斜齿圆柱齿轮传动设计方案实例分析

【实例1】 图7-15a所示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1的旋向、转向如图所示。齿轮2的参数为m_n＝3mm，z₂＝54，β＝15°。齿轮3的参数为m_n＝6mm，z₃＝18。

1）为使中间轴Ⅱ所受的轴向力最小，齿轮3的旋向应是左旋还是右旋？在图b上标出齿轮2和齿轮3的旋向。

2）在图b上标出齿轮2和3所受各分力的方向。

图7-14 圆柱齿轮传动设计步骤流程图

3）如果为使中间轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β₃应取多大值（忽略滚动轴承的摩擦损失）？

图7-15 斜齿圆柱齿轮减速器受力分析

解：

1）为使中间轴所受轴向力最小，则应使齿轮2和齿轮3所受的轴向力方向相反，互相抵消。齿轮2是从动轮，因此应从主动轮1判断，齿轮1旋向是左旋，按图示转向可判断齿轮l受轴向力方向向左，于是齿轮2所受轴向力方向向右。为使轴向力互相抵消，齿轮3所受轴向力方向应向左。由于齿轮3是主动轮，且已知齿轮3转向及轴向力方向，可以看出齿轮3符合右手法则，故齿轮3旋向应是右旋。

2）齿轮2是从动轮，圆周力F_t2方向与其转向相同（即过啮合点垂直纸面向里）；齿轮3是主动轮，圆周力F_t3方向与其转向相反（即过啮合点垂直纸面向里）。齿轮2的轴向力F_a2方向向右；齿轮3轴向力F_a3方向向左；径向力F_r2、F_r3分别指向齿轮2、齿轮3的轮心。

3）要使中间轴Ⅱ的轴承不受轴向力，必须使齿轮2和齿轮3所受的轴向力相互抵消，即F_a2＝F_a3，而F_a2＝F_t2tanβ₂，F_a3＝F_t3tanβ₃，所以F_t2tanβ₂＝F_t3tanβ₃。

忽略滚动轴承的摩擦损失，由转矩平衡条件得

联立可得

化简后得(www.xing528.com)

所以β₃＝9.9359°＝9°56′9″。

【实例2】 设计一对闭式斜齿圆柱齿轮传动，要求传动比（减速比）i＝4.1。已知按齿面接触疲劳强度计算，小齿轮分度圆直径d₁＞45.6mm，按齿根弯曲疲劳强度计算，求得法面模数m_n≥2mm。

1）在符合强度要求的条件下，试选择出几种方案。

2）试讨论哪一种方案更符合使用要求。

解：

1）轮齿接触疲劳强度取决于齿轮分度圆直径或中心距的大小，因此，只要能保证小齿轮分度圆直径d₁＞45.6mm就可以满足接触疲劳强度要求（i＝4.1的情况下）。初选β＝8°～20°，由d₁＝m_nz₁／cosβ来确定m_n和z₁，可能有多种方案（见表7-5）；由z₂＝iz₁求出z₂，再用求出中心距a，一般情况下，应将中心距a，圆整为整数（尾数0或5）。圆整以后按：求β，然后可再求出小齿轮分度圆直径d₁和大齿轮分度圆直径d₂。表7-5给出十种方案，可能的方案还有许多，不一一列出。

表7-5 斜齿圆柱齿轮几何参数计算和选择

2）由于上述各组数据都能满足接触疲劳强度和弯曲疲劳强度的要求（当然传动比一般不会与题目要求完全相符，实际设计中允许有误差，误差范围可视具体条件而定，一般Δi＝3％～5％），因此，以上方案都可以采用。哪一组更好些，这要根据多方面综合指标来考虑，例如体积大小、传动平稳性、加工工艺、设计要求等。

从体积大小来看，采用中心距为116mm、118mm、120mm时体积比较小。

从传动平稳性来看，齿数越多，重合度越大，传动越平稳，显然采用m_n＝2mm，z₁＝23，z₂＝94、95、96三组数据传动较平稳。

从齿轮毛坯大小、切削量大小来看，模数越小，全齿高越小，切削量越小，因此m_n＝2这三组数据较好，尤其在大批量生产时更为有利。

另外，模数小，齿全高小，可减小滑动速度，有利于减小磨损，提高抗胶合能力。

再从本设计要求来看：要求传动比i＝4.1，则第一组数据i＝4.09最接近设计要求，因此综合考虑上述因素，选用m_n＝2mm，z₁＝23，z₂＝94，a＝120mm这一组数据更符合使用要求。从这个实例可以看出：对于一般参数的闭式圆柱齿轮，由于接触疲劳强度是主要矛盾，在满足接触疲劳强度的条件下，即满足一定的分度圆直径或中心距的条件下，模数和齿数可以在一定范围内变动，这时，一般适宜选择模数小一些，齿数多一些。但对于一般传递动力用的齿轮，模数不宜小于1.5～2mm，否则轮齿太小，容易引起意外断齿。