配电线路线损计算方法详解

一、线损电量与线损率

(一)线损电量

电力网电能损耗是指一定时间内电流流经电网中各电力设备时所产生的电力和电能损耗,即电网经营企业在电能传输和营销过程中自发电厂出线起至用户电能表止所产生的电能消耗和损失。

线损电量不能直接计量,是用供电量与售电量相减计算得到的,即

线损电量=供电量-售电量　(11-6)

其中:供电量=发电公司(厂)上网电量+外购电量+电网输入电量-电网输出电量

线损电量由输电线路损耗、降压主变压器损耗、配电线路中的损耗、配电变压器的损耗、低压网络中的损耗、无功补偿设备及电抗器中的损耗几部分组成。以上各项损失可通过理论计算确定其数值。而电流、电压互感器及其二次回路中的损耗、用户接户线及电能表的损耗、不明损失等,则可通过统计确定。

(二)线损率

电力网的电能损耗率简称线损率,是电网生产经营企业综合性技术经济指标,也是表征电力系统规划设计水平和经营管理水平的一项综合性技术经济指标。

(1)统计线损率。实际在线损管理中,通常使用频度最高的是统计线损率,而统计线损电量是由余量法得到的。因此,在统计线损电量中除技术线损外还包括其他损耗(包括漏电、窃电损失以及变电站直流整流设备和控制、信号、保护、通风冷却等设备消耗的电量)。

(2)售电量。售电量是指所有终端用户的抄见电量,供电局、变电站等的自用电量及供电局第三产业所用的电量。凡不属于站用电的其他用电,均应由当地供电部门装表收费。

(3)电网输入电量。电网输入电量主要是指高于本供电区域管理的电压等级的电网输入的电量。

(4)电网输出电量及外购电量。电网输出电量是指供电公司从本公司供电区域向外部电网输出的电量。外购电量是指各供电公司从本公司供电区域外的电网购买的电量。

(5)不明损失。不明损失是指整个供电生产过程中一些其他因素引起的损失,主要包括:计量装置误差,表计接线错误,计量装置故障和TV二次回路压降造成的计量误差,以及熔丝熔断等引起的计量差错,用电营业工作中漏抄、漏计、错算及倍率算错等,用户窃电。

(三)配电网线损

一般为地区110kV及以下配电设备和220kV枢纽变电站中除220kV设备与调相机、SVC装置以外的其他设备的损耗,称为配电网线损。这个损耗与总供电量减去输电网线损的供电量(一般称为供电企业总供电量)之比,称为配电网线损率。配电网线损可划分为以下三类。

(1)高压配电网线损。

(2)中压配电网线损。

(3)低压配电网线损。

根据有的供电单位的抽查和分析,低压配电网线损在供电企业总供电量中所占比例尽管不高,但低压配电网线损率却是很高的,比中压配电网线损率和高压配电网线损率高出许多,今后随着居民生活用电比例的增高,低压配电网线损在总线损中的比例将逐渐上升。因此,低压配电网线损率的单独计量、统计和考核有利于将低压配电网线损率也能保持在合理的水平上。

二、统计线损和理论线损

(一)统计线损

线损统计值即统计线损,来源于从电能计量装置上读取的电量数值和读取数值的时间。全部供电关口电能计量装置读数之和为供电量,全部用户电能计量装置读数之和为售电量。

统计线损率是省(自治区、直辖市)、地市供电部门对所管辖(或调度)范围内的电网各供、售电量计量表得出的统计线损率,即

其中:　　统计线损电量=供电量-售电量

由于线损率实际是根据供电量和售电量相减计算得到的,因此,线损电量也可以说是个余量,包含了很多影响因素,故并不完全真实地反映电网实际损失情况,其准确程度还决定于发电厂关口计量、售电量电能表以及抄见电量的正确性。影响统计线损准确度的主要因素有:供电关口电能计量装置完整性、正确性和准确度;用户计费电能计量装置完整性、正确性和准确度;抄表的同时性;漏抄和错抄;窃电。

分析上述5个因素可以看到,除第五个因素单纯导致统计线损比技术线损增大外,其他4个因素既有可能使线损增大也有可能使线损减小。但在实际上,由于用户电能计量点的完整性难以达到,而漏抄、漏计和窃电现象又无法避免,因而电力企业的统计线损皆大于技术线损。统计线损与技术线损之差称为营业线损。当管理不善时,营业线损可能达到很高的比率,甚至超过技术线损。

(二)理论线损及计算方法

根据输、变、配电设备参数和负荷电流计算得出的线损是理论线损。理论线损不但涉及决定线损的直接技术因素,而且也与综合技术因素密切相关,因而不等同于技术线损。按电力网电能损耗管理规定的要求,35kV及以上系统每年进行一次理论线损计算,10kV及以下至少每两年进行一次理论线损计算。当电网结构发生大的改变时,要增加理论线损计算。原国家经贸委颁发了《电力网电能损耗计算导则》,规定了具体的计算原则和计算方法。

1.理论线损率

为供电企业对其所属输、变、配电设备,根据其设备参数、负荷潮流、特性计算得出的线损率

2.线损理论计算

(1)直接影响线损的技术因素。线路的长度、导线的截面积和导线材料;变压器和其他设备的空载损耗及负载损耗;负荷电流的数值及其变化;系统电压的数值及其变化;环境温度和设备散热条件;电气设备的绝缘状况(影响介质损耗);导线等值半径和大气条件(影响电晕损耗)。

(2)理论线损电量的组成包括变压器的损耗电量;架空及电缆线路的导线损耗电量;电容器、电抗器、调相机中的有功损耗及调相机的辅机损耗;电流互感器、电压互感器、电能表、测试仪表、保护及远动装置的损耗电量;电晕损耗电量;绝缘子的泄漏损耗电量(数量较小,可以估计或忽略不计);变电站的站用电量;电导损耗。

3.线损理论计算的工作流程

线损理论计算是一项复杂的系统工作,由于涉及面广、工作量大,要求计算结果准确,并能够指导线损管理工作。因此,在计算理论线损时应参照图11-2所示工作流程进行。

三、低压配电网线损理论计算方法

由于低压网的网络较复杂,并且负荷分布不均,资料也不全,通常采用的方法有两种:即台区损耗率法和电压损失率法。

(一)低压电力网线损理论计算的步骤

低压电力网是以配电变压器台区为单元的理论线损综合计算,其计算步骤如下所述。

(1)绘制低压电力网网络接线图。将线路的主干线和分支线的计算线段划分出来,接着逐段计算出负荷电流。其原则是:凡线路结构常数、导线截面、长度、负荷电流均相同的为一个计算线段,否则为另一计算线段。

(2)计算线路各分段电阻、线路等值电阻。

(3)测算出线路首端的平均负荷电流。

(4)实测出线路的负荷曲线特征系数。

(5)统计配电变压器实际供电时间。

图11-2　计算理论线损时的工作流程

(6)将上面测算、查取和计算求得的结果代入计算公式,计算低压电力网的理论线损值。

(7)在查清进户线的条数和长度、单相和三相电能表只数的基础上,计算确定接户线和电能表的损耗电量。

(8)计算确定以配电变压器为台区的低压电力网总的线损电量和相应的理论线损率。

(二)台区损耗率法

(1)已知各台区计算期的月供电量,取容量相同、低压出线数具有代表性的台区数个,并且用电负荷正常,电能表运行正常、无窃电现象等,作为该容量的典型台区。

(2)实测各典型台区的电能损耗及损耗率,即于同一天、同一时段抄录各典型台区总表的供电量及台区内各低压客户的售电量,计算各典型台区的损耗电量和损耗率,以及各容量典型台区的平均损耗率(%)。

(3)对需要计算的各台区按变压器容量进行分组,将本组内配电变压器月供电量之和乘以该组典型台区的平均损耗率,即可得到该组台区的总损耗。计算公式为

(4)将各组台区损耗相加,可求出配电网低压台区总损耗电量

式中 n——配电变压器按容量划分的组数;

Ai——第i台配电变压器低压侧月供电量。

(三)电压损失率法

(1)选各配电变压器容量、低压干线型号及供电半径有代表性的台区为测量各类台区压降的典型台区。

(2)确定低压电网的干线及其末端(若配电变压器有多路出线,则需要确定每路出线的末端,每一路出线作为一个计算单元)。凡从干线上接出的线路称为一级支线,从上级支线上接出的线路称为二级支线。

(3)在低压电网最大负荷时测录配电变压器出口电压Umax,末端的电压U'max。

(4)计算最大负荷时首、末端的电压损失率ΔUmax(%),即

式中 Umax——最大负荷时配电变压器出口电压,V;

——最大负荷时干线末端电压,V。

(5)计算最大负荷时的功率损耗率ΔPmax(%)

式中 X——导线的电抗,Ω;

R——导线电阻,Ω;

φ——电流与电压间的相角。

(6)按下式计算代表日电能损耗率及损耗电能

式中 f——负荷率,各单位根据实际情况确定;

F——损耗因素,查表取得;

A——代表日配电变压器供电量(多路出线则每路出线供电量按每路出线电流进行分摊),kW·h。

若配电变压器出口未安装电能表,可按下式计算损失电量。

式中 Imax——最大负荷时测录的首端电流,A;

ΔUmax——最大负荷时测录计算单元的电压损失值,V。

(7)对于负荷较大、线路较长的一级支线,测录支接点及支线末端的电压,然后按上述步骤计算支线的电能损耗。

(8)一个单元的损耗电量计算公式如下

式中 K——干线及一级支线占计算单元的损耗电量的百分数,一般取80%。

(9)一台配电变压器的低压网络的总损耗电量为其各计算单元的损耗电量之和。

(10)按上述方法和步骤计算其余典型台区的电能损失率ΔAi(%)。

式中 Ai——典型i台区日供电量;

ΔA——典型台区日电能损耗。

(11)将待计算的各台区按n个典型分组,统计各组台区供电量∑Ai,并按下式计算各台区总损耗。

式中 n——典型台区数;

∑Ai——电能损失率为ΔAi(%)的台区供电量之和。

(12)电能表的电能损耗计算。电能表计的损耗电量按单相表每月1kW·h,三相四线电能表每月2kW·h,三相四线电能表每月3kW·h进行估算,则总损耗电能为

式中 n、M、S——单相、三相三线、三相四线电能表只数。

(13)台区总损耗电能为低压网络总损耗及电能表损耗之和。

四、10kV配电线路线损计算方法

电力网电能损耗是指一定时段内网络各元件上的功率损耗对时间积分值的总和。从这个意义上讲,准确的线损计算比在电力系统确定的运行方式下稳态潮流计算还复杂,这是因为表征用户用电特性的负荷曲线具有很大的随机性,各元件上的损耗对时间的解析函数关系很难准确表达出来,因此只能用数据统计的方法解决。有些电力网由于表计不全,运行数据无法收集,或者网络的元件和结点数太多,譬如10kV配电网和低压电网,运行数据和结构参数的收集整理很困难,无法采用潮流法计算,则要求简化计算方法,以便减少人力、物力而又能达到一定的准确度。

均方根电流法是线损理论计算的基本方法,在此基础上根据计算条件和计算资料,可以采用平均电流法(形状系数法)、最大电流法(损失因数法)、等值电阻法、电压损失法等方法,下面介绍几种线损计算的方法。

(一)均方根电流法

设某元件电阻为R,通过该元件的电流为I,当电流通过该元件时产生的三相有功功率损耗为

则该元件在24h内的电能损耗为

由于i是随机变量,一般不能准确地获得,上述积分式解不出来,如把计算期内时段划分得足够小,则可完全达到等效。一般电流值是通过代表日24h正点负荷实测得到的,设每小时内电流值不变,则全日24h元件电阻中的电能损失为

或　　

式中 Ieff——均方根电流,A;

t——计算期小时数,h。

当负荷代表日24h正点实测的是三相有功功率、无功功率和线电压时,则

式中 Pt、Qt——整点时通过该元件电阻的三相有功功率和无功功率;(www.xing528.com)

Ut——与Pt、Qt同一测量端同一时间的线电压。

(二)平均电流法(形状系数法)

平均电流法是利用均方根电流与平均电流的等效关系进行能耗计算的方法。用平均电流计算出来的电能损耗相对偏小的,于是,采用平均电流法进行损耗电量计算时,要乘以大于1的修正系数。令均方根电流与平均电流之间的等效系数为K,称为形状系数,其关系式为

式中 Iar——代表日负荷电流的平均值,A;

Ieff——代表日的均方根电流,A。

K值的大小与直线变化的持续负荷曲线有关,可按下式计算

式中 α——最小负荷率,它等于最小电流(Imix)与最大电流(Imax)的比值。

采用平均电流法进行损耗电量计算式为

式中 AP、AQ——代表日的有功电量和无功电量;

Uar——代表日的电压平均值。

(三)等值电阻法

等值电阻法理论基础是均方根电流法,在理论上比较完善,在方法上克服了均方根电流法诸多方面的缺点,它适用于计算10kV/6kV配电网的电能损耗。因为10kV/6kV配电网络结点多,分支线多,元件也多,各支线的导线型号不同,配电变压器的容量、负荷率、功率因数等参数和运行数据也不相同,要精确地计算配电网络中各元件的电能损耗是比较困难的。因此,在满足实际工程计算精度的前提下,使用等值电阻法计算配电网络的电能损耗具有可行性和实用性。

(1)等值电阻计算。功率损耗计算公式为

式中 Ii、Ri——第i段线路上通过的电流和本段的导线电阻,Ω;

Pi、Qi——第i段线路上通过的有功功率和无功功率;

Ui——第i段线路上与Ii(Pi、Qi)同一结点的电压;

M——该条配电线路上的总段数。

由于各段线路上的运行数据不容易采集到,因此,可以假想一个等值的线路电阻Rel在通过线路出口的总电流(I∑,或总功率P∑、Q∑)产生的损耗,与各段不同的分段电流Ii通过分段电阻Ri产生损耗的总和相等值,即

式中 Rel——配电线路的等值电阻,按下式计算。

(2)假设计算条件。计算线路的等值电阻,必须掌握各段的运行资料,将式(11-30)简化,即假设。

1)负荷的分布与负荷结点装设的变压器额定容量成正比,即各变压器的负荷系数ki相同。

2)各负荷点的功率因数相同。

3)各结点电压Ui相同,不考虑电压降。

故式(11-30)可改写为

式中 Si——i段线路上通过的视在视率,kVA;

SNi——第i段线路的配电变压器额定容量,kVA;

S∑——该条配电线路总的视在功率,kVA;

SN∑——该条配电线路总配电变压器额定容量,kVA;

ki——各配变的负荷系数;

k∑——该条配电线路总配电变压器的负荷系数。

从式(11-31)中可看出,求Rel不必收集大量的运行资料,Rel只与SNi、Ri和线路出口的运行资料有关,而SNi和Ri在技术资料档案中可查得,线路出口的运行资料可取代表日的均方根电流、平均电流或最大电流,则配电线路的电能损耗就可以按下式计算

或

若配电线路出口装有有功和无功电能表,则可取全月的有功、无功电量换算成平均负荷计算电能损耗。

同理,根据式(11-31)也可求出公用配电变压器的等值电阻ReT,然后计算出配电变压器的铜损

假设各配电变压器结点电压Ui相同,不考虑电压降,即U=Ui则:

式中 ReT——公用配电变压器的等值电阻,Ω;

ΔPki——第i台公用配电变压器的额定短路损耗,kW;

RTi——第i台公用配电变压器的绕组电阻,Ω;

n——该条配电线路上的配电变压器总台数。

配电变压器的总损耗为

式中　ΔPet0Σ——该条线路公用配电变压器的铁损总和,kW。

综上所述,均方根电流法是线损计算的基本方法,根据计算条件和计算资料还可以应用平均电流法和最大电流法,这些方法适用于35kV及以上电力网的网损计算,等值电阻法是一种简化的近似计算方法,适用于10kV/6kV及以下配电网的线损计算。

五、元件电能损耗计算

(一)架空线路电能损耗计算

架空线路电能损耗计算式为

或　　

用有功功率和无功功率表示,计算式为

或　　

式中 RL——线路有效电阻,Ω,由式RL=R20(1+β1+β2)可得;

Peff、Par、Pmax——代表日的均方根、平均、最大有功功率,kW;

Qeff、Qar、Qmax——代表日的均方根、平均、最大无功功率,kvar;

K、F——形状系数和损失因数;

U——代表日中与有功、无功功率同一端的电压,kV,由于电压变化不大,可用平均电压代替。

(二)电缆线路电能损耗计算

电缆线路电能损耗计算,除按上述基本方法计算外,还应考虑它的介质损失,介质损失的计算公式为

式中 U——电缆的工作线电压,kV;

ω——角速度,ω=2πf,f为频率,Hz;

C0——电缆每相的工作电容,μF/km,可从产品目录或手册中查得;

L——电缆线路的长度,km;

tanδ——电缆绝缘介质损失角的正切值,它的大小与电缆的额定电压和结构有关,可从产品目录或手册中查得,可按实测值或表11-1的数据估算。

表11-1　电力电缆tanδ值

(三)变压器电能损耗计算

变压器的有功功率损耗分为空载损耗和负载损耗。空载损耗可根据变压器的铭牌数据或试验数据确定。由于空载损耗与运行电压和分接头电压有关,故空载损耗的损失电量为

式中 ΔP0——变压器的空载损耗功率,kW;

Ud——变压器的分接头电压,kV;

Uar——变压器的平均运行电压,kV。

变压器的负载损耗可根据变压器短路试验的实测数据或铭牌数据确定。负载损耗与通过该绕组的负荷电流的平方成正比。变压器绕组的电能损耗计算如下。

(1)双绕钮变压器绕钮的损耗电量计算

式中 ΔPk——变压器的短路损耗功率,kW;

IN——变压器的额定电流,取与负荷电流同一电压等级的数值,A;

Iar——变压器的平均负荷电流,A。

因为即电流与变压器的容量成正比,故式(11-40)可改写成

式中 Seff、Sar、Smax——负荷视在功率的均方根、平均值、最大值,kVA;

SN——变压器的额定容量,kVA。

(2)三绕组变压器绕组的损耗电量计算。三绕组变压器绕组的损耗电量计算,应根据各绕组的短路损耗功率以及通过的负荷,分别计算每个绕组的损耗电量,再相加而得绕组的总损耗电量。即

或

或

式中 ΔPk1、ΔPk2、ΔPk3——三绕组变压器高、中、低压绕组的短路损耗功率,kW;

Ieff1、Ieff2、Ieff3——三绕组变压器高、中、低压绕组负荷电流的均方根值,A;

Iar1、Iar2、Iar3——三绕组变压器高、中、低压绕组负荷电流的平均值,A;

Imax1、Imax2、Imax3——三绕组变压器高、中、低压绕组负荷电流最大值,A;

IN1、IN2、IN3——三绕组变压器高、中、低压绕组电流的额定值,A;

K1、K2、K3——三绕组高、中、低压绕组代表日负荷曲线的形状系数;

F1、F2、F3——三绕组高、中、低压绕组代表日负荷曲线的损失因数。

(四)电容器的电能损耗计算

(1)并联电容器的损耗电量计算

式中 QC——投运的电容器容量,kvar;

tanδ——电容器介质损失角的正切值,tanδ见表11-2。

表11-2　电力电容器tanδ值

(2)串联电容器的损耗电量计算。串联电容器所消耗的电量也是由介质损失引起的,电容器的介质损失与两端的电压有关,而两端的电压又与通过它的电流有关。如已知通过串联电容器的均方根电流,则串联电容器的损失电量ΔA为

式中 C——每相串联电容器组的电容值,μF。

若每相的电容器组由n组并联,每组由m个单台电容器串联组成,则:

式中 C0——单台电容器的电容值,μF。

对于频率为50Hz的电网的损失电量ΔA为