电子束技术清除轨道碎片：方法与应用

利用电子束清除在轨碎片的方法主要包括热烧蚀降轨清除法和带电轨道偏移法两种。其中，热烧蚀降轨清除法的机理与激光降轨清除方法基本类似，主要应用于厘米级以下空间碎片的清除，这一过程中存在着额外的电子碰撞推力，但由于电子质量很轻，电子碰撞碎片产生的推力理论上来讲不会占据主导。带电轨道偏移法则采用带电物体在地磁场中存在洛伦兹力漂移的原理，属于一种全新的清除概念。下面分别对这两种碎片清除方法的原理及可行性进行详细的讨论。

1.热烧蚀降轨清除法

高能电子束辐照碎片表面后，在极短的时间内，束斑区的温度升高至材料的熔点甚至沸点，使材料熔化和汽化，又在电子束作用下产生高温高压等离子体；等离子体和汽化产物向外膨胀喷射，形成羽流。根据动量守恒定律，羽流作用使碎片受到一个与羽流方向相反的动量作用而获得速度增量，从而实现对碎片的驱动，如图11-18 所示。这就是利用电子束热烧蚀清除在轨碎片的基本原理。

图11-1　8 电子束烧蚀驱动碎片的基本原理

参照激光烧蚀靶材中冲量耦合系数的定义：在电子束烧蚀靶材的过程中，束流能量与靶材获得的速度增量由冲量耦合系数Cm 表征，定义如下：

式中：m 为目标碎片的质量；Δv 为速度增量；EL 为辐照到靶材上的单脉冲束流能量；P 为靶材表面的烧蚀压力；I 为入射束流的功率密度。

碎片获得速度增量后，其轨道将发生改变，通过速度增量控制可使碎片轨道近地点高度降低。在合适的位置多次作用于碎片，逐渐降低碎片的近地点高度，使碎片进入稠密大气层时再入烧毁，即可达到碎片清除的目的，空间碎片在轨清除原理如图11-19 所示。

图11-1　9 空间碎片在轨清除原理

与激光清除类似，电子束加热清除碎片同样存在着能量与冲量的关系。随着束流能量密度的增加，靶材将逐渐熔化、汽化，在烧蚀汽化产物作用下，碎片获得的冲量逐渐增加，使得冲量耦合系数增大。汽化产物在向外膨胀的同时，吸收入射激光能量发生电离，进而产生等离子体。与激光光压类似，高能电子束除了具备热烧蚀能力，还具备一定的冲量推力。在电子束密度较高时其自身冲量也能够产生一定的推力作用。

由于电子束在空间传输会迅速扩散，因此想要有效应用电子束清除空间碎片，一般应采用较短的作用距离，这样既可以减少额外能量消耗，也可方便大幅提升束流密度，增加在轨清除能力。空间碎片主要分布在高度为200～1 200 km 的空域上［46］，且在1 200 km 的轨道附近有极大分布。为了遏制碎片数量的增长，可优先考虑对该空域的碎片实施清除。以直径为4 cm 的铝质球形碎片为例，取电子束系统运行的轨道高度为1 200 km，电子束系统的作用距离设定为z=10 km 以内。

1）速度增量Δv

以霍曼转移为降轨模式，由式（11-6）得到降轨所需的速度增量Δv 约为261 m/s。

2）碎片质量

直径为4 cm 的铝质球形碎片，其质量约为90.5 g。

3）功率密度与能量密度

热烧蚀本质上是能量束流在目标碎片单位体积上的能量沉积达到了一定的阈值，引起局部温度急剧上升，从而产生的熔化、汽化等现象，并在持续辐照过程中形成等离子体向外喷射的过程。空间碎片的典型材料为铝，其熔化阈值约为3 200 J/cm3［47］。对于激光烧蚀清除碎片而言，由于其透射深度很浅（典型值为微米量级），能量大多积累在材料表面，因此激光烧蚀一般只需要束流能量密度大于10 J/cm2［43］即可。而对于相对论电子束，其透射深度明显大于激光，MeV 量级的电子在铝板中的透射深度的典型值在毫米量级，因而电子束热烧蚀一般需要束流能量密度大于10 000 J/cm2。假定电子束流强为1 A、能量为10 MeV，控制其束斑尺寸在毫米量级，则其功率密度约为1×109 W/cm2；假定一个脉冲宽度为10 μs，则单个脉冲能量密度约为10 000 J/cm2。因此可以说，电子束流强1 A、能量10 MeV、脉宽10 μs 为能够实现热烧蚀清除碎片的典型束流参数，显然这是一个比较理想化的讨论。

4）单脉冲后速度增量

假定电子束热烧蚀产生的冲量耦合系数与激光束基本相当，不妨取冲量耦合系数Cm=200 μN·s/J，由式（11-10）不难估算单个脉冲碎片的速度增量为0.022 m/s，考虑电子束重频为1 kHz，则每秒碎片的速度增量可达22 m/s，达到降轨所需速度增量需要约12 s，即电子束一次作用碎片12 s，就可以实现碎片降轨清除。

5）电子束碰撞冲量

单个电子的质量很小，其产生的碰撞冲量一般不会太大，但其碰撞冲量一般大于激光的光压，因此有必要做一个定性的分析。一个脉冲的电子个数约为6.25×1012 个，假定电子束与碎片做弹性碰撞，则单次脉冲对碎片产生速度增量为3.8×10-8 m/s，相比烧蚀而言，由电子束碰撞产生的冲量几乎可以忽略不计。(www.xing528.com)

由上面的分析不难看出，采用电子束系统对空间小碎片进行烧蚀降轨在理论上具有一定的可行性，实际应用则还需要突破很多关键性技术；由于电子质量小，其碰撞产生的冲量远小于烧蚀产生的冲量。值得一提的是，由于电子束烧蚀清除碎片属于一个全新的概念，相关的理论和数值并不完善，本节的分析以激光烧蚀耦合系数估计电子束烧蚀耦合系数，仅用作对电子束应用可行性的简单评估，更加精确的计算还需要相关科研人员的试验数据或理论支撑。

2.带电轨道偏移法

如果采用相对论电子束辐照空间碎片，一般能够为其充上较高的电荷。此时空间碎片会因为地磁场产生一定的漂移。理论上，漂移会使碎片离开原来的轨道，甚至可能降低到较低的轨道，直至烧毁。这就是带电偏移法可以用于碎片清除的基本原理。

1）碎片模型

空间碎片的形状多不规则，在一般的研究中，主要以长方体（立方体）、圆柱体、球体等作为简化形状，其中以球体简化最为方便。为了便于后文讨论，这里假定空间碎片的形状为球体。

2）带电模型

将空间碎片看作一个孤立导体，其电容一般很低，以单球体模型为例：

当R 取1 m 时，电容约为1.1 × 10-10 F。当采用两个嵌套导体球形成双球电容器时，电容公式为

其中R1 和R2 分别为内外导体球的半径。在一般情况下，空间带电物体更接近于双球形电容模型，它近似可看作以物体为内半径，德拜长度为外半径的双球形电容模型，此时式（11-12）可改写为

这里的R1 为物体半径，D 为德拜长度。假定电子与离子温度相同，德拜长度的表达式为

地球轨道等离子体参数如表11-2 所示。

表11-2　地球轨道等离子体参数

3）漂移计算

假定通过脉冲电子束辐照，可以使空间碎片电位维持在1 MV 左右，空间碎片的材质为铝，形状为球体。假定300 km、1 000 km、36 000 km 轨道的地球磁场分别为30 μT、5 μT、200 μT，并且切割磁场速度最大为典型轨道速度，分别为7 800 km/s、7 300 km/s、3 000 km/s。此处的漂移模型假定空间目标做圆周运动，万有引力恰好维持其圆周运动，在不考虑轨道扰动的情况下，洛伦兹力近似认为是恒力扰动。在轨漂移情况如表11-3 所示。

表11-3　在轨漂移情况

由表11-3 可以看出，由于空间磁场较小，洛伦兹力一般很小。随着碎片半径增加，尽管带电量增加引起的洛伦兹力线性提升，但碎片质量随半径的三次方增加，总体表现为随碎片半径增加，漂移距离呈数量级的下降；随轨道高度增加，偏移距离也呈数量级的下降。由于电荷中和速度快，一次带电时间较短，相应的一次带电偏移距离也相当小。在采用高频脉冲电子束装置持续使目标带电的情况下，对中低轨道碎片具备一定的轨道偏移能力，对于厘米级碎片具备一定的降轨清除碎片能力，具有大范围清除在轨微小碎片的潜在能力；同步轨道上对小碎片的轨道仅有微小改变，用于降轨清除基本不太可能。如果进一步考虑到空间碎片充电后在弱等离子体环境中的中和效应，则利用电子束系统使空间碎片带电进行驱离就显得尤为困难了。