直动从动件盘形凸轮轮廓绘制技巧汇总

1.偏置尖顶直动从动件盘形凸轮

如图4－9（a）所示为一尖顶直动从动件盘形凸轮机构，设已知从动件位移线图（图4－9（b））、凸轮的基圆半径r0、从动件导路的偏距e以及凸轮以等角速度ω顺时针方向回转，要求绘制此凸轮的轮廓曲线。

凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动，为了在图纸上绘出凸轮轮廓，应使凸轮与图纸相对静止。为此，可采用“反转法”。根据相对运动原理：如果给整个机构加上绕凸轮轴心O的公共角速度－ω，各构件间的相对运动不变。但凸轮固定不动，而从动件一方面随机架以角速度－ω绕O点转动，同时又以原有的运动规律在导路中往复运动。由于尖顶始终与凸轮轮廓接触，所以反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。根据“反转法”原理，绘图方法和步骤如下：

图4－9　偏置尖顶直动从动件盘形凸轮

（1）以点O为圆心、r0为半径作基圆，以e为半径作偏距圆，根据从动件的偏置方位画出从动件的起始位置线，与偏距圆切于点K，该线与基圆的交点B0（C0）便是从动件尖顶的初始位置。

（2）将位移线图s—φ的推程运动角和回程运动角分别作若干等分（图中各为四等分）。

（3）在基圆上，自OC0开始，沿ω的反方向取推程运动角（180°）、远休止角（30°）、回程运动角（90°）、近休止角（60°），并将推程运动角和回程运动角分成与图4－9（b）对应的等分，得C1、C2、C3…若干分点。

（4）过C1、C2、C3…点作偏距圆的切线，它们就是反转后从动件导路的一系列位置线。

（5）在上述切线上，从基圆起向外量取从动件对应的位移量，即B1C1＝11'、B2C2＝22'、B3C3＝33'…，得点B1、B2、B3…，即为反转后从动件尖顶的一系列位置。

（6）将点B1、B2、B3…连成光滑曲线，就是所求的凸轮轮廓曲线。

当偏距e＝0时，即为对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构，这时偏距圆的切线变为过点O的径向射线，其设计方法与上述相同。

2.滚子直动从动件盘形凸轮

如果采用滚子从动件，如图4－10所示，因滚子中心是从动件上的一个铰接点，它的运动规律就是从动件的运动规律。因此可将其视为尖顶从动件的尖顶，按上述方法求出一条轮廓曲线η，称为凸轮的理论轮廓曲线。再以η上各点为中心画一系列滚子圆，最后作这些圆的包络线，即为凸轮的实际轮廓曲线η'。(www.xing528.com)

需要说明的几点：

图4－10　滚子直动从动件盘形凸轮

（1）由作图过程可知，滚子从动件盘形凸轮的基圆半径r0是指理论轮廓曲线的最小向径。

（2）滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线与理论轮廓曲线为两条法向等距的曲线，距离为滚子半径。

（3）对于滚子从动件盘形凸轮理论轮廓曲线的内凹部分，滚子半径rT、实际轮廓曲线的曲率半径ρ'和理论轮廓曲线的曲率半径ρ有如下的关系：ρ'＝ρ＋rT，不论滚子半径大小如何，都可以得出正常的实际轮廓曲线。对于理论轮廓曲线外凸部分，上述关系式为ρ'＝ρ－rT。可分三种情况，当ρ－rT＞0时，如图4－11（a）所示，可以得出正常的实际轮廓曲线。当ρ－rT＝0时，如图4－11（b）所示，实际轮廓曲线出现尖点，尖点极易磨损。当ρ－rT＜0时，如图4－11（c）所示，实际轮廓曲线已相交，交点以外的轮廓曲线事实上已不存在，这一部分运动规律不能实现，导致从动件运动失真。综上可知，滚子半径rT必须小于理论轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径　ρmin。设计时建议取rT≤0.8ρmin。

（4）若ρmin过小，按上述条件选择的滚子半径太小，不能满足安装和强度条件时，可将凸轮基圆半径加大，重新设计凸轮轮廓。

图4－11　滚子半径的选择

3.平底直动从动件盘形凸轮

平底从动件凸轮轮廓的绘制方法与上述相仿。如图4－12所示，首先取平底与导路的交点B0当作从动件的尖顶，按尖顶从动件凸轮轮廓的绘制方法，求出该点反转后的一系列位置B1、B2、B3…，过这些点画出一系列平底的直线，作这些平底的包络线，即可得到凸轮的实际轮廓曲线。

由图中可以看出，平底与实际轮廓曲线的切点是随机构的位置而变化的，为保证所有位置从动件平底都能与凸轮轮廓曲线相切，凸轮的所有轮廓曲线必须都是外凸的，并且平底左右两侧的宽度应分别大于导路至左右最远切点的距离m和l。此外，基圆太小也会使平底从动件运动失真。如图4－13所示为位移线图相同、基圆大小不等绘出的两条实际轮廓。由图可见，以基圆半径r'0绘制的实际轮廓η'不能和2'处的平底相切，导致运动失真。加大基圆半径为r″0时，得出的实际轮廓η″便可保证与各个位置的平底相切。

图4－12　平底直动从动件盘形凸轮

图4－13　运动失真