产一单位产品时所需要的可变成本，用AVC表示。AVC可以用公式表示为

平均可变成本曲线AVC是一条“U”形曲线，该曲线是从总可变成本曲线TVC推导出来的。如图4⁃8所示，TVC曲线上的任意一点与原点的连线的斜率就是该点所对应的产量水平上的平均可变成本。不难看出，TVC曲线上所有的点与原点的连线中，A点与原点的连线的斜率是最小的，A点所对应的B点就是AVC曲线的最低点。AVC曲线表明平均可变成本随着产量的增加先下降后上升。在产量增加到4之前，可变投入要素的变化使得要素之间配合的比例逐渐优化，生产效率逐渐提高，因而平均每单位产量所需要的可变成本下降；当产量增加超过4以后，可变投入要素的变化使得要素之间配合的比例逐渐变得不合理，生产效率逐渐下降，因而平均每单位产量所需要的可变成本上升。这个过程就导致了平均可变成本曲线呈现出“U”形的状态，而B点则是AVC曲线的最低点。

平均成本是指厂商每生产一单位产品所需要的成本，用AC表示。平均成本由平均固定成本和平均可变成本构成。平均成本用公式表示为

如图4⁃8b所示，AC曲线由总成本曲线TC推导得出，TC曲线上的任意一点与原点的连线的斜率就是该点所对应的产量水平上的平均成本。与平均可变成本最低点的分析方法类似，我们可以知道D点是平均成本曲线AC的最低点。而且，平均成本曲线AC也是一条“U”形曲线，它表明平均成本随着产量的增加先下降后上升。在该曲线D点的左边，由于平均固定成本和平均可变成本变动的总和趋势呈下降态势，因此平均成本也呈下降趋势；在平均成本曲线D点的右边，虽说平均固定成本还是呈下降趋势，但是，上面内容已经分析到，平均固定成本并不是一直下降下去的，它下降到一定程度以后就会停止在一个固定的水平上不再变化，再加上平均可变成本曲线的右边是呈上升趋势的，这种上升趋势最终将抵消平均固定成本下降的趋势，最后导致平均成本逐渐上升。

在图4⁃8中，AC曲线在AVC曲线的上方，两曲线的距离就是AFC。由于AFC逐渐下降但是不会为零，所以AC曲线与AVC曲线逐渐靠近但是不会重合。

边际成本又称为增量成本，它是指增加一单位产量所导致的总成本的变化，用MC表示。边际成本等于总成本增量除以总产量增量。边际成本可用公式表示为

或者

式中 ΔTC——总成本增量；

ΔQ——总产量增量。

边际成本曲线MC由总成本曲线TC推导得出。由式（4⁃17）可知，每一个产量点上的边际成本MC的值正好就是相应产量水平上总成本TC的斜率。也就是说，MC曲线所反映的正是TC曲线上每一点的斜率。在TC曲线上，E点是斜率最小的点。因此，E点所对应的G点也就成了边际成本曲线MC上的最低点。在E点左边，TC曲线上的每一点随着产量的增加，斜率逐渐变小，导致MC曲线逐渐下降，这是由于可变投入要素的边际收益递增而边际成本递减；在E点右边，TC曲线上的每一点随着产量的增加，斜率逐渐变大，导致MC曲线逐渐上升，这是由于可变投入要素的边际收益递减而边际成本递增。这个变化过程使得MC曲线也是“U”型曲线。同理，MC曲线也可由TVC曲线推导得出，因为TVC曲线与TC曲线是平行的，F点也是TVC曲线上斜率最小的点。

在图4⁃8中，当边际成本低于平均成本时，它使平均成本下降；当边际成本高于平均成本时，它使平均成本上升。因此，边际成本曲线MC相交于平均成本曲线AC的最低点D。同理，MC曲线与AVC曲线相交于最低点B。同时，由于边际成本曲线MC反映的是总成本曲线TC上每一点的斜率，而AC曲线和AVC曲线则分别反映的是TC曲线和TVC曲线上每一点与原点的连线的斜率，因此，MC曲线比AC曲线和AVC曲线更早到达最低点。