附合水准路线计算方法

【例2-1】图2-17是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，1、2、3为待定高程的水准点，h₁、h₂、h₃和h₄为各测段观测高差，n₁、n₂、n₃和n₄为各测段测站数，L₁、L₂、L₃和L₄为各测段长度。现已知H_A=65.376m，H_B=68.623m，各测段站数、长度及高差均注于图2-17中。

图2-17 附合水准路线示意图

（1）填写观测数据和已知数据。将点号、测段长度、测站数、观测高差及已知水准点A、B的高程填入附合水准路线成果计算表2-5中有关各栏内。

表2-5 水准测量成果计算表

（2）计算高差闭合差。

f_h=∑h_m-（H_B-H_A）=3.315m-（68.623m-65.376m）=+0.068m=+68mm

根据附合水准路线的测站数及路线长度计算每公里测站数。

8.6（站/km）<16（站/km），故高差闭合差容许值采用平地公式计算。等外水准测量平地高差闭合差容许值f_h允的计算公式为

因|f_h|<|f_h允|，说明观测成果精度符合要求，可对高差闭合差进行调整。如果|f_h|>|f_h允|，说明观测成果不符合要求，必须重新测量。

（3）调整高差闭合差。高差闭合差调整的原则和方法，是按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差，即

式中 v_i——第i测段的高差改正数，单位为mm；

∑n、∑L——水准路线总测站数与总长度；

n_i、L_i——第i测段的测站数与测段长度。

本例中，各测段改正数为

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∑v_i=-f_h

计算检核：

将各测段高差改正数填入表2-4中第5栏内。

（4）计算各测段改正后高差。各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，即

式中 ——第i段的改正后高差，单位为m。

本例中，各测段改正后高差为

计算检核：

将各测段改正后高差填入表2-4中第6栏内。

（5）计算待定点高程。根据已知水准点A的高程和各测段改正后高差，即可依次推算出各待定点的高程，即

计算检核：

H_B（推算）=H3^+h4=67.203m+1.420m=68.623m=H_B（已知）

最后推算出的B点高程应与已知的B点高程相等，以此作为计算检核。将推算出各待定点的高程填入表2.4中第7栏内。